bzoj 4695: 最假女选手 && Gorgeous Sequence HDU - 5306 && (bzoj5312 冒险 || 小B的序列) && bzoj4355: Play with sequence
算导：
核算法
给每种操作一个摊还代价（是手工定义的），给数据结构中某些东西一个“信用”值（不是手动定义的，是被动产生的），摊还代价等于实际代价+信用变化量。
当实际代价小于摊还代价时，增加等于差额的信用；
当实际代价大于摊还代价时，减少等于差额的信用。
显然总摊还代价等于总实际代价+总信用变化量。
如果信用变化量始终>=0，那么总摊还代价给出总实际代价的一个上界；设法证明信用变化量始终>=0
势能法
对整个数据结构定义一个“势”函数$\Phi$
定义一个操作的摊还代价为实际代价加上势的变化量
那么摊还代价的总和，等于实际代价的总和，加上整个过程中势的变化量
如果“整个过程中势的变化量”始终大于等于0，那么摊还代价的总和，给出了实际代价总和的一个上界
在实际代价难以计算的情况下，可以设计合适的势函数，使得每一次操作的摊还代价容易计算
（其实就是把“信用”的定义换到整个数据结构上来）
吉司机线段树：
https://codeforces.com/blog/entry/57319
实际上也不是就一定要用上面的方法..
里面好像是先分析对势函数的修改，得到势函数增长的上限，而对于extranode，访问一个节点就会减少1的势函数，势函数又始终>=0，因此得到extranode访问次数的上限；其余的访问次数的证明套用普通线段树区间操作即可
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4695
每个节点维护区间最小值，次小值，最小值出现次数，最大值，次大值，最大值出现次数，区间和
（维护最小/大值出现次数，是为了方便在打上取min/取max标记同时，计算出对区间和的修改）
维护取min标记，取max标记，加法标记（加法标记优先级最低，前面两个要手动定义一个优先级）
然后用那篇cf帖子里面的方法做区间取min和区间取max操作，用普通线段树的方法做区间加法操作
pushdown的时候按照手工定义的三个操作的优先级进行
给节点加上标记时，细节很多，注意几个：
先考虑对数值的影响，再考虑对之前标记的影响
对数值的影响：
加法操作：就是最(次)大(小)值都要加上这个数，也要对应修改区间和；
取min/max操作：如果区间只有一种值或两种值，显然需要特判（就是打取min标记也要修改最小/次小值，打取max标记也要修改最大/次大值）；打取min标记肯定要修改最大/次大值，打取max标记肯定要修改最小/次小值，肯定要对应修改区间和（具体方法：充分发扬人类智慧???就是说乱搞一下，能搞的）
对之前标记的影响：举例：设优先级：取min标记>取max标记>加法标记
要打取min/max标记了（设与x取min/max），如果之前有过加法标记（设加y），为了按照这个优先级的顺序做操作能得出正确结果，实际应该打上的标记是x-y；如果之前有过同样类型的标记，显然要对应取一下min/max
要打取min标记了（与x取min），如果之前有过取max标记（与y取max），且x<y，那么数就是先变到(y)再变到小(x)，要让这个取max标记也变为x
pushup的细节也很多。。
upd:以下所有代码tag_condition都要变成(l==r)||(原内容)，pushdown都要加一句if(l==r)return；虽然因为某些原因没有出锅，但是最好还是加上以防万一（其实是另一个题出了锅）
#pragma GCC optimize(3)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
int a[];
namespace S
{
const int mininf=-0x7fffffff;
const int maxinf=0x7fffffff;
#define N 1050000
#define lc (num<<1)
#define rc (num<<1|1)
struct I
{
int min1,min2,min1cnt;
int max1,max2,max1cnt;
ll sum;
};
I operator+(const I &a,const I &b)
{
I ans;ans.sum=a.sum+b.sum;
if(a.min1<b.min1)
{
ans.min1=a.min1;ans.min1cnt=a.min1cnt;
ans.min2=min(a.min2,b.min1);
}
else if(a.min1>b.min1)
{
ans.min1=b.min1;ans.min1cnt=b.min1cnt;
ans.min2=min(b.min2,a.min1);
}
else
{
ans.min1=a.min1;ans.min1cnt=a.min1cnt+b.min1cnt;
ans.min2=min(a.min2,b.min2);
}
if(a.max1>b.max1)
{
ans.max1=a.max1;ans.max1cnt=a.max1cnt;
ans.max2=max(a.max2,b.max1);
}
else if(a.max1<b.max1)
{
ans.max1=b.max1;ans.max1cnt=b.max1cnt;
ans.max2=max(b.max2,a.max1);
}
else
{
ans.max1=a.max1;ans.max1cnt=a.max1cnt+b.max1cnt;
ans.max2=max(a.max2,b.max2);
}
return ans;
}
I d[N];
int minv[N],maxv[N],addv[N];
bool setmin[N],setmax[N];
//规定标记：先取min,再取max，再加
void putMax(int x,int l,int r,int num)
//要求min1<x<min2
//先考虑对数值的影响，再考虑对标记的影响
{
if(d[num].min1>=x) return;
//assert(x<d[num].min2);
//if(setmax[num]&&x-addv[num]<maxv[num]) return;
if(d[num].min2==maxinf) d[num].max1=x;
else if(d[num].min1==d[num].max2) d[num].max2=x;
d[num].sum+=ll(d[num].min1cnt)*(x-d[num].min1);
d[num].min1=x;
if(!setmax[num]) setmax[num]=,maxv[num]=x-addv[num];
else maxv[num]=max(maxv[num],x-addv[num]);
}
void putMin(int x,int l,int r,int num)
