集训队日常训练20181117 DIV2

大佬们一顿操作猛如虎，拼命AC强啊

4262: 区间异或

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 139 Accepted:58

Description

zzd通过艰苦的学习，终于领悟了异或（^）的计算方法.

可是现在他面前出现了一道难题，zzd陷入了迷茫之中…你能帮帮他么？

给出一个长为N的序列{A1, A2, A3, ... , An}。求解区间[L,R]的异或和 A(L)^A(L+1)^ ... ^ A(R)。

Input

题目数据有多组，请读入至文件结束。

每组第一行给出两个整数N,M(1<=N<=1000000, 1<=M<=100000)。N代表序列的长度，M代表询问数。

接下来有N行，每行有一个整数A(0<=A<=32767)，代表序列的每一项。

接下来有M行，每行有两个整数L、R（1<=L<=R<=N)，代表询问的区间。

Output

对于每组询问[L,R]，请输出[L,R]区间的异或和。

Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
1 1
1 5
2 4

Sample Output

1
1
5

Hint

大量数据，请使用scanf、printf输入输出

看起来好像是个O(q*n)或者O(n*n)的算法，但是不是的啊，异或有个性质，相同两个数异或为0，所以可以借助前缀和去优化

#include <stdio.h>

int a[],b[];

int main()

{

    int m,n;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))

    {

        for(int i=; i<=n; i++)

            scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i]^b[i-];

        while(m--)

        {

            int l,r;

            scanf("%d%d",&l,&r);

            int f=b[r];//1到r的异或值

            for(int i=; i<l; i++)f^=a[i];//消除1到l-1的影响

            printf("%d\n",f);

        }

    }

    return ;

}

所以我sb了，后面的不直接是存着的。直接b[r]^b[l-1]就完事

那么如果不是^，是gcd或者|或者&呢，可以用二分+ST表或者利用这个递减很快的性质去解决

//https://vjudge.net/problem/Gym-101532A

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int fun(int x,int y)

{

    return x&y;

}

const int N=1e5+;

int n,a[N],l[N],v[N];

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(),cin.tie(),cout.tie();

    int T;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        cin>>n;

        for(int i=; i<=n; i++)cin>>a[i];

        long long ans=;

        for(int i=,j; i<=n; i++)

            for(v[i]=a[i],j=l[i]=i; j; j=l[j]-)

            {

                v[j]=fun(v[j],a[i]);

                while(l[j]>&&fun(a[i],v[l[j]-])==fun(a[i],v[j]))l[j]=l[l[j]-];

                ans+=v[j]*1LL*(j-l[j]+);

            }

        cout<<ans<<"\n";

    }

    return ;

}

Claris的niubi模板

1535: 找规律填数字

Time Limit(Common/Java):1000MS/10000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 1314 Accepted:583

Description

小瑜还在读幼儿园呢，现在的小孩子正够可怜的......
这不，老师给孩子们布置了一道连很多大人都不会的数学题目。且看：
给你一组有规律序列的前面5个整数，请你给出它后面跟着的5个整数，如：1,2,3,4,5,___,___,___,__,___。这是个等差数列，后面应该是6,7,8,9,10，这倒简单。但现在老师告诉孩子们这串序列有可能是等差数列，等比数列或者是斐波那契数列。亲爱的，你能帮小瑜完成这个题目吗？

Input

输入有多组数据,每组数据占一行，有5个数字组成，每个数字之间隔一个空格，当5个数字都为0时输入结束。

Output

每组测试数据对应一个输出为这串数列的后面5个数字,每个数字之间隔一个空格。当输入的5个数字都为0时不用输出结果。

Sample Input

1 2 3 4 5
1 2 4 8 16
1 2 3 5 8
0 0 0 0 0

Sample Output

6 7 8 9 10
32 64 128 256 512
13 21 34 55 89

Hint

用int可以满足精度

读懂题意分情况写一下吧，我代码找不到了

solution from addition

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

int main()

{

    int a[];

    while(scanf("%d%d%d%d%d",&a[],&a[],&a[],&a[],&a[]),a[]||a[]||a[]||a[]||a[])

