题文:https://vjudge.net/problem/12364(或者见紫书)

题解:

  因为题目中有两个限制条件,那么我们就顺着题目的意思来dp,设dp[i][j]表示目前还剩下的i个火柴,用这i根火柴所能凑出的%m是j的最大的数,那么转移就是枚举最左边的数x,那么就转移到了dp[i-shu[x]][(j*10+x)%m]。但如果用dp数组直接存数的话数组那么就要写高精度了,应为最大会有55位。

  考虑设dp[i][j]存的是用这i根火柴所能凑出的%m是j的最大的数的数位,p[i][j]表示这个数首位是什么,那么dp[i][j]=max(dp[i-need[shu]][(j*10+shu)%m])+1;为了保证我们选的数是最大的,我们枚举数的时候要从大的开始枚举。最后重新检查一下最优的结构就可以把数打印出来了。

  有一些细节,可以看一下代码。

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXNN=+;
const int MAXNM=+;
int need[]={,,,,,,,,,};
int dp[MAXNN][MAXNM],p[MAXNN][MAXNM];
int n,m;
int main(){
int hhh=;
while(++hhh){
scanf("%d",&n);
if(!n) break;
printf("Case %d: ",hhh);
scanf("%d",&m);
memset(p,-,sizeof(p));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<m;j++){
int ans=-;
if(!j) ans=;
for(int shu=;shu>=;shu--)
{
if(i>=need[shu])
{
int t=dp[i-need[shu]][(j*+shu)%m];
if(t>=&&t+>ans)
{
ans=t+;
p[i][j]=shu;
}
}
}
dp[i][j]=ans;
}
if(p[n][]==-) printf("-1");
else{
int j=;
for(int now=p[n][j];now>=;now=p[n][j]){
printf("%d",now);
n-=need[now];
j=(now+j*)%m;
}
}
printf("\n");
}
}

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