洛谷 P3979 遥远的国度
修改某条路径上的值以及询问子树的最小值都最树剖的基础操作,那么如何实现换根呢?
考虑一下三种情况:
1.rot=询问的子树x,答案就是整棵树的最小值
2.rot在x的子树里,只有rot到x这一条链上的的节点的子树会变
找到x在rot方向上的子节点,答案就是除去这棵子树的最小值
3.rot不在x的子树里,那么rot是谁对x的子树没有影响,答案不变
那么就在询问时分类讨论一下就好了
#include<complex>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int INF=<<;
const int N=1e5+;
struct node{
int v,nxt;
}e[N<<];
int n,m,s,Enum,tim,rot;
int val[N],front[N],fa[N][];
int fat[N],dep[N],tid[N],son[N],siz[N],top[N],rank[N];
int tree[N<<],lazy[N<<];
inline int qread()
{
int x=,j=;
char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')j=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*j;
}
inline void Insert(int u,int v)
{
e[++Enum].v=v;
e[Enum].nxt=front[u];
front[u]=Enum;
}
void dfs1(int x)
{
siz[x]=;
fa[x][]=fat[x];
for(int i=front[x];i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(v==fat[x])continue;
fat[v]=x;
dep[v]=dep[x]+;
dfs1(v);
siz[x]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[son[x]])
son[x]=v;
}
}
void dfs2(int x,int tp)
{
top[x]=tp;
tid[x]=++tim;
rank[tid[x]]=x;
if(!son[x])return;
dfs2(son[x],tp);
for(int i=front[x];i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(v!=son[x] && v!=fat[x])
dfs2(v,v);
}
}
inline void PushUp(int rt)
{
tree[rt]=min(tree[rt<<],tree[rt<<|]);
}
inline void PushDown(int rt)
{
if(lazy[rt])
{
tree[rt<<]=tree[rt<<|]=lazy[rt];
lazy[rt<<]=lazy[rt<<|]=lazy[rt];
lazy[rt]=;
}
}
void Build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
tree[rt]=val[rank[l]];
return;
}
int mid=l+r>>;
Build(l,mid,rt<<);
Build(mid+,r,rt<<|);
PushUp(rt);
}
void Modify(int l,int r,int rt,int nowl,int nowr,int v)
{
if(nowl<=l && r<=nowr)
{
tree[rt]=lazy[rt]=v;
return;
}
PushDown(rt);
int mid=l+r>>;
if(nowl<=mid)Modify(l,mid,rt<<,nowl,nowr,v);
if(mid<nowr)Modify(mid+,r,rt<<|,nowl,nowr,v);
PushUp(rt);
}
int Query(int l,int r,int rt,int nowl,int nowr)
{
if(nowl<=l && r<=nowr)
return tree[rt];
PushDown(rt);
int mid=l+r>>,a=INF,b=INF;
if(nowl<=mid)a=Query(l,mid,rt<<,nowl,nowr);
if(mid<nowr)b=Query(mid+,r,rt<<|,nowl,nowr);
return min(a,b);
}
void FindFather()
{
for(int j=;j<=;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
}
inline int Lca(int a,int b)
{
if(dep[a]<dep[b])swap(a,b);
int tmp=dep[a]-dep[b];
for(int i=;i>=;i--)
if(tmp&(<<i))
a=fa[a][i];
if(a==b)return a;
for(int i=;i>=;i--)
if(fa[a][i]!=fa[b][i])
{
a=fa[a][i];
b=fa[b][i];
}
return fa[a][];
}
inline void ModifyRoad(int x,int y,int v)
{
int f1=top[x],f2=top[y];
while(f1!=f2)
{
if(dep[f1]<dep[f2])swap(f1,f2),swap(x,y);
Modify(,n,,tid[f1],tid[x],v);
x=fat[f1];f1=top[x];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
Modify(,n,,tid[x],tid[y],v);
}
inline int QueryTree(int x)
{
if(x==rot)return tree[];
int lca=Lca(x,rot);
if(lca==x)
{
int tmp=dep[rot]-dep[x]-,v=rot;
for(int i=;i<=;i++)
if(tmp&(<<i))
v=fa[v][i];
return min(Query(,n,,,tid[v]-),Query(,n,,tid[v]+siz[v],n));
}
return Query(,n,,tid[x],tid[x]+siz[x]-);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v,p,x;
for(int i=;i<=n-;i++)
{
u=qread();v=qread();
Insert(u,v);
Insert(v,u);
}
for(int i=;i<=n;i++)
val[i]=qread();
dfs1();dfs2(,);
Build(,n,);
FindFather();
scanf("%d",&rot);
for(int i=;i<=m;i++)
{
p=qread();
if(p==)rot=qread();
if(p==)
{
u=qread();v=qread();x=qread();
ModifyRoad(u,v,x);
}
if(p==)
{
x=qread();
printf("%d\n",QueryTree(x));
}
}
return ;
}
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