从零开始的openGL——四、纹理贴图与n次B样条曲线

前言

在上篇文章中，介绍了如何加载绘制模型以及鼠标交互的实现，并且遗留了个问题，就是没有模型表面没有纹理，看起来很丑。这篇文章将介绍如何贴纹理，以及曲线的绘制。

纹理贴图

纹理加载

既然是贴图，那首先我们得要有合适的纹理图片，openGL中支持的图片为bmp格式。在这里我还用到了个额外的库glaux，但当时在找这个库的时候花了不少时间，这里为了方便大家就把链接放出来。配置方式与之前glut与glui的配置方式相同。

然后是固定的加载图片的代码

GLuint  texture[1];  // 存储一个纹理---数组

AUX_RGBImageRec *LoadBMP(CHAR *Filename)
{
    FILE *File = NULL;         // 文件句柄
    if (!Filename)          // 确保文件名已提供
    {
        return NULL;         // 如果没提供，返回 NULL
    }
    File = fopen(Filename, "r");       // 尝试打开文件
    if (File)           // 判断文件存在与否
    {
        fclose(File);         // 关闭句柄
        return auxDIBImageLoadA(Filename);    // 载入位图并返回指针
    }
    return NULL;          // 如果载入失败，返回 NULL
}

加载完图片后，我们还需要把图片转换成纹理

int LoadGLTextures(GLuint *texture, char *bmp_file_name, int texture_id)
{
    int Status = FALSE;         // 状态指示器
    // 创建纹理的存储空间
    AUX_RGBImageRec *TextureImage[1];
    memset(TextureImage, 0, sizeof(void *) * 1);   // 将指针设为 NULL
    // 载入位图，检查有无错误，如果位图没找到则退出
    if (TextureImage[0] = LoadBMP(bmp_file_name))
    {
        Status = TRUE;         // 将 Status 设为 TRUE
        //生成(generate)纹理
        glGenTextures(texture_id, texture); //&texture[0]);
        //绑定2D纹理对象
        glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, *texture); //texture[0]);
        //关联图像数据与纹理对象
        glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, 3, TextureImage[0]->sizeX, TextureImage[0]->sizeY, 0, GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE, TextureImage[0]->data);
        //图形绘制时所使用的滤波器参数
        glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR); // 线形滤波
        glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR); // 线形滤波
    }

    //释放图像的内存，因为已经生成纹理了，没用了
    if (TextureImage[0])        // 纹理是否存在
    {
        if (TextureImage[0]->data)      // 纹理图像是否存在
        {
            free(TextureImage[0]->data);    // 释放纹理图像占用的内存
        }
        free(TextureImage[0]);       // 释放图像结构
    }
    else
        printf("纹理不存在");
    return Status;          // 返回 Status
}

使用方式如下

LoadGLTextures(&texture[0], "4.bmp", 1);  //可添加到初始化代码中

这样，我们就把纹理载入到了texture数组中去了。

贴图

对于纹理贴图，有这么几个函数是需要知道的：

1. glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texName); 绑定纹理：改变OpenGL状态，使得后续的纹理操作都对texName指向的2D纹理生效
2. glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT); 确定纹理如何应用到每个像素上
   • GL_REPEAT：默认选择，重复纹理图像
   • GL_MIRRORED_REPEAT：和GL_REPEAT一样，但每次重复图片是镜像放置的
   • GL_CLAMP_TO_EDGE：纹理坐标会被约束在0到1之间，超出的部分会重复纹理坐标的边缘，产生一种边缘被拉伸的效果
   • GL_CLAMP_TO_BORDER：用户指定边缘颜色，作为超出的坐标的颜色
   • GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST：使用最邻近的多级渐远纹理来匹配像素大小，并使用邻近插值进行纹理采样
   • GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST：使用最邻近的多级渐远纹理级别，并使用线性插值进行采样
   • GL_NEAREST_MIPMAP_LINEAR：在两个最匹配像素大小的多级渐远纹理之间进行线性插值，使用邻近插值进行采样
   • GL_LINEAR_MIPMAP_LINEAR：在两个邻近的多级渐远纹理之间使用线性插值，并使用线性插值进行采样
3. glTexEnvf(GL_TEXTURE_ENV, GL_TEXTURE_ENV_MODE, GL_DECAL); 纹理贴图与材质的混合
   • GL_DECAL
   • GL_REPLACE
   • GL_BLEND
   • GL_MODULATE
   • GL_ADD
4. glTexture2f(x, y); 指定纹理坐标进行贴图

