分析:比较难的一道题,看到要求方案数,又是在一棵树上,自然就想起了树形dp.状态该怎么表示呢?首先肯定有一维状态表示以i为根的子树,考虑到i有没有匹配对答案也是有影响的,自然而然状态就出来了:f[i][0/1]表示以i为根的子树中,i取或不取的最大匹配.因为要求方案数,再开一个数组g[i][0/1]记录方案数.

接下来考虑怎么转移.如果i不选,那么它的子节点不管选不选都没关系:

f[i][0] = Σmax{f[j][0],f[j][1]},如果i要选,那么它的子节点中一定有一个没选的点k,其它点随意.

f[i][1] = max{f[k][0] + 1 + Σmax{f[j][0],f[j][1] (j != k)}}.对于g的转移就是比较常见的套路了,子树内加法原理,子树合并乘法原理.每次选肯定要选最大匹配的那种方案,所以开一个数组ans,如果f[i][0] > f[i][1],ans[i] = g[i][0]; f[i][0] < f[i][1],ans[i] = g[i][1];

f[i][0] = f[i][1],ans[i] = g[i][1] + g[i][0]. 那么g[i][0] = πans[j],i要选的话,k就不能直接用ans的值,那么g[i][1] = Σ(g[k][0] * (πans[j] / ans[k])),涉及到取模,用到了乘法逆元.

设计状态的时候想清楚当前点有哪几种状态,它们对答案有没有影响.转移的时候想想转移过来的子节点必须满足什么要求,其它的点该怎么分配.求方案数的时候要分清楚是乘法原理还是加法原理.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std;
const int maxn = , mod = ; typedef long long ll; int T, P, n, head[maxn], to[maxn * ], nextt[maxn * ], tot = ;
ll f[maxn][], g[maxn][], ans[maxn]; void add(int x, int y)
{
to[tot] = y;
nextt[tot] = head[x];
head[x] = tot++;
} ll qpow(ll a, ll b)
{
ll res = ;
while (b)
{
if (b & )
res = (res * a) % mod;
a = (a * a) % mod;
b >>= ;
}
return res;
} void dfs(int x, int fa)
{
f[x][] = f[x][] = ans[x] = ;
g[x][] = g[x][] = ;
bool flag = false;
ll sum = , mul = ;
for (int i = head[x]; i; i = nextt[i])
{
int v = to[i];
if (v != fa)
{
dfs(v, x);
sum += max(f[v][], f[v][]);
sum %= mod;
f[x][] += max(f[v][], f[v][]);
f[x][] %= mod;
g[x][] = g[x][] * ans[v] % mod;
mul = mul * ans[v] % mod;
flag = true;
}
}
if (!flag)
g[x][] = ;
for (int i = head[x]; i; i = nextt[i])
{
int v = to[i];
if (v != fa)
{
if (f[x][] < f[v][] + + sum - max(f[v][], f[v][]))
{
f[x][] = (((f[v][] + + sum) % mod) - max(f[v][], f[v][]) + mod) % mod;
g[x][] = g[v][] * mul % mod * qpow(ans[v],mod - ) % mod;
}
else
if (f[x][] == f[v][] + + sum - max(f[v][], f[v][]))
g[x][] = (g[x][] + g[v][] * mul % mod * qpow(ans[v],mod - ) % mod) % mod;
}
}
if (f[x][] > f[x][])
ans[x] = g[x][];
if (f[x][] < f[x][])
ans[x] = g[x][];
if (f[x][] == f[x][])
ans[x] = g[x][] + g[x][];
ans[x] %= mod;
} int main()
{
scanf("%d%d", &T, &P);
while (T--)
{
memset(head, , sizeof(head));
tot = ;
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i < n; i++)
{
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
add(u, v);
add(v, u);
}
dfs(, );
printf("%lld ", max(f[][], f[][]));
if (P == )
printf("%lld", ans[] % mod);
printf("\n");
}
return ;
}

noip模拟赛 hungary的更多相关文章

  1. NOIP模拟赛20161022

    NOIP模拟赛2016-10-22 题目名 东风谷早苗 西行寺幽幽子 琪露诺 上白泽慧音 源文件 robot.cpp/c/pas spring.cpp/c/pas iceroad.cpp/c/pas ...