{
if(d[num].max1<=x) return;
//assert(x>d[num].max2);
//if(setmin[num]&&x-addv[num]>minv[num]) return;
if(d[num].max2==mininf) d[num].min1=x;
else if(d[num].max1==d[num].min2) d[num].min2=x;
d[num].sum-=ll(d[num].max1cnt)*(d[num].max1-x);
d[num].max1=x;
/*
if(d[num].max2==mininf)
{
if(setmax[num])
{
if(maxv[num]>x)
{
d[num].min1=x;
setmax[num]=0;
}
}
else
d[num].min1=x;
}
else if(d[num].max1==d[num].min2)
{
if(setmax[num])
{
if(maxv[num]<x) d[num].min2=x;
else
{
d[num].min1=d[num].max1=x;
d[num].min2=maxinf;d[num].max2=mininf;
d[num].min1cnt=d[num].max1cnt=r-l+1;
setmax[num]=0;
}
}
else
d[num].min2=x;
}
*/
if(setmax[num]&&maxv[num]>x-addv[num]) maxv[num]=x-addv[num];
if(!setmin[num]) setmin[num]=,minv[num]=x-addv[num];
else minv[num]=min(minv[num],x-addv[num]);
}
void doAdd(int x,int l,int r,int num)
{
d[num].sum+=ll(x)*(r-l+);
d[num].min1+=x;d[num].max1+=x;
if(d[num].min2!=maxinf) d[num].min2+=x;
if(d[num].max2!=mininf) d[num].max2+=x;
addv[num]+=x;
}
void pd(int l,int r,int num)
{
int mid=l+((r-l)>>);
if(setmin[num])
{
putMin(minv[num],l,mid,lc);
putMin(minv[num],mid+,r,rc);
setmin[num]=;
}
if(setmax[num])
{
putMax(maxv[num],l,mid,lc);
putMax(maxv[num],mid+,r,rc);
setmax[num]=;
}
if(addv[num])
{
doAdd(addv[num],l,mid,lc);
doAdd(addv[num],mid+,r,rc);
addv[num]=;
}
}
void build(int l,int r,int num)
{
if(l==r)
{
d[num].max1=d[num].min1=d[num].sum=a[l];
d[num].max2=mininf;d[num].min2=maxinf;
d[num].max1cnt=d[num].min1cnt=;
return;
}
int mid=l+((r-l)>>);
build(l,mid,lc);build(mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
void cmin(int L,int R,int x,int l,int r,int num)
{
if((r<L||R<l)||(d[num].max1<=x)) return;
if((L<=l&&r<=R)&&(d[num].max2<x&&x<d[num].max1))
{
putMin(x,l,r,num);
return;
}
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cmin(L,R,x,l,mid,lc);
cmin(L,R,x,mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
void cmax(int L,int R,int x,int l,int r,int num)
{
if((r<L||R<l)||(d[num].min1>=x)) return;
if((L<=l&&r<=R)&&(d[num].min2>x&&x>d[num].min1))
{
putMax(x,l,r,num);
return;
}
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cmax(L,R,x,l,mid,lc);
cmax(L,R,x,mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
void cadd(int L,int R,int x,int l,int r,int num)
{
if((r<L||R<l)) return;
if((L<=l&&r<=R))
{
doAdd(x,l,r,num);
return;
}
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cadd(L,R,x,l,mid,lc);
cadd(L,R,x,mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
I gett(int L,int R,int l,int r,int num)
{
if(L<=l&&r<=R) return d[num];
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
if(L<=mid&&mid<R) return gett(L,R,l,mid,lc)+gett(L,R,mid+,r,rc);
else if(L<=mid) return gett(L,R,l,mid,lc);
else if(mid<R) return gett(L,R,mid+,r,rc);
else exit(-);
}
#undef lc
#undef rc
}
int n,m;
int main()
{
int i,idx,l,r,x;
//freopen("/tmp/4695/10.in","r",stdin);
//freopen("/tmp/4695/10.ans","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
S::build(,n,);
scanf("%d",&m);
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&idx);
