二分查找（Binary Search）的递归和非递归

Binary Search 有时候我们也把它叫做二进制查找

是一种较为高效的再数组中查找目标元素的方法

我们可以通过递归和非递归两种方式来实现它

    //非递归
      public static int binarySearch(int[] arr, int x) {
        int low = 0;
        int high = arr.length-1;
        while(low <= high) {
            int middle = (low + high)/2;
            if(x == arr[middle]) {
                return middle;
            }else if(x <arr[middle]) {
                high = middle - 1;
            }else {
                low = middle + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    //递归实现二分查找
    public static int binarySearch(int[] dataset,int data,int beginIndex,int endIndex){
           int midIndex = (beginIndex+endIndex)/2;
           if(data <dataset[beginIndex]||data>dataset[endIndex]||beginIndex>endIndex){
               return -1;
           }
           if(data <dataset[midIndex]){
               return binarySearch(dataset,data,beginIndex,midIndex-1);
           }else if(data>dataset[midIndex]){
               return binarySearch(dataset,data,midIndex+1,endIndex);
           }else {
               return midIndex;
           }
       }

　　时间复杂度是O（log2 n）的，最差情况是log2（n+1）