牛客网提高组Day2

T1 方差

　　第一眼看就知道要打暴力啊，然而并没有想到去化简式子。。。

　　可能因为昨晚没睡好，今天上午困死

　　导致暴力打了一个半小时，还不对。。。

  1. #include <algorithm>
  2. #include <cstring>
  3. #include <cstdio>
  4. #include <cmath>
  5. using namespace std;
  6. typedef long long LL;
  7. const int M = ;
  8. int n, m;
  9. double sum;
  10. LL a[M], s[M], f[M];
  11.  
  12. double mul(double a, int b) {
  13.     double res = 0.0;
  14.     while (b) {
  15.         if (b & ) res += a;
  16.         a += a;
  17.         b >>= ;
  18.     }
  19.     return ;
  20. }
  21.  
  22. int main() {
  23.     scanf("%d", &n);
  24.     m = n - ;
  25.     for (int i = ; i <= n; i++) {
  26.         scanf("%d", &a[i]);
  27.         sum += a[i];
  28.     }
  29.     for (int i = ; i <= n; i++) {
  30.         if (f[a[i]] != ) {
  31.             if(i != n) printf("%lld ", f[a[i]]);
  32.             else return printf("%lld\n", f[a[i]]), ;
  33.             continue;
  34.         }
  35.         double tmp = 1.0 * (sum - a[i]) / m;
  36.         double ss;
  37.         for (int j = ; j <= n; j++) {
  38.             if (i == j) continue;
  39.             double t = abs(a[j] - tmp);
  40.             t = 1.0 * t * t;
  41.             ss += t;
  42.         }
  43.         f[a[i]] = mul(ss, m);
  44.         if(i != n) printf("%lld ", f[a[i]]);
  45.         else printf("%lld\n", f[a[i]]);
  46.     }
  47.     return ;
  48. }

假的暴力

正解：

　　题中公式可进行化简，转化为只需维护序列元素的和，平方和即可

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. using namespace std;
  4. const int M = ;
  5. int n;
  6. long long s, s2, ans;
  7. long long a[M];
  8.  
  9. int main() {
  10.     scanf("%d", &n);
  11.     for (int i = ; i <= n; i++) {
  12.         scanf("%lld", &a[i]);
  13.         s += a[i];
  14.         s2 += a[i] * a[i];
  15.     }
  16.     for (int i = ; i <= n; i++) {
  17.         ans = (n - ) * (s2 - a[i] * a[i]) - (s - a[i]) * (s - a[i]);
  18.         printf("%lld ", ans);
  19.     }
  20.     return ;
  21. }

T2 分糖果

　　暴力搜索 然而并没有分 qwq。。。

  1. #include <algorithm>
  2. #include <iostream>
  3. #include <cstdio>
  4. using namespace std;
  5. const int M = ;
  6. int n, ans;
  7. int f[M], a[M], vis[M];
  8.  
  9. void dfs(int step) {
  10.     if(step == n + ) ans++;
  11.     else for(int j = ; j <= f[step]; j++) {
  12.         if(!vis[j] && step == n && (a[step - ] != j) && a[] != j) {
  13.             a[step] = j;
  14.             dfs(step + );
  15.         }
  16.         else if(!vis[j] && (a[step - ] != j) && step != n) {
  17.             a[step] = j;
  18.             dfs(step + );
  19.         }
  20.     }
  21.  
  22. }
  23.  
  24. int main() {
  25.     scanf("%d", &n);
  26.     for(int i = ; i <= n; i++)
  27.         scanf("%d", &f[i]);
  28.     dfs();
  29.     printf("%d\n", ans);
  30.     return ;
  31. }

暴力

正解：

　　

暴力复杂度为O(n^2)，所以考虑优化：

　　线段树优化：O(nlogn) 80pts

　　单调队列优化：O(n) 100pts

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. const int M = ;
  4. const int P = 1e9 + ;
  5. int n, B[M], A[M];
  6. int dp[M], sum[];
  7. int q[][M], val[][M], l[], r[];
  8.  
  9. void insert(int f, int x, int s) {
  10.     while (l[f] < r[f] && q[f][r[f] - ] >= x) {
  11.         r[f]--;
  12.         s = (s + val[f][r[f]]) % P;
  13.         sum[f] = (sum[f] - 1ll * val[f][r[f]] * q[f][r[f]] % P + P) % P;
  14.     }
  15.     val[f][r[f]] = s;
  16.     q[f][r[f]++] = x;
  17.     sum[f] = (sum[f] + 1ll * s * x % P) % P;
  18.     s = ;
  19.     while (l[ - f] < r[ - f] && q[ - f][r[ - f] - ] >= x) {
  20.         r[ - f]--;
  21.         s = (s + val[ - f][r[ - f]]) % P;
  22.         sum[ - f] = (sum[ - f] - 1ll * val[ - f][r[ - f]] * q[ - f][r[ - f]] % P + P) % P;
  23.     }
  24.     if (s) {
  25.         val[ - f][r[ - f]] = s;
  26.         q[ - f][r[ - f]++] = x;
  27.         sum[ - f] = (sum[ - f] + 1ll * s * x % P) % P;
  28.     }
  29. }
  30.  
  31. int main() {
  32.     scanf("%d", &n);
  33.     int mi = , ans = ;
  34.     for (int i = ; i <= n; i++) {
  35.         scanf("%d", &B[i]);
  36.         if (B[mi] > B[i])mi = i;
  37.     }
  38.     int len = ;
  39.     for (int i = mi; i <= n; i++) A[++len] = B[i];
  40.     for (int i = ; i < mi; i++) A[++len] = B[i];
  41.     dp[] = ;
  42.     l[] = r[] = l[] = r[] = ;
  43.     for (int i = ; i <= n; i++) {
  44.         int mi = A[i];
  45.         int f = i & ;
  46.         insert(i & , A[i], dp[i - ]);
  47.         dp[i] = (sum[f] - sum[ - f] + P) % P;
  48.         if (i > ) ans = (dp[i] - ans + P) % P;
  49.     }
  50.     printf("%d\n", ans);
  51.     return ;
  52. }