    {

        int flag=,k;

        if(a[]-a[]==a[]-a[])

        {

            flag=;

            k=a[]-a[];

            for(int i=; i<; i++)

            {

                a[i]=a[i-]+k;

            }

        }

        else if(a[]*a[]==a[]*a[])

        {

            flag=;

            k=a[]/a[];

            for(int i=; i<; i++)

            {

                a[i]=a[i-]*k;

            }

        }

        else

        {

            flag=;

            for(int i=; i<; i++)

            {

                a[i]=a[i-]+a[i-];

            }

        }

        for(int i=; i<; i++)

        {

            if(i!=)printf(" ");

            printf("%d",a[i]);

        }

        printf("\n");

    }

    return ;

}

1438: 螺旋形

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 576 Accepted:183

Description

输入n，（0 < n <= 20）,建立n*n二维数组，按照下图规则把1～n*n个数放在n*n二维数组中，然后按行优先顺序输出。

1 2 3 4
12 13 14 5
11 16 15 6
10 9 8 7

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<=20)，n的含义如题目中描述。n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出该二维数组，该二维数组按行输出，行中数据之间有一个空格，每个数据占3个字符位置，左对齐，注意每行的最后一个元素后面没有空格，每个测试例子后面有空行。

Sample Input

1
2
3
0

Sample Output

1 2
4 3

1 2 3
8 9 4
7 6 5

Source

TOJ

真实模拟题，不过我这个写法好像有点过于强了，应该是螺旋矩阵的通解

#include <stdio.h>

int get(int x,int y,int n)

{

    if(x<=y)

    {

        int k=(x<n--y)?x:n--y;

        return *k*(n-k)++(x+y-k*);

    }

    int k=(y<n--x)?y:n--x;

    k=k+;

    return *k*(n-k)+-(x+y-(k-)*);

}

int main()

{

    int n,i,j;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)

    {

        int a[][];

        for(i=; i<n; i++)

            for(j=; j<n; j++)

                a[i][j]=get(i,j,n);

        for(i=; i<n; i++)

        {

            printf("%-3d",a[i][]);

            for(j=; j<n; j++)

                printf(" %-3d",a[i][j]);

            printf("\n");

        }

        printf("\n");

    }

    return ;

}

模拟的代码，不够我个人喜欢while，稍微好控制些

solution from Nayo

#include<iostream>

#include<stdio.h>

using namespace std;

int main()

{

    int t,a[][]= {};

    while(cin>>t,t)

    {

        int num=;

        for(int n=; n<=t/; n++)

        {

            for(int j=n; j<=t-n-; j++)

            {

                a[n][j]=num++;

            }

            for(int i=n+; i<t-n-; i++)

            {

                a[i][t-n-]=num++;

            }

            for(int j=t-n-; j>n; j--)

            {

                a[t-n-][j]=num++;

            }

            for(int i=t-n-; i>n; i--)

            {

                a[i][n]=num++;

            }

        }

        for(int o=; o<t; o++)

        {

            for(int p=; p<t; p++)

            {

                if(p!=t-)

                    printf("%-3d ",a[o][p]);

                else

                    printf("%-3d",a[o][p]);

            }

            cout<<endl;

        }

        cout<<endl;

    }

}

4604: 搞笑版费马大定理

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 238 Accepted:135

Description

费马大定理：当n>2时，不定方程aⁿ+bⁿ=cⁿ没有正整数解。比如a³+b³=c³没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a³+b³=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时4³+9³=793。
输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。

Input

输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y（1<=x,y<=10⁸）。

Output

对于每组数据，输出解的个数。

Sample Input

1 10
1 20
123 456789

Sample Output

Case 1: 0
Case 2: 2
Case 3: 16

题目都是骗人的，暴力就完事

#include <stdio.h>

int main()

{

    int x,y,a,b,c,num,k=;

    while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)

    {

        num=;

        for(a=x; a<=&&a<=y; a++)

            for(b=x; b<=&&b<=y; b++)

            {

                int s=a*a*a+b*b*b;

                if(s%!=) continue;

                c=s/;

                if(c>=x&&c<=y) num++;

