bzoj 2935 [Poi1999]原始生物——欧拉回路思路!
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2935
有向图用最小的路径(==总点数最少)覆盖所有边。
完了完了我居然连1999年的题都做不出来了。
TJ:https://blog.csdn.net/u014609452/article/details/53705451
仔细一想,原来就是欧拉回路的连通块自然不用说,原来不是欧拉回路的连通块,我们在走路径的时候不时从一个点跳到另一个点,其实可以看作是给这两个点间连了一条边!
所以手动连一个欧拉回路。这样应该一定是最小的。
因为是欧拉回路,所以有点浪费。因为其实欧拉路就可以了,只是我们不会连成欧拉路罢了。
考虑把自己连的一条边当做路径的开始或结尾,这样就可以不走那条边,从而变成欧拉路。体现在答案上就是少了一个点,点数==删边前边数。
TJ的代码实现这一过程写得太好啦!无耻默写。
所以需要回顾!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=;
int n,sum,deg[N+],fa[N+],ans;
bool tag[N+],vis[N+];
int find(int a){return fa[a]==a?a:fa[a]=find(fa[a]);}
int main()
{
for(int i=;i<=N;i++)fa[i]=i;
scanf("%d",&n);int x,y;ans=n;//原边数
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
vis[x]=;vis[y]=;
deg[x]++;deg[y]--;
if(find(x)!=find(y))fa[find(x)]=find(y);
}
for(int i=;i<=N;i++)
if(vis[i]&°[i])tag[find(i)]=;
for(int i=;i<=N;i++)
if(vis[i]&&fa[i]==i&&!tag[i])ans++;//原欧拉回路+1
for(int i=;i<=N;i++)
sum+=(deg[i]>?deg[i]:-deg[i]);//补的边
ans+=sum/;
printf("%d",ans);
return ;
}
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