The Preliminary Contest for ICPC Asia Shenyang 2019 F. Honk's pool

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41406

思路：如果k的天数足够大，那么所有水池一定会趋于两种情况：

① 所有水池都是一样的水位，即平均水位

② 最高水位的水池和最低水位的水池高度只相差一个高度，且最低水位一定是平均水位

如果k给了个限制：

我们当然需要先算出所有水池高度的平均值。

然后从低到高排序，二分小于平均值的水位，二分高于平均值的水位，

然后判断二分的预期值需要的天数是否小于等于k。然后二分找出最低水位的最大值，

最高水位的最小值，两者相减就是答案了。

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 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <map>
 #define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); ++i)
 #define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); --i)
 #define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); ++i)
 #define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); --i)
 #define inf 1e9
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N = ;

 int arr[N],k,n;
 LL sum,ave;

 bool check(int mid,int choice){
     int sum = ;
     if(choice == ){ //大于平均值的
         rep(i,,n){
             if(arr[i] >= mid) break;
             sum += (mid - arr[i]);
         }
     }
     else{ //小于平均值的
         per(i,n,){
             if(arr[i] <= mid) break;
             sum += (arr[i] - mid);
         }
     }

     if(sum <= k) return true;
     else return false;
 }

 int main(){

     while(~scanf("%d",&n)){
         sum = ;
         scanf("%d",&k);
         rep(i,,n){
             scanf("%d",arr + i);
             sum += arr[i];
         }

         sort(arr + ,arr +  + n);
         ave = sum / n;

         int l_end,r_start; //低于平均值的最大水位，高于平均值的最小水位
         l_end = ave;
         sum % n ==  ? r_start = ave : r_start = ave + ; //是否能平分

         int ans_1,ans_2;
         int l = arr[];//左边界
         int r = l_end;//右边界
         int mid;
         while(l <= r){
             mid = (l + r) >> ;
             if(check(mid,)){
                 ans_1 = mid;
                 l = mid + ;
             }
             else r = mid - ;
         }

         l = r_start;//左边界
         r = arr[n];//右边界
         while(l <= r){
             mid = (l + r) >> ;
             if(check(mid,)){
                 ans_2 = mid;
                 r = mid - ;
             }
             else l = mid + ;
         }

         printf("%d\n",ans_2 - ans_1);
     }

     getchar();getchar();
     return ;
 }