hdu-5656 CA Loves GCD(dp+数论)
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CA Loves GCD
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Now, there are N different numbers. Each time, CA will select several numbers (at least one), and find the GCD of these numbers. In order to have fun, CA will try every selection. After that, she wants to know the sum of all GCDs.
If and only if there is a number exists in a selection, but does not exist in another one, we think these two selections are different from each other.
T testcases follow. Each testcase contains a integer in the first time, denoting N, the number of the numbers CA have. The second line is N numbers.
We guarantee that all numbers in the test are in the range [1,1000].
1≤T≤50
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[],num[],p[][];
int n,a[];
const ll mod=1e8+;//注意是8,比赛的时候这个地方直接wa到cry
int gcd(int x,int y)
{
if(y==)return x;
return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
for(int i=;i<=;i++)
{
for(int j=i;j<=;j++)
{
p[i][j]=gcd(i,j);
}
}
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
for(int i=;i<=;i++)
{
num[i]=;
}
ll ans=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+,a+n+);
for(int i=;i<=n;i++)
{
dp[i]=(ll)a[i];
for(int j=;j<=a[i];j++)
{
if(num[j])
{
num[j]%=mod;
dp[i]+=num[j]*p[j][a[i]];//压缩的地方
dp[i]%=mod;
num[p[j][a[i]]]+=num[j];
num[p[j][a[i]]]%=mod;
}
}
num[a[i]]++;
ans+=dp[i];
ans%=mod;
}
cout<<ans<<"\n";
} return ;
}
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