题解 P3243 【[HNOI2015]菜肴制作】

这道题看起来就是个裸的拓扑排序，抄上模板就能AC。

上面这种想法一看就不现实，然鹅我第一次还真就这么写了，然后被随意hack。

---

我们需要注意一句话：

现在，酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：

这句话什么意思呢？

看上去它是说想要一个字典序最小的排列，但我们可以发现，题目并不是强求质量高一定先，而是有一个宽限范围（可能我讲的比较玄学）。

解决方案是贪心地把大的放在末尾，那么最后一定是最优解。

所以我们跑一个字典序最大的拓扑就可以了。

字典序最大就是反着跑一遍字典序最小。

---

AC代码如下：

820ms 133668kb

 #include<bits/stdc++.h>
 
 using namespace std;
 
 namespace StandardIO {
 
     template<typename T>inline void read (T &x) {
         x=;T f=;char c=getchar();
         for (; c<''||c>''; c=getchar()) if (c=='-') f=-;
         for (; c>=''&&c<=''; c=getchar()) x=x*+c-'';
         x*=f;
     }
 
     template<typename T>inline void write (T x) {
         if (x<) putchar('-'),x*=-;
         if (x>=) write(x/);
         putchar(x%+'');
     }
 
 }
 
 using namespace StandardIO;
 
 namespace Solve {
 
     const int N=;
 
     int T,n,m,cnt;
     int indeg[N],ans[N];
     vector<int>graph[N];
 
     inline void toposort () {
         int temp[N];
         priority_queue<int>q;
         memcpy(temp,indeg,sizeof(indeg));
         while(!q.empty())q.pop();
         for (register int i=; i<=n; ++i) {
             if (temp[i]==) q.push(i);
         }
         while (!q.empty()) {
             int v=q.top();q.pop();
             ans[++cnt]=v;
             for (register int i=; i<graph[v].size(); ++i) {
                 int to=graph[v][i];
                 temp[to]--;
                 if (temp[to]==) q.push(to);
             }
         }
     }
 
     inline void solve () {
         read(T);
         while (T--) {
             read(n),read(m);
             cnt=,memset(indeg,,sizeof(indeg));
             for (register int i=; i<=n; ++i) {
                 graph[i].clear();
             }
             for (register int i=; i<=m; ++i) {
                 int x,y;
                 read(x),read(y);
                 indeg[x]++;
                 graph[y].push_back(x);
             }
             toposort();
             if (cnt!=n) puts("Impossible!");
             else {
                 for (register int i=n; i>=; --i) write(ans[i]),putchar(' ');
                 putchar('\n');
             }
         }
 
     }
 }
 
 using namespace Solve;
 
 int main () {
 //    freopen(".in","r",stdin);
 //    freopen(".out","w",stdout);
     solve();
 }