link: https://loj.ac/problem/6142

推完一波式子之后发现求的是:ΣC(N,i)^2, 其中i是偶数。

然后就可以卢卡斯乱搞了,分奇偶和之前的答案合并就好了233.

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define ll long long
  3. #define maxn 1000010
  4. #define ha 1000003
  5. using namespace std;
  6. ll n;
  7. int num[10],len;
  8. int f[2],pre[2],inv[maxn];
  9.  
  10. inline void init(){
  11. inv[1]=1;
  12. for(int i=2;i<ha;i++) inv[i]=-inv[ha%i]*(ll)(ha/i)%ha+ha;
  13. pre[0]=1,pre[1]=0;
  14. }
  15.  
  16. inline int add(int x,int y){
  17. x+=y;
  18. return x>=ha?x-ha:x;
  19. }
  20.  
  21. inline void solve(int x){
  22. int now=1,g[2];
  23. g[0]=1,g[1]=0;
  24.  
  25. for(int i=1;i<=num[x];i++){
  26. now=now*(ll)(num[x]-i+1)%ha*(ll)inv[i]%ha;
  27.  
  28. if(i&1) g[1]=add(g[1],now*(ll)now%ha);
  29. else g[0]=add(g[0],now*(ll)now%ha);
  30. }
  31.  
  32. f[0]=add(pre[0]*(ll)g[0]%ha,pre[1]*(ll)g[1]%ha);
  33. f[1]=add(pre[1]*(ll)g[0]%ha,pre[0]*(ll)g[1]%ha);
  34.  
  35. pre[0]=f[0],pre[1]=f[1];
  36. }
  37.  
  38. int main(){
  39. init();
  40.  
  41. cin>>n;
  42. while(n) num[len++]=n%ha,n/=ha;
  43.  
  44. for(int i=0;i<len;i++) solve(i);
  45.  
  46. printf("%d\n",f[0]);
  47. return 0;
  48. }

  

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