我们通过对导热微分方程式的求解,并与Fluent自己的求解结果进行对比,介绍一下Fluent当中UDS(自定义标量)的具体使用方法。

首先Fluent当中的UDS主要针对下面这样形式的方程:

其中:

φ——表示自定义求解的变量

t——表示时间

Γ——表示扩散系数

Ψ——表示对流系数

Sφ——表示源项

完整的导热微分方程式对应上面的标准形式为(未考虑对流项):

其中:

T——表示温度

t——表示时间

ρ——表示密度

c——表示比热容

qV——表示内热源

这里我们的自定义标量就是对应这里的温度T,我们将UDS求解的结果与用Fluent求解的结果进行对比

为了简化问题我们这里采用二维模型

二维网格如下:

我们首先考虑二维稳态无内热源只考虑扩散的情况,方程简化为下面的形式:

  我们只需要定义自定义标量当中扩散系数 (即导热系数λ),我们编写下面简单的代码来指定扩散系数为常数1.0:

然后我们转入Fluent当中进行操作

首先我们打开Fluent

加载网格,然后加载上面的UDF

进行相关的求解设置

说明一下:

Number of User-Defined Scalars用于指定自定义标量的个数,本示例只有一个自定义标量,所以此处为1

Solution Zones选项可以指定我们求解的区域,我们可以仅求解流体域(all
fluid zones),固体域(all
solid zones)或者所有的计算域(同时包含流体和固体域,all
zones),我们也可以指定求解特定的区域(selected
zones)

接下来我们考虑二维瞬态无内热源的情况,方程简化为下面的形式:

这里扩散系数为:

这里我们导热系数取为λ=202.4W/(m·K),c=871.0J/(kg·K)

针对扩散系数我们编写如下的代码:

而针对瞬态项,根据Fluent的UDF手册

其中:

而针对导热微分方程,只需要把上面的φ换为温度T

我们对非稳态项编写如下代码:

完整代码如下:

在270s时结果对比,可以看出我们编写的求解代码与Fluent求解的温度场是一致的

对于源项的考虑和我们一般的考虑源项是一样的,就不再赘述了

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