            }

        printf("Case %d: %d\n",k++,num);

    }

    return ;

}

4638: 单位转换

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 633 Accepted:428

Description

BobLee最近在复习考研，在复习计算机组成原理的时候，遇到了一个问题。就是在计算机存储里面的单位转换。我们都知道1MB=1024KB，1KB=1024B，1B=8bit，他在做题的时候经常会遇到格式各样的，比如多少MB，KB，B什么的，但是都要转换为bit，题目做的太多他都迷茫了，现在需要你通过程序来帮他解决这个问题。

Input

输入为多行未化简的数据，如xMB，xKB，xB，xbit，(1<=x<=50)

Output

输出为换算过后的数据，ybit

Sample Input

1MB
1KB
1B
1bit

Sample Output

8388608bit
8192bit
8bit
1bit

简单模拟，请注意细节

#include <stdio.h>

#include <string.h>

int main()

{

    int n;

    char s[];

    while(~scanf("%d%s",&n,s))

    {

        if(strcmp(s,"B")==)

            n=n*;

        else if(strcmp(s,"KB")==)

            n=n**;

        else if(strcmp(s,"MB")==)

            n=n***;

        printf("%dbit\n",n);

    }

    return ;

}

4650: 调皮的萌萌

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 218 Accepted:89

Description

调皮的萌萌喜欢在传输的数据上做改动，具体方法如下：
在一串由0、1组成的数据中，执行任意次数（可能为0次）的如下的操作：
任意选取相邻的两位a、b，把这两位变成a or b、a xor b。
比如：10可变为11，11可变为01或10.
给你两个01串s1、s2，请你s2是否有可能是萌萌用s1改动的来的数据。

Input

输入数据包含多组测试数据。
每组数据包含两行0、1组成的字符串s1、s2。

Output

对于每组数据，如果s2可由s1改动而来，输出“YES”，否则输出“NO”。

Sample Input

11
10
1
01
000
101

Sample Output

YES
NO
NO

找找规律，按题意贪心吧，不过能证明是对的，CF DIV2B往往是这种类型

#include <stdio.h>

#include <string.h>

int main()

{

    char s1[],s2[];

    while(~scanf("%s",s1))

    {

        int f,t,i;

        f=;

        t=;

        int l1=strlen(s1);

        scanf("%s",s2);

        int l2=strlen(s2);

        for(i=; s1[i]!='\0'; i++)

            if(s1[i]=='')

            {

                f++;

                break;

            }

        for(i=; s2[i]!='\0'; i++)

            if(s2[i]=='')

            {

                t++;

                break;

            }

        if(l1==l2&&f&&t)

            printf("YES\n");

        else if(l1==l2&&!f&&!t)

            printf("YES\n");

        else

            printf("NO\n");

    }

    return ;

}

3360: 回文素数

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 409 Accepted:95

Description

151 是一个回文素数,因为它既是一个素数又是回文数(回文数是指一个数从左到右和从右到左读的结果一样).

试写一个程序计算区间 [ a , b ] 内的所有回文素数.( 5 <= a < b <= 100,000,000 )

Input

只有一组测试数据: a b

Output

输出[a,b]区间内所有回文素数,每个数占一行

Sample Input

5 500

Sample Output

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

这个数不多的，我们可以去生成这些回文数啊，一半扫就可以了

素数的话预处理时间可能都不够

solution from kotae_chan

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

int rev(int n)

{

    int ans=,t=,nt=n;

    while(nt)

    {

        ans=ans*+nt%;

        t*=;

        nt/=;

    }

    return ans+n/*t;

}

int ipm(int n)

{

    if(n<)return ;

    if(n==||n==)return ;

    if(n%!=&&n%!=)return ;

    for(int i=; i*i<=n; i++)

    {

        if(n%i==)return ;

    }

    return ;

}

int ans[]= {};

int main()

{

    int n,pos=,i,a,b;

    ans[]=;

    for(i=; i<; i++)

        if(ipm(rev(i)))ans[pos++]=rev(i);

    scanf("%d%d",&a,&b);

    sort(ans,ans+pos);

    for(i=upper_bound(ans,ans+pos,a-)-ans; ans[i]<=b&&i<pos; i++)

        printf("%d\n",ans[i]);

