【LeetCode】随机化算法 random（共6题）

【384】Shuffle an Array（2019年3月12日）

Shuffle a set of numbers without duplicates.

实现一个类，里面有两个 api，structure 如下：

 class Solution {
 public:
     Solution(vector<int> nums) {
     }

     /** Resets the array to its original configuration and return it. */
     vector<int> reset() {
     }

     /** Returns a random shuffling of the array. */
     vector<int> shuffle() {
     }
 };

题解：我们 shuffle 的时候，对于每一个元素 res[i], 都随机出一个 res[j]，交换这两个元素就可以了。

 class Solution {
 public:
     Solution(vector<int> nums) {
         this->nums = nums;
     }

     /** Resets the array to its original configuration and return it. */
     vector<int> reset() {
         return nums;
     }

     /** Returns a random shuffling of the array. */
     vector<int> shuffle() {
         const int n = nums.size();
         vector<int> res(nums);
         for (int i = ; i < n; ++i) {
             int j = rand() % n;
             swap(res[i], res[j]);
         }
         return res;
     }
     vector<int> nums;
 };

 /**
  * Your Solution object will be instantiated and called as such:
  * Solution obj = new Solution(nums);
  * vector<int> param_1 = obj.reset();
  * vector<int> param_2 = obj.shuffle();
  */

【470】Implement Rand10() Using Rand7() (2018年11月15日，新学的算法)（2019年1月23日，算法群复习）

给了一个现成的api rand7()，这个接口能产生 [1,7] 区间的随机数。根据这个api，写一个 rand10() 的算法生成 [1, 10] 区间随机数。

题解：这个题《程序员代码面试指南》上讲了这题。我粗浅的描述一下产生过程：

（1）rand7() 等概率的产生 1，2， 3， 4， 5， 6，7.

（2）rand7()-1 等概率的产生 [0, 6]

（3）(rand7() - 1) * 7 等概率的产生 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42

（4）(rand7() - 1) * 7 + (rand7() - 1)等概率的产生 [0, 48] 这49个数字

（5）如果步骤4的结果大于等于40，那么就重复步骤4，直到产生的数小于40.

（6）把步骤5的结果mod 10再加1，就会等概率的随机生成[1, 10].

总之，公式是 (randX() - 1) * X + (randX() - 1)。

 // The rand7() API is already defined for you.
 // int rand7();
 // @return a random integer in the range 1 to 7

 class Solution {
 public:
     int rand10() {
         int num = ;
         do {
             num = (rand7()-) *  + (rand7()-);
         } while(num >= );
         return num %  + ;
     }
 };

本题还有两个follow-up：

1. What is the expected value for the number of calls to rand7() function?

2. Could you minimize the number of calls to rand7()?

 《程序员代码面试指南》后面的进阶算法还没看，chp 9， P391

【478】Generate Random Point in a Circle

【497】Random Point in Non-overlapping Rectangles

【519】Random Flip Matrix

【528】Random Pick with Weight （2018年12月31日，昨天算法群 mock 原题）

mock相关链接：https://www.cnblogs.com/zhangwanying/p/10199941.html  （第一场-第四题）

Given an array w of positive integers, where w[i] describes the weight of index i, write a function pickIndex which randomly picks an index in proportion to its weight.

Note:

1. 1 <= w.length <= 10000
2. 1 <= w[i] <= 10^5
3. pickIndex will be called at most 10000 times.

Example 1:
Input:
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
Output: [null,0]

Example 2:
Input:
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
Output: [null,0,1,1,1,0]

题解：把 weight 数组求前缀和，然后随机出一个在区间 [0, tot) 中的随机数，然后在前缀和数组中二分判断index。

 class Solution {
 public:
     Solution(vector<int> w) {
         const int n = w.size();
         vector<int> summ2(n+, );
         for (int i = ; i <= n; ++i) {
             summ2[i] = w[i-] + summ2[i-];
         }
         summ = summ2;
     }

     int pickIndex() {
         int tot = summ.back();
         int r = (rand() % tot) + ;
         auto iter = lower_bound(summ.begin(), summ.end(), r);
         int ret = distance(summ.begin(), iter) - ;
         return ret;
     }
     vector<int> summ;
 };

 /**
  * Your Solution object will be instantiated and called as such:
  * Solution obj = new Solution(w);
  * int param_1 = obj.pickIndex();
  */

【710】Random Pick with Blacklist