switch(idx)
{
case :
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
S::cadd(l,r,x,,n,);
break;
case :
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
S::cmax(l,r,x,,n,);
break;
case :
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
S::cmin(l,r,x,,n,);
break;
case :
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%lld\n",S::gett(l,r,,n,).sum);
break;
case :
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",S::gett(l,r,,n,).max1);
break;
case :
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",S::gett(l,r,,n,).min1);
break;
}
}
return ;
}
https://vjudge.net/problem/HDU-5306
#pragma GCC optimize(3)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
int a[];
namespace S
{
const int mininf=-0x7fffffff;
const int maxinf=0x7fffffff;
#define N 2100000
#define lc (num<<1)
#define rc (num<<1|1)
struct I
{
int min1,min2,min1cnt;
int max1,max2,max1cnt;
ll sum;
};
I operator+(const I &a,const I &b)
{
I ans;ans.sum=a.sum+b.sum;
if(a.min1<b.min1)
{
ans.min1=a.min1;ans.min1cnt=a.min1cnt;
ans.min2=min(a.min2,b.min1);
}
else if(a.min1>b.min1)
{
ans.min1=b.min1;ans.min1cnt=b.min1cnt;
ans.min2=min(b.min2,a.min1);
}
else
{
ans.min1=a.min1;ans.min1cnt=a.min1cnt+b.min1cnt;
ans.min2=min(a.min2,b.min2);
}
if(a.max1>b.max1)
{
ans.max1=a.max1;ans.max1cnt=a.max1cnt;
ans.max2=max(a.max2,b.max1);
}
else if(a.max1<b.max1)
{
ans.max1=b.max1;ans.max1cnt=b.max1cnt;
ans.max2=max(b.max2,a.max1);
}
else
{
ans.max1=a.max1;ans.max1cnt=a.max1cnt+b.max1cnt;
ans.max2=max(a.max2,b.max2);
}
return ans;
}
I d[N];
int minv[N],maxv[N],addv[N];
bool setmin[N],setmax[N];
//规定标记：先取min,再取max，再加
void putMax(int x,int l,int r,int num)
//要求min1<x<min2
//先考虑对数值的影响，再考虑对标记的影响
{
if(d[num].min1>=x) return;
//assert(x<d[num].min2);
//if(setmax[num]&&x-addv[num]<maxv[num]) return;
if(d[num].min2==maxinf) d[num].max1=x;
else if(d[num].min1==d[num].max2) d[num].max2=x;
d[num].sum+=ll(d[num].min1cnt)*(x-d[num].min1);
d[num].min1=x;
if(!setmax[num]) setmax[num]=,maxv[num]=x-addv[num];
else maxv[num]=max(maxv[num],x-addv[num]);
}
void putMin(int x,int l,int r,int num)
{
if(d[num].max1<=x) return;
//assert(x>d[num].max2);
//if(setmin[num]&&x-addv[num]>minv[num]) return;
if(d[num].max2==mininf) d[num].min1=x;
else if(d[num].max1==d[num].min2) d[num].min2=x;
d[num].sum-=ll(d[num].max1cnt)*(d[num].max1-x);
d[num].max1=x;
/*
if(d[num].max2==mininf)
{
if(setmax[num])
{
if(maxv[num]>x)
{
d[num].min1=x;
setmax[num]=0;
}
}
else
d[num].min1=x;
}
else if(d[num].max1==d[num].min2)
{
if(setmax[num])
{
if(maxv[num]<x) d[num].min2=x;
else
{
d[num].min1=d[num].max1=x;
d[num].min2=maxinf;d[num].max2=mininf;
d[num].min1cnt=d[num].max1cnt=r-l+1;
setmax[num]=0;
}
}
else
d[num].min2=x;
}
*/
if(setmax[num]&&maxv[num]>x-addv[num]) maxv[num]=x-addv[num];
if(!setmin[num]) setmin[num]=,minv[num]=x-addv[num];
else minv[num]=min(minv[num],x-addv[num]);
}
void doAdd(int x,int l,int r,int num)
{
d[num].sum+=ll(x)*(r-l+);
d[num].min1+=x;d[num].max1+=x;
if(d[num].min2!=maxinf) d[num].min2+=x;
