题解 P3243 【[HNOI2015]菜肴制作】
这道题看起来就是个裸的拓扑排序,抄上模板就能AC。
上面这种想法一看就不现实,然鹅我第一次还真就这么写了,然后被随意hack。
我们需要注意一句话:
现在,酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:
这句话什么意思呢?
看上去它是说想要一个字典序最小的排列,但我们可以发现,题目并不是强求质量高一定先,而是有一个宽限范围(可能我讲的比较玄学)。
解决方案是贪心地把大的放在末尾,那么最后一定是最优解。
所以我们跑一个字典序最大的拓扑就可以了。
字典序最大就是反着跑一遍字典序最小。
AC代码如下:
820ms 133668kb
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- namespace StandardIO {
- template<typename T>inline void read (T &x) {
- x=;T f=;char c=getchar();
- for (; c<''||c>''; c=getchar()) if (c=='-') f=-;
- for (; c>=''&&c<=''; c=getchar()) x=x*+c-'';
- x*=f;
- }
- template<typename T>inline void write (T x) {
- if (x<) putchar('-'),x*=-;
- if (x>=) write(x/);
- putchar(x%+'');
- }
- }
- using namespace StandardIO;
- namespace Solve {
- const int N=;
- int T,n,m,cnt;
- int indeg[N],ans[N];
- vector<int>graph[N];
- inline void toposort () {
- int temp[N];
- priority_queue<int>q;
- memcpy(temp,indeg,sizeof(indeg));
- while(!q.empty())q.pop();
- for (register int i=; i<=n; ++i) {
- if (temp[i]==) q.push(i);
- }
- while (!q.empty()) {
- int v=q.top();q.pop();
- ans[++cnt]=v;
- for (register int i=; i<graph[v].size(); ++i) {
- int to=graph[v][i];
- temp[to]--;
- if (temp[to]==) q.push(to);
- }
- }
- }
- inline void solve () {
- read(T);
- while (T--) {
- read(n),read(m);
- cnt=,memset(indeg,,sizeof(indeg));
- for (register int i=; i<=n; ++i) {
- graph[i].clear();
- }
- for (register int i=; i<=m; ++i) {
- int x,y;
- read(x),read(y);
- indeg[x]++;
- graph[y].push_back(x);
- }
- toposort();
- if (cnt!=n) puts("Impossible!");
- else {
- for (register int i=n; i>=; --i) write(ans[i]),putchar(' ');
- putchar('\n');
- }
- }
- }
- }
- using namespace Solve;
- int main () {
- // freopen(".in","r",stdin);
- // freopen(".out","w",stdout);
- solve();
- }
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