天然气管道Gaz[POI2007]
题目描述
Mary试图控制成都的天然气市场。专家已经标示出了最好的天然气井和中转站在成都的地图。现在需要将中转
站和天然气井连接起来。每个中转站必须被连接到正好一个钻油井,反之亦然。 Mary特别指名,建设的天然气管
道必须从某个天然气井开始,向南或者向东建设。Mary想知道怎么连接每个天然气井和中转站,使得需要的天然气
管道的总长度最小。
输入格式
第一行为一个正整数n(2<=n<=50000),表示天然气井的数量(中转站的数量与之相等)。接下来n行,每行两
个整数xi和yi(0<=xi,yi<=100000),表示天然气井的坐标。向东走则x坐标增加,向北走则y坐标增加。接下来n
行,每行两个数xj'和yj'(0<=xj',yj'<=100000),表示中转站的坐标。
输出格式
第一行包含一个数,表示最短的连接管道长度。
样例输入
3
3 5
1 2
4 3
6 3
5 2
2 1
样例输出
9
提示
解析
看到这道题,你一定会想各种求最短或者最多匹配的算法,可是……
你想没想过,不管是什么形式的匹配。每两个点的曼哈顿距离之和都是相等的!
所以根本不需要算法,直接输出这个距离!
代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50005;
typedef long long ll;
struct node
{
ll x;
ll y;
};
node wll[maxn];
node stp[maxn];
int n;
ll ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&wll[i].x,&wll[i].y);
ans += wll[i].x;
ans -= wll[i].y;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&stp[i].x,&stp[i].y);
ans -= stp[i].x;
ans += stp[i].y;
}
printf("%lld",abs(ans));
return 0;
}
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