转自:https://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/23710721

一、原理

1.1 形态学概述

形态学(morphology)一词通常表示生物学的一个分支,该分支主要研究动植物的形态和结构。而我们图像处理中指的形态学,往往表示的是数学形态学。下面一起来了解数学形态学的概念。

数学形态学(Mathematical morphology) 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科,是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括:二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换、灰值腐蚀和膨胀、灰值开闭运算、灰值形态学梯度等。

简单来讲,形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。OpenCV为进行图像的形态学变换提供了快捷、方便的函数。最基本的形态学操作有二种:膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能,主要如下:

  • 消除噪声
  • 分割(isolate)出独立的图像元素,在图像中连接(join)相邻的元素。
  • 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
  • 求出图像的梯度

我们在这里给出下文会用到的,用于对比膨胀与腐蚀运算的“浅墨”字样毛笔字原图:

在进行腐蚀和膨胀的讲解之前,首先需要注意,腐蚀和膨胀是对白色部分(高亮部分)而言的,不是黑色部分。膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀,“领域扩张”,效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀,“领域被蚕食”,效果图拥有比原图更小的高亮区域。

1.2 膨胀

其实,膨胀就是求局部最大值的操作。

按数学方面来说,膨胀或者腐蚀操作就是将图像(或图像的一部分区域,我们称之为A)与核(我们称之为B)进行卷积。

核可以是任何的形状和大小,它拥有一个单独定义出来的参考点,我们称其为锚点(anchorpoint)。多数情况下,核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘,其实,我们可以把核视为模板或者掩码。

而膨胀就是求局部最大值的操作,核B与图形卷积,即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值,并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示,这就是膨胀操作的初衷。

膨胀的数学表达式:

膨胀效果图(毛笔字):

1.3 腐蚀

再来看一下腐蚀,大家应该知道,膨胀和腐蚀是一对好基友,是相反的一对操作,所以腐蚀就是求局部最小值的操作。

我们一般都会把腐蚀和膨胀对应起来理解和学习。下文就可以看到,两者的函数原型也是基本上一样的。

原理图:

腐蚀的数学表达式:

腐蚀效果图(毛笔字):

二、OpenCV源码分析溯源

直接上源码吧,在…\opencv\sources\modules\imgproc\src\ morph.cpp路径中 的第1353行开始就为erode(腐蚀)函数的源码,1361行为dilate(膨胀)函数的源码。

//-----------------------------------【erode()函数中文注释版源代码】----------------------------

// 说明:以下代码为来自于计算机开源视觉库OpenCV的官方源代码

// OpenCV源代码版本:2.4.8

// 源码路径:…\opencv\sources\modules\imgproc\src\ morph.cpp

// 源文件中如下代码的起始行数:1353行

// 中文注释by浅墨

//--------------------------------------------------------------------------------------------------------

void cv::erode( InputArray src, OutputArraydst, InputArray kernel,

Point anchor, int iterations,

int borderType, constScalar& borderValue )

{

//调用morphOp函数,并设定标识符为MORPH_ERODE

morphOp( MORPH_ERODE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType,borderValue );

}
//-----------------------------------【dilate()函数中文注释版源代码】----------------------------

// 说明:以下代码为来自于计算机开源视觉库OpenCV的官方源代码

// OpenCV源代码版本:2.4.8

// 源码路径:…\opencv\sources\modules\imgproc\src\ morph.cpp

// 源文件中如下代码的起始行数:1361行

// 中文注释by浅墨

//--------------------------------------------------------------------------------------------------------

void cv::dilate( InputArray src,OutputArray dst, InputArray kernel,

Point anchor, int iterations,

int borderType, constScalar& borderValue )

{

//调用morphOp函数,并设定标识符为MORPH_DILATE

morphOp( MORPH_DILATE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType,borderValue );

}

可以发现erode和dilate这两个函数内部就是调用了一下morphOp,只是他们调用morphOp时,第一个参数标识符不同,一个为MORPH_ERODE(腐蚀),一个为MORPH_DILATE(膨胀)。

morphOp函数的源码在…\opencv\sources\modules\imgproc\src\morph.cpp中的第1286行,有兴趣的朋友们可以研究研究,这里就不费时费力花篇幅展开分析了。

三、浅出——API函数快速上手

3.1  形态学膨胀——dilate函数

erode函数,使用像素邻域内的局部极大运算符来膨胀一张图片,从src输入,由dst输出。支持就地(in-place)操作。

函数原型:

C++: void dilate(

InputArray src,

OutputArray dst,

InputArray kernel,

Point anchor=Point(-,-),

int iterations=,

int borderType=BORDER_CONSTANT,

const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()

);

参数详解:

  • 第一个参数,InputArray类型的src,输入图像,即源图像,填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的,但图像深度应为CV_8U,CV_16U,CV_16S,CV_32F或 CV_64F其中之一。
  • 第二个参数,OutputArray类型的dst,即目标图像,需要和源图片有一样的尺寸和类型。
  • 第三个参数,InputArray类型的kernel,膨胀操作的核。若为NULL时,表示的是使用参考点位于中心3x3的核。