下面就拿之前的模型来做演示

void DrawModel(CObj &model)
{//TODO: 绘制模型
    for (int i = 0; i < model.m_faces.size(); i++)
    {
        glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture[0]);
        glBegin(GL_TRIANGLES);
        glNormal3f(model.m_faces[i].normal.fX, model.m_faces[i].normal.fY, model.m_faces[i].normal.fZ);
        glTexCoord2f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fY);
        glVertex3f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fY, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[0] - 1].normal.fZ);
        glTexCoord2f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fY);
        glVertex3f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fY, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[1] - 1].normal.fZ);
        glTexCoord2f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fY);
        glVertex3f(model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fX, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fY, model.m_pts[model.m_faces[i].pts[2] - 1].normal.fZ);
        glEnd();
    }

}

// 初始化代码中加入
glEnable(GL_TEXTURE_2D);

效果如下

好吧，它还是很丑 orz。。。。

n次B样条曲线

从前面的学习中，或许已经发现，openGL并不能直接绘制曲线或曲面，那我们要如何绘制呢？对于曲线，一个很简单的想法就是用直线逼近，但是如何实现呢？如果我们知道这条曲线的参数方程，或许还是比较容易的。

首先先理解一些基本概念：

• 节点（knots）：给定集合U，它包含m+1个有理数\(u_0,u_1,u_2,...,u_m\)，且满足\(u_0 ≤ u_1 ≤ u_2 ≤ ... ≤ u_m\) 。
• 节点矢量（knot vector）：由节点数据组成的矢量 \([ u_0,u_1,u_2,...,u_m)\)
• 节点区间（knot span）：\([u_i, u_{i+1})\)称为第i个区间节点
• 控制点：定义n个点，用于控制曲线形状
• 阶数：d（2 ≤ d ≤ n）
• 次数：d - 1

引入曲线表达式$ p(u) = ∑_{k=0}^{n}P_kB_{k,d}(u) , u_{min} ≤ u ≤ u_{max}, 2 ≤ d ≤ n + 1$

B样条曲线的混合函数由cox-deBoor递归公式定义为

\[B_{k,1}=\begin{cases}
1,\quad &u_k \leq u \leq u_{k+1}\\
0,\quad &else
\end{cases} \\
B_{k,d}(u) = \frac{u-u_k}{u_{k+d-1}-u_k}B_{k,d-1}(u)+\frac{u_{k+d}-u}{u_{k+d}-u_{k+1}}B_{k+1,d-1}(u)
\]

这里有个动态过程帮助理解

代码实现

先给出基本框架

#ifndef COMMON
#define COMMON

#define VIEW_YES			0x00
#define VIEW_NO			    0x01

#define CRTL_LOAD			0x00
#define CRTL_ADD			0x01
#define CRTL_DRAG		    0x02
#define CRTL_DENSE			0x03
#define CRTL_WAIT			0x04
#define CRTL_CYLINDER		0x05
#define CRTL_CONE			0x06
#define CRTL_MODEL			0x07

#define CHANGE_DENSE		0x00
#define SHAPE_CUBE			0x01
#define SHAPE_CIRCLE		0x02
#define SHAPE_CYLINDER		0x03
#define SHAPE_TORUS			0x04
#define SHAPE_MODEL			0x05

#define TRANSFORM_ADD      0x51
#define TRANSFORM_DRAG    0x52
#define TRANSFORM_NONE     0x53
#define TRANSFORM_TRANSLATE 0x54

