Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?

Input

数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数,s,t,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行,每行三个整数,a,b,c,表示存在一种航线,能从城市a到达城市b,或从城市b到达城市a,价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等,0<=c<=1000)

Output

只有一行,包含一个整数,为最少花费。

求最短路,记录每个节点i在使用j次免费路线后当前到起点已知最近距离。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf=0x3fffffff;
int n,m,k;
int s,t;
int a,b,c;
struct edge{
int to,v;
edge(int _,int __):to(_),v(__){}
};
struct node{
int w,s;
node(int _,int __):w(_),s(__){}
};
vector<edge> es[];
int d[][];
bool in[][];
queue<node>q;
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
scanf("%d%d",&s,&t);
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
es[b].push_back(edge(a,c));
es[a].push_back(edge(b,c));
}
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<=k;j++)d[i][j]=inf;
}
d[s][]=;
q.push(node(s,));
while(!q.empty()){
node w=q.front();
q.pop();
in[w.w][w.s]=;
for(int i=es[w.w].size()-;i>=;i--){
int to=es[w.w][i].to;
int v=es[w.w][i].v;
if(d[w.w][w.s]+v<d[to][w.s]){
d[to][w.s]=d[w.w][w.s]+v;
if(!in[to][w.s])q.push(node(to,w.s)),in[to][w.s]=;
}
if(w.s<k&&d[w.w][w.s]<d[to][w.s+]){
d[to][w.s+]=d[w.w][w.s];
if(!in[to][w.s+])q.push(node(to,w.s+)),in[to][w.s+]=;
}
}
}
int minv=inf;
for(int i=;i<=k;i++)if(minv>d[t][i])minv=d[t][i];
printf("%d",minv);
return ;
}

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