2019杭电多校 hdu6659 Acesrc and Good Numbers
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6659
题意:给你d,x,让求满足f(d,n)=n的最大n(n<=x),其中f(d,n)表示数字d在从1到n的数中出现的总次数。
思路:网上真的是有一种神仙思路(找规律,推公式),显然如果f(d,x)=x那么答案就是x,否则让x -= max( 1 , abs(f(d,x)-x)/18 )然后再验,猛地一看感觉很不靠谱,x是1e18岂不是要爆掉?仔细一看abs(f(d,x)-x)和x的数量级是一样的。。(例如让d=1,x=500,一个500,一个100,至于还有个/18无所谓,因为x越大影响越不明显),这样循环次数就不会很多,/18因为f(d,n-1)和f(d,n)最多差18,然后算f(d,x)算是一个板子,就是依次算个位,十位,百位...
复杂度也会很低。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; ll cal(ll n,ll x){
ll cnt = ,k;
for(ll i=;k=n/i;i*=){
cnt += (k/)*i;
int cur = k%;
if(cur>x) cnt += i;
else if(cur==x) cnt += n-k*i+;
}
return cnt;
} int main(){
ios::sync_with_stdio();
cin.tie();
cout.tie();
int T;
cin>>T;
while(T--){
ll d,x;
cin>>d>>x;
while(){
ll num = cal(x,d);
if(num == x){
cout<<x<<endl;
break;
}
x -= max(1LL,abs(num-x)/);
}
}
return ;
}
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