#endif

// 实验二.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include "pch.h"
#include"common.h"
#include<windows.h>
#include<string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include<gl/glui.h>
#include<gl/glut.h>
#include<vector>

int g_xform_mode = TRANSFORM_NONE;
int g_form_mode = TRANSFORM_NONE;
int g_view_type = VIEW_YES;
int g_control_type = CRTL_LOAD;
int g_dense = 0;
int  g_main_window;
int g_index;
double g_windows_width, g_windows_height;

static int  g_press_x; //鼠标按下时的x坐标
static int  g_press_y; //鼠标按下时的y坐标

struct Point {
	double x, y;
};

std::vector<Point> points; // 用于记录每个控制点的坐标
std::vector<float> vecs;
static int controlNum = 0; // 控制点的数量
static int pointNum = 0; // 节点数
static int degree = 0; // B样条曲线的次数
std::vector<Point> opts;

void createKnots() {
	vecs.clear();
	int nKnots = controlNum + degree;
	for (int i = 0; i <= nKnots; i++) {
		if (i < degree) {
			vecs.push_back(0);
		}
		else if (i < nKnots - degree + 1) {
			vecs.push_back(vecs[i - 1] + 1);
		}
		else {
			vecs.push_back(vecs[i - 1]);
		}
	}
}

int find_point(int x, int y) {

}

void add_point(float x, float y) {

}

float Deboor(int k, int d, float t){

}

void bspToPoint() {

}

bool load_Point(const char* pcszFileName)
{
	FILE* fpFile = fopen(pcszFileName, "r"); //以只读方式打开文件
	if (fpFile == NULL)
	{
		return false;
	}

	points.clear();
	opts.clear();
	vecs.clear();

	char strLine[1024];
	Point point;
	float vec;

	fgets(strLine, 1024, fpFile);
	std::istringstream sin(strLine);
	sin >> degree;

	fgets(strLine, 1024, fpFile);
	std::istringstream sin1(strLine);
	sin1 >> controlNum;

	fgets(strLine, 1024, fpFile);
	std::istringstream sin2(strLine);
	while (sin2 >> vec)
	{
		vecs.push_back(vec);
	}

	while (!feof(fpFile))
	{
		fgets(strLine, 1024, fpFile);

		std::istringstream sin3(strLine);
		sin3 >> point.x >> point.y;
		points.push_back(point);
	}
	points.pop_back();
	fclose(fpFile);

	g_dense = controlNum + degree;
	bspToPoint();
	return true;
}

void displayImage()
{
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
	glPointSize(1.0);
	glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
	//glEnable(GL_LINE_STIPPLE);
	glLineStipple(1, 0xF0F0);

	if (g_view_type == VIEW_YES) {
		glBegin(GL_LINE_STRIP);
		//glNormal3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
		for (int i = 0; i < controlNum; i++) {
			glVertex2f(points[i].x, points[i].y);
		}
		glEnd();
	}

	//glDisable(GL_LINE_STIPPLE);

	glColor3f(1.0, 1.0, 1.0);
	glBegin(GL_LINE_STRIP);
	for (int i = 0; i < opts.size(); i++) {
		glVertex2f(opts[i].x, opts[i].y);
	}
	glEnd();

	glPointSize(5.0);
	glColor3f(1.0, 1.0, 0.0);
	glBegin(GL_POINTS);
	//glNormal3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
	for (int i = 0; i < controlNum; i++) {
		glVertex2f(points[i].x, points[i].y);
	}
	glEnd();
	glFlush();
}

void myGlutDisplay() //绘图函数， 操作系统在必要时刻就会对窗体进行重新绘制操作
{
	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); //清除颜色缓冲以及深度缓冲

	displayImage();

	glutSwapBuffers(); //双缓冲
}

void myGlutReshape(int x, int y) //当改变窗口大小时的回调函数
{
	if (y == 0)
	{
		y = 1;
	}

	g_windows_width = x;
	g_windows_height = y;
	double xy_aspect = (float)x / (float)y;
	GLUI_Master.auto_set_viewport(); //自动设置视口大小

	glMatrixMode(GL_PROJECTION);//当前矩阵为投影矩阵
	glLoadIdentity();
	gluPerspective(60.0, xy_aspect, 0.01, 1000.0);//视景体

	glutPostRedisplay(); //标记当前窗口需要重新绘制
}

void mouse(int button, int state, int x, int y)
{
	g_press_x = x;
	g_press_y = y;
	if (button == GLUT_LEFT_BUTTON) {
		if (g_xform_mode + 1 == CRTL_ADD) {
			add_point(x, 600 - y);
			createKnots();
			bspToPoint();
			displayImage();
			glutPostRedisplay();
		}
		else if (g_xform_mode + 1 == CRTL_DRAG) {
			g_index = find_point(g_press_x, 600 - g_press_y);
			g_form_mode = TRANSFORM_DRAG;
		}
	}
	else {
		g_form_mode = TRANSFORM_NONE;
	}

