[考试反思]1013csp-s模拟测试72：距离

最近总是这个样子。

看上去排名好像还可以，但是实际上离上面的分差往往能到80分，但是身后的分差其实只有10/20分。

比上不足，比下也不怎么的。

所以虽然看起来没有出rank10，但是在总分排行榜上却是不断下滑的。

说白了，就是暴力打满了，没什么出彩之处，自然会被超越。

最近又有一点摸鱼的迹象了，尤其是昨天这一场。

最近考场上打出T2T3正解的概率越来越低了，在打暴力方面却是怪强的。。。

而且看上去这一次貌似并不是实力问题，可能态度也不太端正？

需要及时调整。

昨天晚上的确有摸鱼的成分了。

T1是个比较套路的dp，没什么问题慢悠悠的拿下。

然后剩下的时间就基本一直在摸鱼了

T2产生了一个正解思路，但是感觉转移及其难写，就一直在犹豫看有没有什么简单的方法

然后到最后也就是一个暴力，加上一个根本拿不到分的随机化

T3是的确不会，需要自行发现一个结论

本来就不太会图论，又在T2上晃荡，就没有想出来

心态有一点浮了

重视考试的每一分钟，专注思考，不要摸鱼。

紧绷神经，沿着思路想下去。

不要给自己设限，不要凭空想象它有多难，想完就码就是了。

最近的状态还是不行，一定要再有提升啊

T1：简单的序列

如题。简单。

dp[i][j][0/1]表示已经用了n-m位里的i位，有j个多余的左括号，是否已经用了S串。

转移不是很麻烦（相较于T2）

 #include<cstdio>
 #define mod 1000000007
 inline void add(int &x,int p){x+=p;if(x>=mod)x-=mod;}
 inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
 int n,m,dp[][][],mn,tt;char s[];
 int main(){
     scanf("%d%d%s",&n,&m,s+);
     for(int i=;i<=m;++i){
         tt+=s[i]=='('?:-;
         mn=min(mn,tt);
     }
     if(mn<m-n){puts("");return ;}
     if(tt>n-m){puts("");return ;}
     dp[][][]=;if(mn>=)dp[][][tt]=;
     for(int i=;i<=n-m;++i){
         for(int j=;j<=;++j){
             add(dp[][i][j],dp[][i-][j+]);
             add(dp[][i][j],dp[][i-][j?j-:]);
             add(dp[][i][j],dp[][i-][j+]);
             add(dp[][i][j],dp[][i-][j?j-:]);
         }
         for(int j=-mn;j+tt<=;++j) add(dp[][i][j+tt],dp[][i][j]);
     }
     printf("%d\n",dp[][n-m][]);
 }

T2：简单的期望

刚开始我还以为不能考两个dp吧，但是它真的就考了。

然后虽说转移比较麻烦（7种），但是其实很好想。

dp[i][j][k][0/1]表示操作了i次，最后8位是j，右移8位后最后有连续k位是0/1。

考场上发现了：因为你最多进行200次加法，所以高于8位的进位最多进行1次。

对于加1，只需要特殊处理j=255（0/1各1个式子），其它都直接加（1个式子）

对于乘2，只需要分别考虑j<128和j>=128，再分别讨论0/1（一共2*2个式子）

思路很清晰。也很好打。

 #include<cstdio>
 double dp[][][][],i0[],ans;
 int main(){
     int x,n,r,s,cnt=;double p,q;
     scanf("%d%d%lf",&x,&n,&p);p/=;q=-p;
     r=x&;x>>=;s=x&;//puts("done");
     if(x==)s=,cnt=;
     else while((x&)==s)cnt++,x>>=;
     dp[][r][cnt][s]=;
     for(int i=;i<=n;++i){
         for(int j=;j<;++j)for(int k=;k<=;++k)for(int l=;l<=;++l)
             dp[i][j+][k][l]+=dp[i-][j][k][l]*q;//+
         for(int k=;k<=;++k)dp[i][][k][]+=dp[i-][][k][]*q;//+
         for(int k=;k<=;++k)dp[i][][][]+=dp[i-][][k][]*q;//+
         for(int j=;j<;++j)for(int k=;k<=;++k)
             dp[i][j<<][][]+=dp[i-][j][k][]*p,
             dp[i][j<<][k+][]+=dp[i-][j][k][]*p;//*
         for(int j=;j<;++j)for(int k=;k<=;++k)
             dp[i][j<<&][][]+=dp[i-][j][k][]*p,
             dp[i][j<<&][k+][]+=dp[i-][j][k][]*p;
     }
     for(int i=;i<;++i){int j=i;while((j&)==)j>>=,i0[i]++;}
     for(int j=;j<=;++j)for(int k=;k<=;++k)for(int l=;l<=;++l)ans+=dp[n][j][k][l]*i0[j];
     for(int k=;k<=;++k)ans+=dp[n][][k][]*(k+)+dp[n][][k][]*;
     printf("%.8lf\n",ans);
 }

T3：简单的操作

算是半个结论题，不容易严谨证明

存在奇环就无解，这个好说，因为最后一定会剩下一个3元环。

还是从简单的情况推到复杂的。

树->联通图->图

对于一棵树，可以通过选出直径，把其它的链往直径上并，得到长度为直径的链。

直径是什么？联通块里任意两点之间的最短路的最大值。

在树上加边形成环，得到联通图，上述结论依然成立。

如果不联通，那就把你得到的多条链合并起来，答案就是长度之和。

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 using namespace std;
 inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
 vector<int>v[];
 int n,m,fir[],l[],to[],cnt,co[],tim,fal,dt[],lg[];
 int q[],ans;
 void link(int a,int b){l[++cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;to[cnt]=b;}
 void dfs(int p,int col){
     v[col>>].push_back(p);co[p]=col;
     for(int i=fir[p];i;i=l[i])if(!co[to[i]])dfs(to[i],col^);
         else if(co[to[i]]==col)fal=;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=,x,y;i<=m;++i)scanf("%d%d",&x,&y),link(x,y),link(y,x);
     for(int i=;i<=n;++i)if(!co[i])tim+=,dfs(i,tim);
     if(fal){puts("-1");return ;}
     tim>>=;//puts("done");
     for(int i=;i<=tim;++i)
         for(int j=;j<v[i].size();++j){
             for(int k=;k<v[i].size();++k)dt[v[i][k]]=;
             dt[v[i][j]]=;q[]=v[i][j];
             for(int qh=,qt=;qh<=qt;++qh)
                 for(int e=fir[q[qh]];e;e=l[e])if(dt[to[e]]>dt[q[qh]]+)
                     dt[to[e]]=dt[q[qh]]+,q[++qt]=to[e];
             for(int k=;k<v[i].size();++k)lg[i]=max(lg[i],dt[v[i][k]]);
         }
     for(int i=;i<=tim;++i)ans+=lg[i];
     printf("%d\n",ans);
 }