if(d[num].max2!=mininf) d[num].max2+=x;
addv[num]+=x;
}
void pd(int l,int r,int num)
{
int mid=l+((r-l)>>);
if(setmin[num])
{
putMin(minv[num],l,mid,lc);
putMin(minv[num],mid+,r,rc);
setmin[num]=;
}
if(setmax[num])
{
putMax(maxv[num],l,mid,lc);
putMax(maxv[num],mid+,r,rc);
setmax[num]=;
}
if(addv[num])
{
doAdd(addv[num],l,mid,lc);
doAdd(addv[num],mid+,r,rc);
addv[num]=;
}
}
void build(int l,int r,int num)
{
setmin[num]=setmax[num]=;addv[num]=;
if(l==r)
{
d[num].max1=d[num].min1=d[num].sum=a[l];
d[num].max2=mininf;d[num].min2=maxinf;
d[num].max1cnt=d[num].min1cnt=;
return;
}
int mid=l+((r-l)>>);
build(l,mid,lc);build(mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
void cmin(int L,int R,int x,int l,int r,int num)
{
if((r<L||R<l)||(d[num].max1<=x)) return;
if((L<=l&&r<=R)&&(d[num].max2<x&&x<d[num].max1))
{
putMin(x,l,r,num);
return;
}
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cmin(L,R,x,l,mid,lc);
cmin(L,R,x,mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
void cmax(int L,int R,int x,int l,int r,int num)
{
if((r<L||R<l)||(d[num].min1>=x)) return;
if((L<=l&&r<=R)&&(d[num].min2>x&&x>d[num].min1))
{
putMax(x,l,r,num);
return;
}
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cmax(L,R,x,l,mid,lc);
cmax(L,R,x,mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
void cadd(int L,int R,int x,int l,int r,int num)
{
if((r<L||R<l)) return;
if((L<=l&&r<=R))
{
doAdd(x,l,r,num);
return;
}
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cadd(L,R,x,l,mid,lc);
cadd(L,R,x,mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
I gett(int L,int R,int l,int r,int num)
{
if(L<=l&&r<=R) return d[num];
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
if(L<=mid&&mid<R) return gett(L,R,l,mid,lc)+gett(L,R,mid+,r,rc);
else if(L<=mid) return gett(L,R,l,mid,lc);
else if(mid<R) return gett(L,R,mid+,r,rc);
else exit(-);
}
#undef lc
#undef rc
}
int n,m;
int main()
{
int i,idx,l,r,x,T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
S::build(,n,);
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&idx);
switch(idx)
{
case :
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
S::cmin(l,r,x,,n,);
break;
case :
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%d\n",S::gett(l,r,,n,).max1);
break;
case :
scanf("%d%d",&l,&r);
printf("%lld\n",S::gett(l,r,,n,).sum);
break;
}
}}
return ;
}
小B的序列
http://210.33.19.103/contest/888/problem/2
啧，貌似是原题https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5312
题意：区间取and，区间取or，区间最大值
对每一（二进制）位搞一个以上类型的线段树，那么修改操作相当于，对于某些位的线段树，区间对0取min或对1取max（对x取and就是x中为0的位对应线段树区间对0取min，对x取or就是x中为1的位对应线段树区间对1取max）
当然这样子直接搞不能维护最大值，可以把所有位绑在一起，只建一个线段树，就可以维护了
这样的话，当当前节点区间[l,r]被目标区间[L,R]完全包含时，如果存在一些操作位在这个区间有0也有1，那么必须要向下dfs；如果所有操作位在这个区间要么全0要么全1，那么就是说要么满足break_condition，要么满足tag_condition，但是这个不用细分，直接puttag就行了（可以发现效果不变的）
错误记录：81,97行没有搞清问题本质，强行区分break和tag，于是复杂度错掉，T飞
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cassert>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
int a[];
//int num1;
namespace S
{
