洛谷 P1595 信封问题
题目描述
某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封。求所有信都装错信封共有多少种不同情况。
输入输出格式
输入格式:
一个信封数n
输出格式:
一个整数,代表有多少种情况。
输入输出样例
输入样例#1:
2
输出样例#1:
1
解题思路
这题就是裸的错排公式,D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-1)),代码如下
#include<stdio.h>
int main()
{
int d[]={,,,};//也不知道为什么0封信0个信封也有一种装错的情况……
int n;
scanf("%d",&n);
if(n<=)
{
printf("%d",d[n]);
return ;
}
for(int i=;i<=n;i++)
d[i]=(i-)*(d[i-]+d[i-]);
printf("%d",d[n]);
return ;
}
下面是转自百度百科的推导过程——
递推的推导错排公式
容斥原理
简化公式
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