bzoj 1925 [Sdoi2010]地精部落(DP)
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HINT
对于 20%的数据,满足 N≤10;
对于 40%的数据,满足 N≤18;
对于 70%的数据,满足 N≤550;
对于 100%的数据,满足 3≤N≤4200,P≤109
【思路】
DP+滚动数组
设f[i][j]表示长度为i且以1..j为开头,且开头为下降的总方案数,则有方程式:
f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][i-j]
第一部分考虑长度为i且开头为1..j-1的方案数。
第二部分考虑以j为开头的序列,则应该接上f[i-1][j-1],但这样就变成了上升序列,考虑到上升序列和下降序列是对称的,取一下反,那么f[i-1][j-1]=f[i-1][i-j]。
答案为f[n][n]*2,上升和下降。
最后滚动数组优化空间。
【代码】
- #include<cstdio>
- using namespace std;
- const int N = ;
- int f[][N],n,m;
- int main() {
- scanf("%d%d",&n,&m);
- f[][]=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- for(int j=;j<=i;j++)
- f[i&][j]=(f[i&][j-]+f[(i&)^][i-j])%m;
- printf("%d",(f[n&][n]*)%m);
- return ;
- }
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