上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的:nn个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了mm次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学11号、22号、33号,并假设小蛮为11号,球传了33次回到小蛮手里的方式有11->22->33->11和11->33->22->11,共22种。

输入输出格式

输入格式:

一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

输出格式:

11个整数,表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

  1. 3 3

输出样例#1: 复制

  1. 2

思路:本题用的记忆化搜索的方法,

这题有组数据比较特殊 n=10,m=29

结果为 0,所以如果没有再另外建一辅助数组来保存记忆化数组的存储状态,同样也是会超时

所以另外设立一个flag[i][j] 来保存 book[i][j] 中的值是否是经过计算后得到的。

  1. #include<cstdio>
  2. #include <iostream>
  3. using namespace std;
  4. int n,m;
  5. int a[35][35],flag[35][35];
  6. int dfs(int i,int s) //表示从i位置走s走最后回到原点(0)的方案数
  7. {
  8. int t;
  9. if(flag[i][s]) //如果之前记录过了,不用再计算了
  10. return a[i][s];
  11. if(s<0)
  12. return 0;
  13. if(i==0 && s==0)
  14. return 1;
  15. else
  16. {
  17. t=dfs((i+1)%n,s-1)+dfs((i+n-1)%n,s-1); //向左和向右
  18. a[i][s]=t;
  19. flag[i][s]=1; //标记记录过了
  20. }
  21. return t;
  22. }
  23. int main()
  24. {
  25. scanf("%d%d",&n,&m);
  26. dfs(0,m);
  27. printf("%d\n",a[0][m]);
  28. return 0;
  29. }

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