UOJ197 线性规划
传送门
由于这道题标程GG了所以必不可能AC嘛2333
单纯形法是一个很玄学的东西qwq
就是 非标准型 -> 标准型 -> 规范型 -> 松弛型
一个玄学操作——转轴操作(privot)
等着学习笔记到时候再补吧先把程序放出来
写了一些注释方便理解qwq
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define inf 20021225
#define ll long long
#define db double
#define eps 1e-8
using namespace std;
db ans[51],a[51][51];int id[51];int n,m,t;
void privot(int x,int y)
{
swap(id[n+x],id[y]);
// 把基变量和非基变量只交换编号
// 相当于 id[n+x] x∈(1,m) 存基变量的编号
db tmp=1.0/a[x][y];
a[x][y]=1.0;// 原先基变量系数为1
for(int i=0;i<=n;i++) a[x][i]*=tmp;
// 非基变量化基变量系数化一 类似解方程代入法之前的系数化一
for(int i=0;i<=m;i++)
{
if(i==x||abs(a[i][y])<eps) continue;
db cur=a[i][y]; a[i][y]=0.0;
for(int j=0;j<=n;j++)
a[i][j]-=a[x][j]*cur;
}
// 利用新的基变量消元
}
bool prework()
{
// 规范型线性规划要求b[i]非负 但是标准型没有这个要求 所以需要预处理
// 把所有b[i]是负的随机匹配几个a[i]是负的然后替换一下 b[i]就变成正的了
while(1)
{
int x=0,y=0,i;
for(i=1;i<=m;i++) if(a[i][0]<-eps && (!x || rand()&1)) x=i;
if(!x) return true;
for(i=1;i<=n;i++) if(a[x][i]<-eps && (!y || rand()&1)) y=i;
if(!y){printf("Infeasible\n");return false;}//只能取负数无可行域
privot(x,y);
}
return true;
}
bool simplex()
{
while(1)
{
int i,x=0,y=0; double mn=1e15;
for(i=1;i<=n;i++) if(a[0][i]>eps){y=i;break;}
// 找一个目标系数>0的
if(!y) break;
for(i=1;i<=m;i++)
if(a[i][y]>eps&&a[i][0]/a[i][y]<mn)
mn=a[i][0]/a[i][y],x=i;
// 找限制最严格的
if(!x){printf("Unbounded\n");return false;}
// 没有限制直接上天(划)无穷大
privot(x,y);
}
return true;
}
int main()
{
srand(time(0));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[0][i]),id[i]=i;
//初始非基变量i 基变量n+i
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);
scanf("%lf",&a[i][0]);
}
if(prework()&&simplex())
{
printf("%.8lf\n",-a[0][0]);
if(t)
{
for(int i=1;i<=m;i++) ans[id[n+i]]=a[i][0];
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.8lf ",ans[i]);
}
}
return 0;
}
UOJ197 线性规划的更多相关文章
- 使用Python scipy linprog 线性规划求最大值或最小值(使用Python学习数学建模笔记)
函数格式 scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=None, method='simp ...
- java 线性规划 和lingo 比较
model:max=13*A+ 23*B; 5*A + 15*B <480 ; 4*A + 4 *B <160 ; 35* A + 20 *B <1190 ; end Variabl ...
- 对偶理论、拉格朗日对偶问题、LP线性规划对偶性质
Lagrange 对偶问题 定义其的对偶问题: Lagrange函数 考虑线性规划问题 若取集合约束D={x|x≥0},则该线性规划问题的Lagrange函数为 线性规划的对偶问题为: 对偶定理原问题 ...
- 用Microsoft.Solver.Foundation进行线性规划,为WPF应用添加智能
在管理信息系统的开发过程中,往往会涉及到一些线性规划数学模型,例如资源配置优化.微软的Microsoft.Solver.Foundation是一个数学库,可以很好的对线性规划问题进行求解.关于它的细节 ...
- 【线性规划与网络流 24题】已完成(3道题因为某些奇怪的原因被抛弃了QAQ)
写在前面:SDOI2016 Round1滚粗后蒟蒻开始做网络流来自我拯救(2016-04-11再过几天就要考先修课,现在做网络流24题貌似没什么用←退役节奏) 做的题目将附上日期,见证我龟速刷题. 1 ...
- matlab绘图--线性规划图解法示意
matlab绘图--线性规划图解法示意 图解法 matlab绘图 区域填充 线性规划问题: matlab绘图 L1=[4,0;4,4]; plot(L1(:,1),L1(:,2));hold on ...
- hdu 4091 线性规划
分析转自:http://blog.csdn.net/dongdongzhang_/article/details/7955136 题意 : 背包能装体积为N, 有两种宝石, 数量无限, 不能切割. ...
- 建模算法(一)——线性规划
一.解决问题 主要是安排现有资源(一定),取得最好的效益的问题解决,而且约束条件都是线性的. 二.数学模型 1.一般数学模型 2.MATLAB数学模型 其中c,x都是列向量,A,Aeq是一个合适的矩阵 ...
- UVA 10498 Happiness(线性规划-单纯形)
Description Prof. Kaykobad has given Nasa the duty of buying some food for the ACM contestents. Nasa ...
随机推荐
- python py文件转换成exe
1.首先学会了最简单的方法 1)pip install pyinstaller 安装pyinstall 2)pyinstaller aaaa.py 转换,会在当前目录下建两个文件夹,其中一个文件夹 ...
- SpringBoot JSON文件读取
@Componentpublic class StepExecutor implements Runnable { @Value("classpath:menu.json") pr ...
- Raspbian 在虚拟机上运行,运行Flask,供宿主机访问
Raspbian 在虚拟机上运行,启动Flask,供宿主机访问 参考ref 1, 在virtualbox上跑起来Raspbian OS 参考ref 2, 在Raspbian上安装并运行Falsk, 注 ...
- 【Java】字符串转json
import org.json.JSONObject; JSONObject jo = new JSONObject(new String(需要转换的字符串));
- 八、条件变量std::condition_variable、wait()、notify_one()、notify_all(粗略)
一.std::condition_variable 用在多线程中. 线程A:等待一个条件满足 线程B:专门在消息队列中扔消息,线程B触发了这个条件,A就满足条件了,可以继续执行 std::condit ...
- nIce 不看会后悔的o!
今天小编来跟大家探讨关于“控件”.控件非常好玩,可以构建出不同的场景和不同风格的Windows画面.相信大家绝对狠感兴趣是吧~~~ 好了,下面小编就为大家来展示风采喽 下面先为大家展示一些比较基础 ...
- 20175213 2018-2019-2 《Java程序设计》第11周学习总结
教材学习内容总结 URL类是java.net包中的一个重要的类,URL的实例封装着一个统一资源定位符(Uniform Resource Locator),使用URL创建对象的应用程序称作客户端程序 U ...
- 左手Mongodb右手Redis 通过python连接mongodb
首先需要安装第三方包pymongo pip install pymongodb """ 通过python连接mongodb数据库 首先需要初始化数据库连接 "& ...
- SQL:REGEXP
作为一个更为复杂的示例,正则表达式B[an]*s匹配下述字符串中的任何一个:Bananas,Baaaaas,Bs,以及以B开始.以s结束.并在其中包含任意数目a或n字符的任何其他字符串. 以下是可用于 ...
- Hive date_add 和 date_diff 函数
date_add 函数 例子:date_add('day',-1,current_date) date_diff 函数 例子:date_diff('day',cast(a.dt1 as timesta ...