Loj #6142. 「2017 山东三轮集训 Day6」A
link: https://loj.ac/problem/6142
推完一波式子之后发现求的是:ΣC(N,i)^2, 其中i是偶数。
然后就可以卢卡斯乱搞了,分奇偶和之前的答案合并就好了233.
- #include<bits/stdc++.h>
- #define ll long long
- #define maxn 1000010
- #define ha 1000003
- using namespace std;
- ll n;
- int num[10],len;
- int f[2],pre[2],inv[maxn];
- inline void init(){
- inv[1]=1;
- for(int i=2;i<ha;i++) inv[i]=-inv[ha%i]*(ll)(ha/i)%ha+ha;
- pre[0]=1,pre[1]=0;
- }
- inline int add(int x,int y){
- x+=y;
- return x>=ha?x-ha:x;
- }
- inline void solve(int x){
- int now=1,g[2];
- g[0]=1,g[1]=0;
- for(int i=1;i<=num[x];i++){
- now=now*(ll)(num[x]-i+1)%ha*(ll)inv[i]%ha;
- if(i&1) g[1]=add(g[1],now*(ll)now%ha);
- else g[0]=add(g[0],now*(ll)now%ha);
- }
- f[0]=add(pre[0]*(ll)g[0]%ha,pre[1]*(ll)g[1]%ha);
- f[1]=add(pre[1]*(ll)g[0]%ha,pre[0]*(ll)g[1]%ha);
- pre[0]=f[0],pre[1]=f[1];
- }
- int main(){
- init();
- cin>>n;
- while(n) num[len++]=n%ha,n/=ha;
- for(int i=0;i<len;i++) solve(i);
- printf("%d\n",f[0]);
- return 0;
- }
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