python 皮尔森相关系数

皮尔森理解

皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）也称皮尔森积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient) ，是一种线性相关系数。皮尔森相关系数是用来反映两个变量线性相关程度的统计量。相关系数用r表示，其中n为样本量，分别为两个变量的观测值和均值。r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的绝对值越大表明相关性越强。

简单的相关系数的分类

• 0.8-1.0 极强相关
• 0.6-0.8 强相关
• 0.4-0.6 中等程度相关
• 0.2-0.4 弱相关
• 0.0-0.2 极弱相关或无相关

r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的取值在-1与+1之间，若r>0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r<0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。r 的绝对值越大表明相关性越强，要注意的是这里并不存在因果关系。

python 实现

# encoding:utf-8
import pandas as pd
from pandas import DataFrame
import matplotlib.pyplot as plot
import math

#target_url = ("https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/undocumented/connectionist-bench/sonar/sonar.all-data")

#rockVMines = pd.read_csv(target_url ,header=None,prefix="V") #prefix前缀

rockVMines = pd.read_csv('../rockdata.txt',header=None,prefix="V")  #prefix前缀
row2 = rockVMines.iloc[1,0:60]
row3 = rockVMines.iloc[2,0:60]
n = len(row2)
mean2 =  row2.mean()
mean3 =  row3.mean()
t2=0 ; t3=0;t1=0
for i in range(n):
    t2 += (row2[i] - mean2) * (row2[i] - mean2) / n
    t3 += (row3[i] - mean3) * (row3[i] - mean3) / n
r23=0
for i in range(n):
    r23 += (row2[i] - mean2)*(row3[i] - mean3)/(n* math.sqrt(t2 * t3))
print r23

corMat = DataFrame(rockVMines.corr())  #corr 求相关系数矩阵
print corMat
plot.pcolor(corMat)
plot.show()