我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素(内核矩阵)。

其中,getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状,我们可以选择如下三种形状之一:

    • 矩形: MORPH_RECT
    • 交叉形: MORPH_CROSS
    • 椭圆形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。

我们一般在调用erode以及dilate函数之前,先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置,有默认值Point(-1,-1),表示锚点位于中心。且需要注意,十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下,锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。

getStructuringElement函数相关的调用示例代码如下:

int g_nStructElementSize = ; //结构元素(内核矩阵)的尺寸

//获取自定义核

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT,

Size(*g_nStructElementSize+,*g_nStructElementSize+),

Point( g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ));

调用这样之后,我们便可以在接下来调用erode或dilate函数时,第三个参数填保存了getStructuringElement返回值的Mat类型变量。对应于我们上面的示例,就是填element变量。

  • 第四个参数,Point类型的anchor,锚的位置,其有默认值(-1,-1),表示锚位于中心。
  • 第五个参数,int类型的iterations,迭代使用erode()函数的次数,默认值为1。
  • 第六个参数,int类型的borderType,用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
  • 第七个参数,const Scalar&类型的borderValue,当边界为常数时的边界值,有默认值morphologyDefaultBorderValue(),一般我们不用去管他。需要用到它时,可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

使用erode函数,一般我们只需要填前面的三个参数,后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

调用范例:

//载入原图

Mat image = imread("1.jpg");

//获取自定义核

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(, ));

Mat out;

//进行膨胀操作

dilate(image, out, element);

用上面核心代码架起来的完整程序代码:

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------

// 描述:包含程序所依赖的头文件

//----------------------------------------------------------------------------------------------

#include <opencv2/core/core.hpp>

#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>

#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

#include <iostream>

//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------

// 描述:包含程序所使用的命名空间

//-----------------------------------------------------------------------------------------------

using namespace std;

using namespace cv; 

//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------

// 描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始

//-----------------------------------------------------------------------------------------------

int main( )

{

//载入原图

Mat image = imread("1.jpg");

//创建窗口

namedWindow("【原图】膨胀操作");

namedWindow("【效果图】膨胀操作");

//显示原图

imshow("【原图】膨胀操作", image);

//获取自定义核

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(, ));

Mat out;

//进行膨胀操作

dilate(image,out, element);

//显示效果图

imshow("【效果图】膨胀操作", out);

waitKey();

return ;

}

运行截图:

3.2 形态学腐蚀——erode函数

erode函数,使用像素邻域内的局部极小运算符来腐蚀一张图片,从src输入,由dst输出。支持就地(in-place)操作。

看一下函数原型:

C++: void erode(

InputArray src,

OutputArray dst,

InputArray kernel,

Point anchor=Point(-,-),

int iterations=,

int borderType=BORDER_CONSTANT,

const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()

);

参数详解:

  • 第一个参数,InputArray类型的src,输入图像,即源图像,填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的,但图像深度应为CV_8U,CV_16U,CV_16S,CV_32F或 CV_64F其中之一。
  • 第二个参数,OutputArray类型的dst,即目标图像,需要和源图片有一样的尺寸和类型。
  • 第三个参数,InputArray类型的kernel,腐蚀操作的内核。若为NULL时,表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素(内核矩阵)。(具体看上文中浅出部分dilate函数的第三个参数讲解部分)
  • 第四个参数,Point类型的anchor,锚的位置,其有默认值(-1,-1),表示锚位于单位(element)的中心,我们一般不用管它。
  • 第五个参数,int类型的iterations,迭代使用erode()函数的次数,默认值为1。
  • 第六个参数,int类型的borderType,用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。
  • 第七个参数,const Scalar&类型的borderValue,当边界为常数时的边界值,有默认值morphologyDefaultBorderValue(),一般我们不用去管他。需要用到它时,可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

同样的,使用erode函数,一般我们只需要填前面的三个参数,后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

调用范例:

//载入原图

Mat image = imread("1.jpg");

//获取自定义核

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(, ));

Mat out;

//进行腐蚀操作

erode(image,out, element);

用上面核心代码架起来的完整程序代码:

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------

// 描述:包含程序所依赖的头文件

//----------------------------------------------------------------------------------------------

#include <opencv2/core/core.hpp>

#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>

#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

#include <iostream>

//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------

// 描述:包含程序所使用的命名空间

//-----------------------------------------------------------------------------------------------

using namespace std;

using namespace cv;

//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------

// 描述:控制台应用程序的入口函数,我们的程序从这里开始

//-----------------------------------------------------------------------------------------------

int main( )

{

//载入原图

Matimage = imread("1.jpg");

//创建窗口

namedWindow("【原图】腐蚀操作");

namedWindow("【效果图】腐蚀操作");

//显示原图

imshow("【原图】腐蚀操作", image);

//获取自定义核

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(, ));

Mat out;

//进行腐蚀操作

erode(image,out, element);

//显示效果图

imshow("【效果图】腐蚀操作", out);

waitKey();

return ;

}

运行结果:

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