const int N=;
const int all1=(<<)-;
#define lc (num<<1)
#define rc (num<<1|1)
//#define flip(x) (all1&(~(x)))
#define flip(x) (all1^(x))
int andv[N],orv[N],isall0[N],isall1[N],maxn[N];
//先and，再or
void doOr(int x,int l,int r,int num)
{
//if((isall1[num]&x)==x) return;
maxn[num]|=x;
isall0[num]&=flip(x);isall1[num]|=x;
orv[num]|=x;
}
void doAnd(int x,int l,int r,int num)
{
//if((isall0[num]&flip(x))==flip(x)) return;
maxn[num]&=x;
isall1[num]&=x;isall0[num]|=flip(x);
andv[num]&=x;orv[num]&=x;
}
void pd(int l,int r,int num)
{
if(l==r) return;
int mid=l+((r-l)>>);
if(andv[num]!=all1)
{
doAnd(andv[num],l,mid,lc);
doAnd(andv[num],mid+,r,rc);
andv[num]=all1;
}
if(orv[num])
{
doOr(orv[num],l,mid,lc);
doOr(orv[num],mid+,r,rc);
orv[num]=;
}
}
void upd(int l,int r,int num)
{
isall0[num]=isall0[lc]&isall0[rc];
isall1[num]=isall1[lc]&isall1[rc];
maxn[num]=max(maxn[lc],maxn[rc]);
}
void build(int l,int r,int num)
{
andv[num]=all1;orv[num]=;
if(l==r)
{
isall0[num]=flip(a[l]);
isall1[num]=a[l];
maxn[num]=a[l];
return;
}
int mid=l+((r-l)>>);
build(l,mid,lc);build(mid+,r,rc);
upd(l,r,num);
}
void cor(int L,int R,int x,int l,int r,int num)
{//num1++;
if((r<L||R<l)) return;
//printf("or%d %d %d\n",l,r,num);
if(l==r||((L<=l&&r<=R)&&(((isall0[num]&x)|(isall1[num]&x))==x)))
{
doOr(x,l,r,num);
return;
}
//if(l==r) return;
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cor(L,R,x,l,mid,lc);
cor(L,R,x,mid+,r,rc);
upd(l,r,num);
}
void cand(int L,int R,int x,int l,int r,int num)
{//num1++;
if((r<L||R<l)) return;
//printf("and%d %d %d\n",l,r,num);
if(l==r||((L<=l&&r<=R)&&(((isall1[num]&flip(x))|(isall0[num]&flip(x)))==flip(x))))
{
doAnd(x,l,r,num);
return;
}
//if(l==r) return;
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cand(L,R,x,l,mid,lc);
cand(L,R,x,mid+,r,rc);
upd(l,r,num);
}
int gmax(int L,int R,int l,int r,int num)
{
if(L<=l&&r<=R) return maxn[num];
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>),ans=-;
if(L<=mid) ans=max(ans,gmax(L,R,l,mid,lc));
if(mid<R) ans=max(ans,gmax(L,R,mid+,r,rc));
return ans;
}
#undef lc
#undef rc
}
int n,q;
int main()
{
int i,idx,l,r,x;
scanf("%d%d",&n,&q);
for(i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
S::build(,n,);
while(q--)
{
//int t=num1;
scanf("%d",&idx);
switch(idx)
{
case :
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
S::cand(l,r,x,,n,);
break;
case :
scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
S::cor(l,r,x,,n,);
break;
case :
scanf("%d%d",&l,&r);
S::gmax(l,r,,n,);
printf("%d\n",S::gmax(l,r,,n,));
}
//if(num1-t>100000) printf("%d\n",num1-t);
//if(q%1000==0)printf("test%d\n",num1);
}
return ;
}
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4355
接着改板子。。。
错误记录：17行最大值不够大
#pragma GCC optimize(3)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
ll a[];
namespace S
{
const ll maxinf=0x7fffffffffffffff;
#define N 1050000
#define lc (num<<1)
#define rc (num<<1|1)
struct I
{
ll min1,min2,min1cnt;
};
I operator+(const I &a,const I &b)
{
I ans;
if(a.min1<b.min1)
{
