AcWing 154. 滑动窗口 单调队列

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/156/

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：
 
  - -
输出样例：
- - - -
     

算法1
单调队列
求最大值和最小值的过程其实是一样的 就是求极值的过程
以求最小值为例
我们使用一个队列来进行记录 处于滑动窗口的m个数字
以插入的数据的角度来看
如果插入的数据比之前的m-1个数字都小 那么它就将清空之前的m-1个数字成为队首
如果插入的数据比之前m-1个数字中的某一个数字较大 那么它在该数字退出队列后 还是有可能成为最小数值的，也需要保留该插入数字，只不过插入的数字不是队首(以后有可能成为队首)

这个队里有三个性质
1 队首是最小数（以求最小值为例）
2 队列中队首和队尾数字的索引差值最大为m，也就是控制数值在滑动窗口范围内
3 队列中前部的数字如果比后面的数字大，那么在m个的滑动窗口中，它是不可能成为最小值(队首)的，需要排除出队列

这样就保证了队列的单调性
该队列记录的是数字的索引 方便控制当前记录的数值范围 而不是数字的值 这个需要注意

时间复杂度
参考文献

代码

 #include <iostream>
 #include <deque>
 #include <vector>
 
 using namespace std;
 
 /*
 输入样例：
 8 3
 1 3 -1 -3 5 3 6 7
 输出样例：
 -1 -3 -3 -3 3 3
 3 3 5 5 6 7
 */
 
 int n, m;
 
 int arr[];
 deque<int> min_val, max_val;
 vector<int> s_min, s_max;
 
 int main()
 {
     cin >> n >> m;
 
     for (int i = ; i < n; i++) {
         cin >> arr[i];
     }
 
     for (int i = ; i < n; i++) {
         //
         while (!min_val.empty() && ( i - min_val.front()) >= m)
             min_val.pop_front();
         while (!max_val.empty() && (i - max_val.front()) >= m)
             max_val.pop_front();
 
         while (!min_val.empty() && arr[min_val.back()] >= arr[i])
             min_val.pop_back();
 
         while (!max_val.empty() && arr[max_val.back()] <= arr[i])
             max_val.pop_back();
 
         min_val.push_back(i);
         max_val.push_back(i);
 
         s_min.push_back(min_val.front());
         s_max.push_back(max_val.front());
     }
 
     for (int i = m - ; i < n; i++)
         cout << arr[s_min[i]] << " ";
     cout << endl;
     for (int i = m - ; i < n; i++)
         cout << arr[s_max[i]] << " ";
 
     return ;
 }