[SCOI2007]修车

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1070

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 7306  Solved: 3108
[Submit][Status][Discuss]

Description

  同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最
小。 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

  第一行有两个m,n,表示技术人员数与顾客数。 接下来n行,每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

  最小平均等待时间,答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

将一个工人拆成n个点,第k个点表示这个工人倒数第k个修车i,那么每辆车向工人连一条容量为1,费用为k*c,

表示修自己的车的一个费用,和后面k-1个人等待的费用,就是算自己费用的同时算上别人的费用。

 #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=;
const int M=;
int top;
int dist[N],pre[N];
bool vis[N];
int c[N];
int maxflow; struct Vertex{
int first;
}V[N];
struct Edge{
int v,next;
int cap,flow,cost;
}E[M]; void init(){
memset(V,-,sizeof(V));
top=;
maxflow=;
} void add_edge(int u,int v,int c,int cost){
E[top].v=v;
E[top].cap=c;
E[top].flow=;
E[top].cost=cost;
E[top].next=V[u].first;
V[u].first=top++;
} void add(int u,int v,int c,int cost){
add_edge(u,v,c,cost);
add_edge(v,u,,-cost);
} bool SPFA(int s,int t,int n){
int i,u,v;
queue<int>qu;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(c,,sizeof(c));
memset(pre,-,sizeof(pre));
for(i=;i<=n;i++){
dist[i]=INF;
}
vis[s]=true;
c[s]++;
dist[s]=;
qu.push(s);
while(!qu.empty()){
u=qu.front();
qu.pop();
vis[u]=false;
for(i=V[u].first;~i;i=E[i].next){
v=E[i].v;
if(E[i].cap>E[i].flow&&dist[v]>dist[u]+E[i].cost){
dist[v]=dist[u]+E[i].cost;
pre[v]=i;
if(!vis[v]){
c[v]++;
qu.push(v);
vis[v]=true;
if(c[v]>n){
return false;
}
}
}
}
}
if(dist[t]==INF){
return false;
}
return true;
} int MCMF(int s,int t,int n){
int d;
int i,mincost;
mincost=;
while(SPFA(s,t,n)){
d=INF;
for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^].v]){
d=min(d,E[i].cap-E[i].flow);
}
maxflow+=d;
for(i=pre[t];~i;i=pre[E[i^].v]){
E[i].flow+=d;
E[i^].flow-=d;
}
mincost+=dist[t]*d;
// cout<<dist[t]<<" "<<d<<endl;
}
return mincost;
} int main(){
int n,m;
int v,u,w,c;
int s,t;
scanf("%d %d",&m,&n);
s=,t=m*n+n+;
init();
//s->people->car->t
for(int i=;i<=n;i++){//车
for(int j=;j<=m;j++){//人
scanf("%d",&c);
for(int k=;k<=n;k++){
add((j-)*n+k,m*n+i,,c*k);
}
}
}
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
add(s,n*(i-)+j,,);
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
add(m*n+i,t,,);
}
double ans=MCMF(s,t,n+m*n+);
printf("%.2f\n",ans/n);
}
/*
2 2
3 2
1 4 2 3
1 2 3
4 5 6
*/

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