天然气管道Gaz[POI2007]

——BZOJ1034

题目描述

　　Mary试图控制成都的天然气市场。专家已经标示出了最好的天然气井和中转站在成都的地图。现在需要将中转

站和天然气井连接起来。每个中转站必须被连接到正好一个钻油井，反之亦然。 Mary特别指名，建设的天然气管

道必须从某个天然气井开始，向南或者向东建设。Mary想知道怎么连接每个天然气井和中转站，使得需要的天然气

管道的总长度最小。

输入格式

　　第一行为一个正整数n(2<=n<=50000)，表示天然气井的数量（中转站的数量与之相等）。接下来n行，每行两

个整数xi和yi（0<=xi,yi<=100000），表示天然气井的坐标。向东走则x坐标增加，向北走则y坐标增加。接下来n

行，每行两个数xj'和yj'（0<=xj',yj'<=100000），表示中转站的坐标。

输出格式

　　第一行包含一个数，表示最短的连接管道长度。

样例输入

3
3 5
1 2
4 3
6 3
5 2
2 1

样例输出

9

提示

解析

看到这道题，你一定会想各种求最短或者最多匹配的算法，可是……

你想没想过，不管是什么形式的匹配。每两个点的曼哈顿距离之和都是相等的！

所以根本不需要算法，直接输出这个距离！

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50005;
typedef long long ll;
struct node
{
	ll x;
	ll y;
};
node wll[maxn];
node stp[maxn];
int n;
ll ans;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		 scanf("%lld%lld",&wll[i].x,&wll[i].y);
		 ans += wll[i].x;
		 ans -= wll[i].y;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&stp[i].x,&stp[i].y);
		ans -= stp[i].x;
		ans += stp[i].y;
	}
	printf("%lld",abs(ans));
	return 0;
}