【hdu 4289】Control
【Link】:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4289
【Description】
给出一个又n个点,m条边组成的无向图。给出两个点s,t。对于图中的每个点,去掉这个点都需要一定的花费。求至少多少花费才能使得s和t之间不连通。
【Solution】
最小割问题.
根据最大流最小割定理;
跑一次最大流即可;
因为是去掉点;
所以,把每个点转换成2个点;
2个点之间建一条边,容量为删掉它的花费.
这两个泛化出来的点,一个点作为原本点的“进点”,另一个作为“出点”,然后和其他点的边,容量都改成INF即可.
这样割就变成割那些泛化出来的点之间的不是INF的边了.
用dicnic算法搞.
【NumberOf WA】
10
【Reviw】
网络在建边的时候,要建双向边.
EK算法有负向边的.
【Code】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define ri(x) scanf("%d",&x)
#define rl(x) scanf("%lld",&x)
#define rs(x) scanf("%s",x+1)
#define oi(x) printf("%d",x)
#define ol(x) printf("%lld",x)
#define oc putchar(' ')
#define os(x) printf(x)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define Open() freopen("F:\\rush.txt","r",stdin)
#define Close() ios::sync_with_stdio(0)
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 200;
const int M = 2e4;
const LL INF = 1e18;
struct abc{
int en,nex;
LL flow;
};
int n,m,s,t,cost[N+10],deep[N*2+20];
int fir[N*2+10],tfir[N*2+10],totm;
abc bian[M*4 + N * 2 + 10];
queue <int> dl;
void add(int x,int y,LL cost){
bian[totm].nex = fir[x];
fir[x] = totm;
bian[totm].en = y,bian[totm].flow = cost;
totm++;
bian[totm].nex = fir[y];
fir[y] = totm;
bian[totm].en = x,bian[totm].flow = 0;
totm++;
}
bool bfs(int s,int t){
dl.push(s);
ms(deep,255);
deep[s] = 0;
while (!dl.empty()){
int x = dl.front();
dl.pop();
for (int temp = fir[x]; temp!= -1 ;temp = bian[temp].nex){
int y = bian[temp].en;
if (deep[y]==-1 && bian[temp].flow){
deep[y] = deep[x] + 1;
dl.push(y);
}
}
}
return deep[t]!=-1;
}
LL dfs(int x,int t,LL limit){
if (x == t) return limit;
if (limit == 0) return 0;
LL cur,f = 0;
for (int temp = tfir[x];temp!=-1;temp = bian[temp].nex){
tfir[x] = temp;
int y = bian[temp].en;
if (deep[y] == deep[x] + 1 && (cur = dfs(y,t,min(limit,(LL)bian[temp].flow))) ){
f += cur;
limit -= cur;
bian[temp].flow -= f;
bian[temp^1].flow += f;
if (!limit) break;
}
}
return f;
}
int main(){
//Open();
//Close();
while (~ri(n)){
ri(m);
ri(s),ri(t);
totm = 0;
rep1(i,1,2*N+5) fir[i] = -1;
rep1(i,1,n) {
ri(cost[i]);
add(2*i-1,2*i,cost[i]);
}
rep1(i,1,m){
int x,y;
ri(x),ri(y);
add(2*x,2*y-1,INF);
add(2*y,2*x-1,INF);
}
s = 2*s-1,t = 2*t;
LL ans = 0;
while ( bfs(s,t) ){
rep1(i,1,2*n) tfir[i] = fir[i];
ans += dfs(s,t,INF);
}
ol(ans);puts("");
}
return 0;
}
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