  2. contesthunter暑假NOIP模拟赛第一场题解

    contesthunter暑假NOIP模拟赛#1题解: 第一题:杯具大派送 水题.枚举A,B的公约数即可. #include <algorithm> #include <cmath& ...

  3. NOIP模拟赛 by hzwer

    2015年10月04日NOIP模拟赛 by hzwer    (这是小奇=> 小奇挖矿2(mining) [题目背景] 小奇飞船的钻头开启了无限耐久+精准采集模式!这次它要将原矿运到泛光之源的矿 ...

  4. 大家AK杯 灰天飞雁NOIP模拟赛题解/数据/标程

    数据 http://files.cnblogs.com/htfy/data.zip 简要题解 桌球碰撞 纯模拟,注意一开始就在袋口和v=0的情况.v和坐标可以是小数.为保险起见最好用extended/ ...

  5. 队爷的讲学计划 CH Round #59 - OrzCC杯NOIP模拟赛day1

    题目:http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2359%20-%20OrzCC杯NOIP模拟赛day1/队爷的讲学计划 题解:刚开始理解题意理解了好半天,然后发 ...

  6. 队爷的Au Plan CH Round #59 - OrzCC杯NOIP模拟赛day1

    题目:http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2359%20-%20OrzCC杯NOIP模拟赛day1/队爷的Au%20Plan 题解:看了题之后觉得肯定是DP ...

  7. 队爷的新书 CH Round #59 - OrzCC杯NOIP模拟赛day1

    题目:http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2359%20-%20OrzCC杯NOIP模拟赛day1/队爷的新书 题解:看到这题就想到了 poetize 的封 ...

  8. CH Round #58 - OrzCC杯noip模拟赛day2

    A:颜色问题 题目:http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2358%20-%20OrzCC杯noip模拟赛day2/颜色问题 题解:算一下每个仆人到它的目的地 ...

  9. CH Round #52 - Thinking Bear #1 (NOIP模拟赛)

    A.拆地毯 题目:http://www.contesthunter.org/contest/CH%20Round%20%2352%20-%20Thinking%20Bear%20%231%20(NOI ...

随机推荐

  1. 03_jni_helloworld_完成

    通过ndk-build编译C的代码.cd /d就是直接进到我的目录里面. 打开ANDROID-MK.HTML Introduction: This document describes the syn ...

  2. Java 日期时间 Date类型,long类型,String类型表现形式的转换 (转)

    Java 日期时间 Date类型,long类型,String类型表现形式的转换 1.java.util.Date类型转换成long类型java.util.Date dt = new Date();Sy ...

  3. 【WIP】Rails Client Side Document

    创建: 2017/09/15 更新: 2019/04/14 删除其他语言的表述 更新: 2017/10/14 标题加上[WIP]  引入JavaScrpit/CSS  manifesto  n. 货单 ...

  4. Is the Information Reliable?(差分约束系统)

    http://poj.org/problem?id=2983 题意:给出M条信息,判断这些信息的正确性.(1)V A B :表示A,B之间的距离>=1; (2)P A B X :表示A B之间的 ...

  5. max_allowed_packet设置问题

    最近在运行的项目出现了一个线上事故,有人反映商城的东西下不了单了,到后台看了一下,果然报了一个错 Cause: com.mysql.jdbc.PacketTooBigException: Packet ...

  6. Java根据年度将数据分组

    现在有这么一组数据 code                   name                year 45615654           x1                      ...

  7. 使用Boost.Python构建混合系统(译)

    目录 Building Hybrid Systems with Boost.Python 摘要(Abstract) 介绍(Introduction) 设计目标 (Boost.Python Design ...

  8. Elasticsearch之Hadoop插件的安装(图文详解)

    这个Hadoop插件的安装是非常重要. Hadoop插件安装 在es的安装目录下 bin/plugin install elasticsearch/elasticsearch-repository-h ...

  9. [转]Android ListView的Item高亮显示的办法

    本文转自:http://www.cnblogs.com/dyllove98/archive/2013/07/31/3228601.html 在我们使用ListView的时候,经常会遇到某一项(Item ...

  10. Oracle 递归的写法(start with) 以及where条件作用域

    先转一个讲Oracle递归讲得非常透彻的文章: http://blog.csdn.net/weiwenhp/article/details/8218091 前言:嗯,这也是一个前人挖坑,后人来填的故事 ...