洛谷 P2598 [ZJOI2009]狼和羊的故事

题目描述

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

输入输出格式

输入格式：

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

输出格式：

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

数据范围

10%的数据 n，m≤3

30%的数据 n，m≤20

100%的数据 n，m≤100

最小割

屠龙宝刀点击就送

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <queue>

#define N 30000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;

int n,m,ans,cnt=,fx[]={,-,,},fy[]={,,-,},to[N<<],cur[N],dep[N],head[N],nextt[N<<],flow[N<<],G[][];

inline void ins(int u,int v,int w)

{

    nextt[++cnt]=head[u];to[cnt]=v;flow[cnt]=w;head[u]=cnt;

    nextt[++cnt]=head[v];to[cnt]=u;flow[cnt]=;head[v]=cnt;

}

bool bfs(int S,int T)

{

    cl(dep,-);

    queue<int>q;

    q.push(S);

    dep[S]=;

    for(int i=S;i<=T;++i) cur[i]=head[i];

    for(int u;!q.empty();)

    {

        u=q.front();q.pop();

        for(int i=head[u];i;i=nextt[i])

        {

            int v=to[i];

            if(dep[v]==-&&flow[i])

            {

                dep[v]=dep[u]+;

                if(v==T) return true;

                q.push(v);

            }

        }

    }

    return false;

}

inline int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}

int dfs(int u,int T,int limit)

{

    if(u==T||!limit) return limit;

    int f,res=;

    for(int &i=cur[u];i;i=nextt[i])

    {

        int v=to[i];

        if(dep[v]==dep[u]+&&flow[i]&&(f=dfs(v,T,min(limit,flow[i]))))

        {

            flow[i]-=f;

            flow[i^]+=f;

            res+=f;

            limit-=f;

            if(!limit) break;

        }

    }

    if(res!=limit) dep[u]=-;

    return res;

}

int main(int argc,char *argv[])

{

    scanf("%d%d",&n,&m);

    int S=,T=n*m+;

    for(int i=;i<=n;++i)

     for(int j=;j<=m;++j)

      scanf("%d",&G[i][j]);

    for(int i=;i<=n;++i)

        for(int j=;j<=m;++j)

        {

            if(G[i][j]==) ins(S,(i-)*m+j,inf);

            else if(G[i][j]==) ins((i-)*m+j,T,inf);

            for(int k=;k<;++k)

            {

                int x=i+fx[k],y=j+fy[k];

                if(x<||x>n||y<||y>m||G[i][j]==) continue;

                if(G[i][j]!=||G[x][y]!=) ins((i-)*m+j,(x-)*m+y,);

            }

        }

    while(bfs(S,T))

    ans+=dfs(S,T,inf);

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}