}

void init()
{
	//glClearColor(1.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f);//用白色清屏

	glMatrixMode(GL_MODELVIEW); //指定当前矩阵为模型视景矩阵
	glLoadIdentity(); //将当前的用户坐标系的原点移到了屏幕中心：类似于一个复位操作
	gluOrtho2D(0.0, 800, 0.0, 600);
}

void myGlutMotion(int x, int y) //处理当鼠标键摁下时,鼠标拖动的事件
{
	if (g_form_mode == TRANSFORM_DRAG) //拖拽点
	{

		float x_offset = (x - g_press_x);
		float y_offset = (y - g_press_y);
		if (g_index != -1) {
			points[g_index].x += x_offset;
			points[g_index].y -= y_offset;
		}
		g_press_x = x;
		g_press_y = y;
	}
	bspToPoint();
	// force the redraw function
	glutPostRedisplay();
}

void myGlutIdle(void) //空闲回调函数
{
	if (glutGetWindow() != g_main_window)
		glutSetWindow(g_main_window);

	glutPostRedisplay();
}

void loadFile(void)
{//加载模型

	//调用系统对话框
	OPENFILENAME  fname;
	ZeroMemory(&fname, sizeof(fname));
	char strfile[200] = "*.txt";
	char szFilter[] = TEXT("TXT Files(*.TXT)\0");
	fname.lStructSize = sizeof(OPENFILENAME);
	fname.hwndOwner = NULL;
	fname.hInstance = NULL;
	fname.lpstrFilter = szFilter;
	fname.lpstrCustomFilter = NULL;
	fname.nFilterIndex = 0;
	fname.nMaxCustFilter = 0;
	fname.lpstrFile = strfile;
	fname.nMaxFile = 200;
	fname.lpstrFileTitle = NULL;
	fname.nMaxFileTitle = 0;
	fname.lpstrTitle = NULL;
	fname.Flags = OFN_HIDEREADONLY | OFN_CREATEPROMPT;
	fname.nFileOffset = 0;
	fname.nFileExtension = 0;
	fname.lpstrDefExt = 0;
	fname.lCustData = NULL;
	fname.lpfnHook = NULL;
	fname.lpTemplateName = NULL;
	fname.lpstrInitialDir = NULL;
	HDC hDC = wglGetCurrentDC();
	HGLRC hRC = wglGetCurrentContext();
	GetOpenFileName(&fname);
	wglMakeCurrent(hDC, hRC);
	//printf("读取文件\n");
	load_Point(fname.lpstrFile); //读入模型文件
}

void glui_control(int control) //处理控件的返回值
{
	switch (control)
	{
	case CRTL_LOAD://选择“open”控件
		loadFile();
		break;
	case CRTL_DENSE:
		bspToPoint();
		break;
	default:
		break;
	}
}

void myGlutKeyboard(unsigned char Key, int x, int y)
{//键盘时间回调函数
	if (Key = GLUT_KEY_DOWN) {
		g_view_type = !g_view_type;
	}
}

void myGlui()
{
	GLUI_Master.set_glutDisplayFunc(myGlutDisplay); //注册渲染事件回调函数， 系统在需要对窗体进行重新绘制操作时调用
	//GLUI_Master.set_glutReshapeFunc(myGlutReshape);  //注册窗口大小改变事件回调函数
	glutMotionFunc(myGlutMotion);//注册鼠标移动事件回调函数
	GLUI_Master.set_glutMouseFunc(mouse);//注册鼠标点击事件回调函数
	GLUI_Master.set_glutKeyboardFunc(myGlutKeyboard);//注册键盘输入事件回调函数
	GLUI_Master.set_glutIdleFunc(myGlutIdle); //为GLUI注册一个标准的GLUT空闲回调函数，当系统处于空闲时,就会调用该注册的函数

