Sliding Window POJ - 2823 单调队列模板题
Sliding Window POJ - 2823 单调队列模板题
题意
给出一个数列 并且给出一个数m 问每个连续的m中的最小\最大值是多少,并输出
思路
使用单调队列来写,拿最小值来举例
要求区间最小值 就是维护一个单调递增的序列
对于样例
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
我们先模拟一遍
1.队列为空 1 进队 队列:1
2.3>队尾元素 3 进队 队列: 1 3
3.-1小于队尾元素,一直从尾部出队知道找到比-1小的元素或者队列为空 队列:-1
当队列中元素大于m的时候从队头删除元素直到队列元素小于等于m
每次操作完后取队头元素就是m区间的最小值
原理
这里其实运用了一种贪心和时间的思想
当要进区间的数小于之前队列里的所有的数的时候,这个时候之前的数都没用了,因为只要包括了这个数的区间,最小值一定是小于等于这个数的,而窗口已经滑动了包括这个数了,所以之前包括这个数的区间的大于其的值都可以舍弃了
当要进区间的数不是小于之前队列里的所有的数的时候,比这个数小的数如果条件允许(也就是队列小于等于m)要保留,因为这个时候窗口最小的数是队列头的数,而进区间的数是区间第k小,只有当窗口不包括最小的这个数,队头才能出队
这其实运用了一种时间的概念(也可是说是窗口位置的变化趋势)把没有营养的元素剔除了,维护了一个单调增队列相当于维护了一个 rank ,当rank高的被封号了(窗口不包括前面的数)或者rank高的之前封号的解封了(窗口包括后面的数)rank 低的才能上来。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=1e6+7;
int a[maxn],q[maxn];
void getmin(){
int head=1,tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(tail<head)q[++tail]=i;
else {
while(tail>=head&&i-q[head]+1>m)head++;
while(tail>=head&&a[q[tail]]>a[i])tail--;
q[++tail]=i;
}
if(i>=m){
printf("%d ",a[q[head]]);
}
}
}
void getmax(){
int head=1,tail=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(tail<head)q[++tail]=i;
else {
while(tail>=head&&i-q[head]+1>m)head++;
while(tail>=head&&a[q[tail]]<a[i])tail--;
q[++tail]=i;
}
if(i>=m){
printf("%d ",a[q[head]]);
}
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
getmin();
cout<<endl;
getmax();
return 0;
}
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