SDUT 1225-编辑距离(串型dp)

编辑距离

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题目描写叙述

如果字符串的基本操作仅为：删除一个字符、插入一个字符和将一个字符改动成还有一个字符这三种操作。 

我们把进行了一次上述三种操作的随意一种操作称为进行了一步字符基本操作。

以下我们定义两个字符串的编辑距离：对于两个字符串a和b。通过上述的基本操作，我们能够把a变成b或b变成a，那么字符串a变成字符串b须要的最少基本字符操作步数称为字符串a和字符串b的编辑距离。

比如：a="ABC",b="CBCD",则a与b的编辑距离为2。

你的任务就是：编一个高速的程序来计算随意两个字符串的编辑距离。

输入

输入包括多组測试数据。

每组測试数据一行。为字符串A和字符串B。

字符串的长度不大于1024，且全为字母。

输出

编辑距离。

演示样例输入

ABC CBCD

演示样例输出

2

一開始想爆搜，一看范围傻了。。。串模型DP。

设dp[i][j]代表原始串从1到i位置上与目标串从1到j位置上的最短编辑距离。

dp[i][j]=min(dp[i][j-1]+1(删除b[j]),dp[i-1][j]+1(删除a[i]),a[i]==b[j]?dp[i-1][j-1]:dp[i-1][j-1]+1);

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[1025][1025];
char a[1025],b[1025];
int My_min(int x,int y,int z)
{
	return min(min(x,y),z);
}
int main()
{
	while(~scanf("%s%s",a,b))
	{
		int lena=strlen(a),lenb=strlen(b);
		for(int i=0;i<=lenb;i++)
			dp[0][i]=i;
		for(int i=0;i<=lena;i++)
			dp[i][0]=i;
		for(int i=1;i<=lena;i++)
			for(int j=1;j<=lenb;j++)
			dp[i][j]=My_min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,a[i-1]==b[j-1]?dp[i-1][j-1]:dp[i-1][j-1]+1);
		printf("%d\n",dp[lena][lenb]);
	}
	return 0;
}