}

我的做法稍微麻烦些，就是去dfs这个字串，那么我可以预处理素数，让我代码更快

#include<stdio.h>

#include<string>

using namespace std;

int a,b,ans;

string c="";

bool pri(int p)

{

    int i=;

    if(p==)return ;

    for(; i*i<=p; i+=)

        if(!(p%i))

            return ;

    return ;

}

void DFS(int d,int t,string s)

{

    if(d==t/+(t%) + )

    {

        int num=;

        for(int i=; i<s.length(); i++) num=num*+(s[i]-'');

        if(t%==) for(int i=s.length()-; i>=; i--) num=num*+(s[i]-'');

        else for(int i=s.length()-; i>=; i--) num=num*+(s[i]-'');

        if(a<=num&&num<=b&&pri(num)) printf("%d\n",num);

        return;

    }

    for(int i=(d==)?:; i<=; i++)

    {

        if(d==&&i%==) continue;

        string p=c.substr(i,);

        DFS(d+,t,s+p);

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d",&a,&b);

    int x=a,y=b,L=,R=;

    while(x) x/=,L++;

    while(y) y/=,R++;

    for(int i=L; i<=R; i++) DFS(,i,"");

    return ;

}

5279: 马拉松比赛

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 65 Accepted:40

Description

有一块矩形的海域，其中有陆地也有海洋，这块海域是CSUFT_ACM集训队的训练基地，这一天，昌神说要集训队的队员不能总是训练，于是昌神提出了中南林ACM集训队第一场环陆马拉松比赛，顾名思义就是围绕着陆地的边缘跑步。现在昌神给你出了个问题：这个比赛最多需要跑多少距离。

注意，这块海域上可能有多块陆地，比赛的场地可能设在任何一块陆地上。

Input

多组输入，每组输入第一行给出两个数字R，C(1 ≤ R, C ≤ 50)。表示这组输入的01矩阵的行数和列数，接下来R行每行输入C个数字(0表示海水，1表示陆地)，上下左右相连的陆地算作一块整的陆地。每个0或者1表示一个边长为1正方形。输入保证至少有一块陆地。

Output

输出陆地周长的最大值。里面的边长也要算在内，例如上图中有四块陆地，最长周长是12 + 4=16。第二长的周长是8，最小的周长是4。

Sample Input

1 1
1
6 5
01110
01010
01110
00000
01010
10011

Sample Output

4
16

这个题在我的认知里就是dfs就行的题，就是搜嘛，找到了就是多了边长4要扩展就是少了边长1

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int vis[][];

char a[][];

int dir[][]= {,,-,,,-,,};

int s,ans,n,m;

void dfs(int x,int y)

{

    if(x==||y==||x>n||y>m||a[x][y]==''||vis[x][y]==)

        return;

    s+=;

    vis[x][y]=;

    for(int i=; i<; i++)

    {

        int ax=x+dir[i][];

        int ay=y+dir[i][];

        if(a[ax][ay]=='')

        {

            s--;

            if(vis[ax][ay])

                dfs(ax,ay);

        }

    }

}

int main()

{

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))

    {

        getchar();

        ans=;

        memset(a,,sizeof(a));

        memset(vis,,sizeof(vis));

        for(int i=; i<=n; i++)

            scanf("%s",a[i]+);

        for(int i=; i<=n; i++)

            for(int j=; j<=m; j++)

            {

                if(a[i][j]==''&&vis[i][j])

                {

                    s=;

                    dfs(i,j);

                    if(s>ans)ans=s;

                }

            }

        printf("%d\n",ans);

    }

    return ;