	//GLUI
	GLUI *glui = GLUI_Master.create_glui_subwindow(g_main_window, GLUI_SUBWINDOW_RIGHT); //新建子窗体，位于主窗体的右部
	new GLUI_StaticText(glui, "GLUI"); //在GLUI下新建一个静态文本框，输出内容为“GLUI”
	new GLUI_Separator(glui); //新建分隔符
	new GLUI_Button(glui, "Open", CRTL_LOAD, glui_control); //新建按钮控件，参数分别为：所属窗体、名字、ID、回调函数，当按钮被触发时,它会被调用.
	new GLUI_Button(glui, "Quit", 0, (GLUI_Update_CB)exit);//新建退出按钮，当按钮被触发时,退出程序

	GLUI_Panel *type_panel = glui->add_panel("Type");
	GLUI_RadioGroup *radio = glui->add_radiogroup_to_panel(type_panel, &g_xform_mode, CRTL_ADD, glui_control);
	glui->add_radiobutton_to_group(radio, "add");
	glui->add_radiobutton_to_group(radio, "drag");
	//glui->add_radiobutton_to_group(radio, "wire");
	//glui->add_radiobutton_to_group(radio, "flat");

	GLUI_Spinner *spinner = glui->add_spinner("spinner", 2, &g_dense, CRTL_DENSE, glui_control);
	spinner->set_int_limits(3, 1000, 1);

	glui->set_main_gfx_window(g_main_window); //将子窗体glui与主窗体main_window绑定，当窗体glui中的控件的值发生过改变，则该glui窗口被重绘
	GLUI_Master.set_glutIdleFunc(myGlutIdle);
}

int main(int argc, char** argv)
{
	freopen("log.txt", "w", stdout);//重定位，将输出放入log.txt文件中
	glutInit(&argc, argv);
	glutInitDisplayMode(GLUT_RGB);
	glutInitWindowPosition(200, 200); //初始化窗口位置
	glutInitWindowSize(800, 600); //初始化窗口大小
	g_main_window = glutCreateWindow("lmw");

	myGlui();
	init();

	glutMainLoop();
	return 0;
}

递归实现基函数

std::vector<Point> points; // 用于记录每个控制点的坐标
std::vector<float> vecs;
static int controlNum = 0; // 控制点的数量
static int pointNum = 0; // 节点数
static int degree = 0; // B样条曲线的次数
std::vector<Point> opts;

float Deboor(int k, int d, float t){
	float Length1 = vecs[k + d - 1] - vecs[k];
	float Length2 = vecs[k + d] - vecs[k + 1];
	if (d == 1) {
		if (t >= vecs[k] && t <= vecs[k + 1]) {
			return 1.0;
		}
		else {
			return 0.0;
		}
	}
	else {
		float first = 0.0, second = 0.0;
		if (Length1 != 0) {
			first = (t - vecs[k]) * Deboor(k, d - 1, t) / Length1;
		}
		if (Length2 != 0) {
			second = (vecs[k + d] - t) * Deboor(k + 1, d - 1, t) / Length2;
		}
		return first + second;
	}
}

获取曲线上点的点

void bspToPoint() {
	opts.clear();
	float tJump = (vecs[controlNum] - vecs[degree]) / (g_dense); //g_dense 采样频率
	float t = 0;
	for (t = vecs[degree] + 1e-4; t < vecs[controlNum] - 1e-4; t += tJump) {
		float tmpx = 0, tmpy = 0;
		for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
			tmpx += points[i].x*Deboor(i, degree + 1, t);
			tmpy += points[i].y*Deboor(i, degree + 1, t);
		}
		Point point = { tmpx, tmpy };
		opts.push_back(point);
	}

}

运行结果

在这里，我还加入了控制点的添加与拖动功能

对于控制点的添加，只需使用上篇提到的鼠标交互的方法即可，这里我默认加入一个点阶数也增加，可以尝试加入一个控制阶数大小的控制条。

void add_point(float x, float y) {
	Point point;
	point.x = x;
	point.y = y;
	points.push_back(point);
	degree++;
	controlNum++;
}

拖动的话，也差不多，只需找到需拖动的点，然后改变坐标即可

int find_point(int x, int y) {
	for (int i = 0; i < points.size();i++) {
		float x_diff = x - points[i].x;
		float y_diff = y - points[i].y;
		if (x_diff * x_diff + y_diff * y_diff <= 25) {
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

再运行一遍，好像还行

小节

到这里，n次B样条曲线的绘制也完成了，下一篇将以光线追踪收尾这一系列的博客。