T3 集合划分

　　直接输出“-1”没有分  差评。。

正解：

　　

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define gc getchar()
  3. #define pc putchar
  4. using namespace std;
  5. typedef long long li;
  6. const int M = ;
  7. bool fg[M], vst[M], pt[];
  8. int n, m, k, mx, a[];
  9. int h, t, ft, st[];
  10. int q[M], f[M], tj[M], lst[M];
  11. int as[M];
  12. li s1 = , s2 = ;
  13. li s3 = , srd;
  14.  
  15. li read() {
  16.     li x = , y = , c = gc;
  17.     while (!isdigit(c)) y = c, c = gc;
  18.     while (isdigit(c)) x = (x << ) + (x << ) + (c ^ ''), c = gc;
  19.     return y == '-' ? -x : x;
  20. }
  21.  
  22. void print(li q) {
  23.     if (q < ) {
  24.         pc('-');
  25.         q = -q;
  26.     }
  27.     if (q >= ) print(q / );
  28.     pc(q %  + '');
  29. }
  30.  
  31. li rd() {
  32.     return srd = (srd * s1 + s2 + rand()) % s3;
  33. }
  34.  
  35. int main() {
  36.     srand(time());
  37.     rd();
  38.     int i, j, l;
  39.     n = read(); m = read(); k = read();
  40.     mx = ( << n) - ;
  41.     for (i = ; i <= m; ++i)
  42.         a[i] = read(), f[a[i]] = a[i];
  43.     if (m > k) return puts("-1"), ;
  44.     for (i = ; i <= mx; ++i)
  45.         tj[i] = tj[i >> ] + (i & );
  46.     for (i = ; i <= mx; i <<= )
  47.         for (j = ; j <= mx; j += (i << ))
  48.             for (l = j; l < j + i; ++l)
  49.                 f[l + i] |= f[l];
  50.     int q1 = , q2 = ;
  51.     for (i = ; i <= mx; ++i) fg[i] = ;
  52.     for (i = ; i <= n; ++i) {
  53.         if (k & ( << n - i)) ++q1;
  54.         else ++q2;
  55.         for (j = ; j <= mx; ++j)
  56.             if (n - tj[j] == q1 && tj[j] - tj[f[j]] < q2)
  57.                 fg[j] = ;
  58.     }
  59.     if (!fg[mx]) {
  60.         puts("-1");
  61.         return ;
  62.     }
  63.     int nw, nxt;
  64.     q[++t] = mx;
  65.     vst[mx] = ;
  66.     while (h < t) {
  67.         nw = q[++h];
  68.         for (i = ; i <= n; ++i)
  69.             if (nw & ( << i - )) {
  70.                 nxt = nw ^ ( << i - );
  71.                 if (!fg[nxt] || vst[nxt]) continue;
  72.                 vst[nxt] = ;
  73.                 lst[nxt] = nw;
  74.                 q[++t] = nxt;
  75.             }
  76.  
  77.     }
  78.     if (!vst[]) {
  79.         puts("-1");
  80.         return ;
  81.     }
  82.     for (nw = ; nw != mx; nw = lst[nw])
  83.         st[++ft] = nw;
  84.     st[++ft] = mx;
  85.     for (i = ; i <= n; ++i) {
  86.         if (k & ( << n - i)) {
  87.             while (pt[ft - ]) --ft;
  88.             nw = st[ft] ^ st[ft - ];
  89.             --ft;
  90.             for (j = ; j <= mx; ++j)
  91.                 if (!as[j] && (j & nw)) as[j] = ;
  92.         }
  93.         else {
  94.             l = ;
  95.             for (j = ; j <= m; ++j)
  96.                 if (!as[a[j]]) l |= a[j];
  97.             for (j = ; j < ft; ++j)
  98.                 if (!pt[j] && ((st[j] ^ st[j + ]) & l) == ) {
  99.                     nw = st[j] ^ st[j + ];
  100.                     pt[j] = ;
  101.                     break;
  102.                 }
  103.             for (j = ; j <= mx; ++j)
  104.                 if (!as[j] && (j & nw)) as[j] = ;
  105.         }
  106.     }
  107.     for(i = ; i <= mx; ++i)
  108.         pc(as[i] -  + '');
  109.     pc('\n');
  110.     return ;
  111. }

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