}

5149: FQ 的函数

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 7 Accepted:6

Description

FQ 是个喜欢数学的孩子。有一天，FQ 发明了一个函数 FQ(n,p)。FQ(n,p)的值描述了 n!最多可以被 p 的多少次幂整除，其中 p 为一个素数。

举例来说，对于 FQ(8,3)，我们要考查 8! = 8×7×6×5×4×3×2×1 = 40320。

很容易发现，它可以被 3² 整除，但是不能被 3 3 整除。所以 FQ(8,3) = 2，表示 8!最多可以被 3² 整除。

对 FQ(k,p)可以严格的定义： k!可被p^FQ(k,p)整除，但是不能被p^FQ(k,p)⁺¹整除。

ZQ 对 FQ 的发现很感兴趣，但是他对 FQ 在这个函数的讨论中仅使用十进制表示不满。ZQ于是定义了ZQ(n,p)。其中n 是个p进制正整数，并且 ZQ(n,p)=FQ(n₁₀ ,p)。其中n₁₀表示 n 转换成十进制之后对应的数字。

本题的任务就是求出 ZQ(n,p)的值。注意：请将答案表示为十进制数。

Input

输入一个 T (T ≤ 50)表示 T 组数据。

每组测试数据占一行，是用空格分开的两个正两个整数 n，p。

数据保证：

(1) p≤16，并且 p 是素数。

(2) n 是一个 p 进制正整数，长度不超过10⁵ 。

(3) 在高于十进制的进制中，使用 A 表示 10，B 表示 11，C 表示 12,D表示 13，E 表示 14，F 表示 15。

Output

对于每组测试用例，输出一行，包含一个整数表示你的答案。请将答案表示为十进制数。另外，由于答案可能太大，你只需要输出答案模 1000000007 的余数。

Sample Input

2
11 2
1A1 11

Sample Output

1
22

Hint

样例第一组 11₂ = 3₁₀ ，而 3!=6，可以被 2¹ 整除，但不能被 2²整除。

样例第二组 1A1₁₁ = 232₁₀ ，232! 可以被 11²² 整除，但是不能被 11²³整除

这个题算是个数学题吧，自认为是这场比赛的防ak题，当时做了蛮久都没有解决。但是大家一顿操作猛如虎，给大家鼓掌

由于p是质数，不存在两个不同数字（非p倍数）乘起来是p的倍数。那么就只要判断1~n里p的倍数的个数就好了。 1A1有00~1A个p的倍数（最低位保持0的情况），0~1个p的倍数（最低两位保持0的情况）。所以枚举最低若干位为0，加起来即可

千万不要想10去解决问题，10不是素数啊，10的话有5就行了

但是这个数也是p进制的，它的倍数就是补0，所以就是给其1~(length-1)位补零，都是其贡献，所以可以O(n)解决

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MD=1e9+;

string s;

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(),cout.tie();

    int T,p;

    cin>>T;

    while(T--)

    {

        cin>>s>>p;

        __int64 t=,sum=;

        for(int i=; s[i+]; i++)

            t=(t*p%MD+(s[i]<=''?s[i]-'':s[i]-'A'+))%MD,sum=(sum+t)%MD;

        cout<<sum<<"\n";

    }

    return ;

}

4841: FBI树

Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS Memory Limit:65536KByte
Total Submit: 26 Accepted:21

Description

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

　　FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

　　1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

　　2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

　　现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。

Input

输入的第一行是一个整数N(0<=N<=10)，第二行是一个长度为2^N的“01”串。

Output

输出包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

Sample Input

3
10001011

Sample Output

IBFBBBFIBFIIIFF

Source

NOIP2004 普及组

经典的二叉树，也是递归去实现，但是这个过程要思考起来比较麻烦，需要熟识二叉树的遍历。今年天梯赛有个专题的，可以去做一下

2018天梯赛第二次训练

#include <stdio.h>

#include <string.h>

char s[];

void fbi(int left,int right)

{

    if(left>right) return ;

    int mid=(left+right)/,B=,I=;

    if(left!=right)

    {

        fbi(left,mid);

        fbi(mid+,right);

    }

    while(left<=right) if(s[left++]=='') B++;

        else I++;

    if(B!=&&I!=) printf("F");

    else if(I!=&&B==) printf("I");

    else printf("B");

}

int main()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    getchar();

    gets(s);

    int l=strlen(s);

    fbi(,l-);

    return ;

}