HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! (巴什博弈)
题目链接:HDU 1847
Problem Description
大学英语四级考试就要来临了,你是不是在紧张的复习?也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了,反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然,作为在考场浸润了十几载的当代大学生,Kiki和Cici更懂得考前的放松,所谓“张弛有道”就是这个意思。这不,Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”?“双扣”?“红五”?还是“斗地主”?
当然都不是!那多俗啊~
作为计算机学院的学生,Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业,她们打牌的规则是这样的:
1、 总共n张牌;
2、 双方轮流抓牌;
3、 每人每次抓牌的个数只能是2的幂次(即:1,2,4,8,16…)
4、 抓完牌,胜负结果也出来了:最后抓完牌的人为胜者;
假设Kiki和Cici都是足够聪明(其实不用假设,哪有不聪明的学生~),并且每次都是Kiki先抓牌,请问谁能赢呢?
当然,打牌无论谁赢都问题不大,重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。
Good luck in CET-4 everybody!
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含一个整数n(1<=n<=1000)。
Output
如果Kiki能赢的话,请输出“Kiki”,否则请输出“Cici”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
3
Sample Output
Kiki
Cici
Author
lcy
Source
Solution
题意
有 \(n\) 张牌,两个人轮流抓牌,每次可以取 \(2^i\) 张,最后取完的人获胜,求获胜者。
思路
所有的数要么是 \(3\) 的倍数,要么是 \(3\) 的倍数余 \(1\),要么是 \(3\) 的倍数余 \(2\)。
如果轮到对手时且只剩下 \(3\) 张牌,那么对手只能取 \(1\) 张或 \(2\) 张,对手必败。
如果轮到对手时且只剩下 \(3i\) 张牌,那么不管对手取几张,剩下的牌数为 \(3j + 1\) 或 \(3j + 2\),然后你只要取走余数,又构造一个 \(3\) 的倍数。
所以牌数为 \(3\) 的倍数时先手必败,否则先手必胜。
Code
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n;
while(cin >> n) {
if(n % 3) {
cout << "Kiki" << endl;
} else {
cout << "Cici" << endl;
}
}
}
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