KMP的next[]数组
KMP是众多字符串问题的基础
理解next数组尤为重要
next又称前缀数组
是 它所处位置的前一个位置的元素 与 该链 链首开始 几个元素相匹配(即相同)
举个实例来说明:
next对应的是该位置的前一个元素, 即next[i]对应a[i-1]
因为-1头指针的存在 next均对应前一个 很重要
next可以理解为指针,而它指向的位置 就是他的数值对应下标的前一个
即 比如next[7]指向a[ next[7] - 1 ], 也就是a[2] next[13]指向a[ next[13] - 1 ], 也就是a[5];
结合上一条, 也就是a[6]对应a[2] a[12]对应a[5]
这样对应的含义是: a[x]与a[y]对应,那么 从链首至a[y]的元素 均能与 a[x]及其之前 相同长度的元素匹配
举个例子 a[12]对应a[5], 也就是说 a[0]到a[5]这六个元素 能与 a[12]往前(包括a[12])共六个元素匹配 就是 a[0]到a[5] 与 a[7]到a[12] 相同
这样对应了起来有什么用呢?
这就为查找失败 往前找节约了时间。
比如, 我们在第14 这个位置查找失败了, 那么我们只需要回到next[14]这个位置也就是a[7], 看a[7]是否匹配, 若不匹配 再往前回next[7]也就是a[3]的位置
直至查找成功或者回到0
为什么呢?
因为next 数组的含义 简单的说 就是 前面有多少匹配
所以当不匹配了, 只需找到上一个匹配到哪里就可以了。
实现:
next数组的实现也是用的这个原理
void getnext(int len)
{
int i=, j=-;
next[]=-;
while(i<len)
{
if(j==- || b[i]==b[j])
{
i++;
j++;
next[i]=j;
}
else
j=next[j];
}
}
int kmp(int la,int lb)
{
int i=, j=;
while(i<la && j<lb)
{
if(j==- || a[i]==b[j])
{
i++;
j++;
}
else
j=next[j];
}
if(j>=lb)
return i-lb+;
else
return -;
}
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