CF1005F Berland and the Shortest Paths (树上构造最短路树)

题目大意：给你一个边权为$1$的无向图，构造出所有$1$为根的最短路树并输出

性质：单源最短路树上每个点到根的路径 ，一定是这个点到根的最短路之一

边权为$1$，$bfs$出单源最短路，然后构建最短路树即可

代码实现需要思考

可以用$vector$记录最短路树中，每个点可能的父亲，对于合法父亲数量$>1$的点，$dfs$出所有可能的方案

 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N 200100
 #define ll long long
 using namespace std;
 
 int T;
 int n,m,K,cte;
 int head[N],dis[N];
 struct Edge{int to,nxt;}edge[N*];
 void ae(int u,int v){
     cte++;edge[cte].nxt=head[u];
     head[u]=cte,edge[cte].to=v;
 }
 vector<int>fa[N];
 void bfs()
 {
     queue<int>q;
     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
     dis[]=;q.push();
     int tot=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();q.pop();
         for(int j=head[u];j;j=edge[j].nxt){
             int v=edge[j].to;
             if(dis[v]>dis[u]+){
                 dis[v]=dis[u]+;
                 fa[v].push_back(j);
                 q.push(v);
             }else if(dis[v]==dis[u]+){
                 fa[v].push_back(j);
             }
         }
     }
 }
 int now[N],ans[N],sum,stk[N],tp;
 ll tot;
 void dfs_ans(int i)
 {
     if(i>tp){
         for(int i=;i<=m;i++)
             printf("%d",ans[i]);
         puts("");sum++;
         if(sum>=tot) exit();
         return;
     }
     int u=stk[i];
     now[u]=;
     for(;now[u]<fa[u].size();now[u]++){
         ans[fa[u][now[u]]>>]=;
         dfs_ans(i+);
         ans[fa[u][now[u]]>>]=;
     }
 }
 void solve()
 {
     bfs();tot=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         int w=fa[i].size();
         tot*=1ll*max(,w);
         if(tot>K) break;
     }tot=min(1ll*K,tot);
     printf("%lld\n",tot);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(fa[i].size()>)
             stk[++tp]=i;
         else ans[fa[i][]>>]=;
     }
     dfs_ans();
 }
 
 int main()
 {
     freopen("t1.in","r",stdin);
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
     int x,y;cte=;
     for(int i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d",&x,&y),ae(x,y),ae(y,x);
     solve();
     return ;
 }