poj2406 Power Strings 【KMP】
Input
Output
Sample Input
abcd
aaaa
ababab
.
Sample Output
1
4
3
Hint
题意:
找一个串最短循环节
思路:
又是一个next数组的应用 不会写 查了资料的
我们先假设到达位置 i-1 的时候,字符串循环了(到i-1完毕),那么如果到第i个字符的时候,失配了,根据next数组的求法,我们是不是得回溯?
然而回溯的话,由于字符串是循环的了(这个是假定的),next[i] 是不是指向上一个循环节的后面一个字符呢??
是的,上一个循环节的末尾是 next[i]-1 ,然后现在循环节的末尾是 i-1 ,然么循环节的长度是多少呢?
所以,我们有 (i - 1) - ( next[i] - 1 ) = i - next[i] 就是循环节的长度(假设循环成立的条件下),但是我们怎么知道这个循环到底成立吗?
现在我们已经假设了 0————i-1 循环了,那么我们就一共有i 个字符了,如果有 i % ( i - next[i] ) == 0,总的字符数刚好是循环节的倍数,那么说明这个循环是成立的。
注意还有一点,如果 next[i] == 0,即使符合上述等式,这也不是循环的,举个反例
0 1 2 3 4 5
a b c a b d
-1 0 0 0 1 2
下标为1,2,3的next值均为0,那么 i%(i-next【i】)=i%i==0,但是这个并不是循环。
如果对于next数组中的 i, 符合 i % ( i - next[i] ) == 0 && next[i] != 0 , 则说明字符串循环,而且
循环节长度为: i - next[i]
循环次数为: i / ( i - next[i] )
刚开始本来也不是很理解这个说的 以为要遍历算一下最大的
其实应该算一下len的循环就可以了
代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
char str[1000005];
int nnext[1000005];
void getnext()
{
int i = 0, j = -1;
nnext[0] = -1;
int len = strlen(str);
while(i < len){
if(j == -1 || str[i] == str[j]){
i++;
j++;
nnext[i] = j;
}
else{
j = nnext[j];
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%s", str) && str[0] != '.'){
memset(nnext, 0, sizeof(nnext));
getnext();
int ans = 1;
int len = strlen(str);
if(nnext[len] != 0 && !(len % (len - nnext[len]))){
ans = len / (len - nnext[len]);
}
/*for(int i = 0; i < strlen(str); i++){
if(nnext[i] != 0 && !(i % (i - nnext[i]))){
ans = max(ans, i / (i - nnext[i]));
}
}*/
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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