ans.min1=a.min1;ans.min1cnt=a.min1cnt;
ans.min2=min(a.min2,b.min1);
}
else if(a.min1>b.min1)
{
ans.min1=b.min1;ans.min1cnt=b.min1cnt;
ans.min2=min(b.min2,a.min1);
}
else
{
ans.min1=a.min1;ans.min1cnt=a.min1cnt+b.min1cnt;
ans.min2=min(a.min2,b.min2);
}
return ans;
}
I d[N];
ll maxv[N],addv[N],setv[N];
bool setmax[N],set[N];
//规定标记：先赋值，再取max，再加
void putMax(ll x,int l,int r,int num)
//要求min1<x<min2
//先考虑对数值的影响，再考虑对标记的影响
{
if(d[num].min1>=x) return;
d[num].min1=x;
if(!setmax[num]) setmax[num]=,maxv[num]=x-addv[num];
else maxv[num]=max(maxv[num],x-addv[num]);
}
void doSet(ll x,int l,int r,int num)
{
d[num].min1=x;d[num].min2=maxinf;d[num].min1cnt=r-l+;
setmax[num]=;addv[num]=;
set[num]=;setv[num]=x;
}
void doAdd(ll x,int l,int r,int num)
{
d[num].min1+=x;
if(d[num].min2!=maxinf) d[num].min2+=x;
addv[num]+=x;
}
void pd(int l,int r,int num)
{
int mid=l+((r-l)>>);
if(set[num])
{
doSet(setv[num],l,mid,lc);
doSet(setv[num],mid+,r,rc);
set[num]=;
}
if(setmax[num])
{
putMax(maxv[num],l,mid,lc);
putMax(maxv[num],mid+,r,rc);
setmax[num]=;
}
if(addv[num])
{
doAdd(addv[num],l,mid,lc);
doAdd(addv[num],mid+,r,rc);
addv[num]=;
}
}
void build(int l,int r,int num)
{
if(l==r)
{
d[num].min1=a[l];
d[num].min2=maxinf;
d[num].min1cnt=;
return;
}
int mid=l+((r-l)>>);
build(l,mid,lc);build(mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
void cmax(int L,int R,ll x,int l,int r,int num)
{
if((r<L||R<l)||(d[num].min1>=x)) return;
if((L<=l&&r<=R)&&(d[num].min2>x&&x>d[num].min1))
{
putMax(x,l,r,num);
return;
}
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cmax(L,R,x,l,mid,lc);
cmax(L,R,x,mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
void cadd(int L,int R,ll x,int l,int r,int num)
{
if((r<L||R<l)) return;
if((L<=l&&r<=R))
{
doAdd(x,l,r,num);
return;
}
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cadd(L,R,x,l,mid,lc);
cadd(L,R,x,mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
void cset(int L,int R,ll x,int l,int r,int num)
{
if((r<L||R<l)) return;
if((L<=l&&r<=R))
{
doSet(x,l,r,num);
return;
}
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
cset(L,R,x,l,mid,lc);
cset(L,R,x,mid+,r,rc);
d[num]=d[lc]+d[rc];
}
I gett(int L,int R,int l,int r,int num)
{
if(L<=l&&r<=R) return d[num];
pd(l,r,num);
int mid=l+((r-l)>>);
if(L<=mid&&mid<R) return gett(L,R,l,mid,lc)+gett(L,R,mid+,r,rc);
else if(L<=mid) return gett(L,R,l,mid,lc);
else if(mid<R) return gett(L,R,mid+,r,rc);
else exit(-);
}
#undef lc
#undef rc
}
int n,m;
int main()
{
int i,idx,l,r;ll x;S::I ttt;
//freopen("/tmp/4355/11.in","r",stdin);
//freopen("/tmp/4355/11.ans","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
S::build(,n,);
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&idx);
switch(idx)
{
case :
scanf("%d%d%lld",&l,&r,&x);
S::cset(l,r,x,,n,);
break;
case :
scanf("%d%d%lld",&l,&r,&x);
S::cadd(l,r,x,,n,);
S::cmax(l,r,,,n,);
break;
case :
scanf("%d%d",&l,&r);
ttt=S::gett(l,r,,n,);
printf("%lld\n",ttt.min1==?ttt.min1cnt:);
}
}
return ;
}
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