[NOIP2018]旅行(数据加强版)(图论+基环树)
数据范围多了2个0就是不一样,O(n^2)只能68分了。(其中60分是n=m+1和原题一样的做法送的),这题直接从NOIP难度变为NOI Plus难度了
不说废话直接写题解:
首先dfs一遍找到环,然后和n=m+1一样从1号点访问,然后跑到环以后,对于环上的点,可以执行仅一次返回到第一次到达环上的点的操作。所以dfs记录的时候记录下次访问的点就可以,因为退回操作后只要退回途中下面有点,那么就必须访问,讨论一下退回途中访问的第1个点,比较其余环上下一个点的大小就行了。注意dfs时要打标记(否则可能会有锅)。
注意:数据有毒,要写读入优化+适当卡常数X过去(没写读优被卡成96的我),最后运行时间最长的932ms通过,如果多交几次发现还有没通过的时候(不管了)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+;
int n,m,top,k,cnt,cut,a[N],b[N],cir[N],s[N],g[N],vis[N];
vector<int>v[N];
inline int read()
{
int x=,w=;
char ch=;
while(!isdigit(ch))w|=ch=='-',ch=getchar();
while(isdigit(ch))x=(x<<)+(x<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-x:x;
}
void dfs(int u,int fa)
{
a[++top]=u;
for(int i=;i<v[u].size();++i)if(v[u][i]!=fa)dfs(v[u][i],u);
}
void getcir(int x,int fa)
{
s[++top]=x;
vis[x]=;
int sz=v[x].size();
for(int i=;i<sz;++i)
if(v[x][i]!=fa)
{
if(vis[v[x][i]])
{
k=;
while(s[top]!=v[x][i])g[++cnt]=s[top--];
g[++cnt]=v[x][i];
return;
}
getcir(v[x][i],x);
if(k)return;
}
vis[s[top--]]=;
}
void dfs2(int x,int k,int fa)
{
a[++top]=x,vis[x]=;
int sz=v[x].size()-;
for(int i=;i<=sz;++i)b[i]=v[x][i];
v[x].clear();
for(int i=;i<=sz;++i)
if(!vis[b[i]])v[x].push_back(b[i]);
sz=v[x].size()-;
for(int i=;i<=sz;++i)
if(!vis[v[x][i]])
{
if(i==sz&&cir[v[x][i]]&&!cut&&v[x][i]>k&&cir[fa]){cut=;return;}
if(i<sz-)dfs2(v[x][i],v[x][i+],x);
else if(i==sz)dfs2(v[x][i],k,x);
else{
int y=i+;
if(cir[v[x][y]]&&!cut&&v[x][y]>k&&cir[fa])dfs2(v[x][i],k,x);
else dfs2(v[x][i],v[x][y],x);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=,x,y;i<=m;i++)v[x=read()].push_back(y=read()),v[y].push_back(x);
for(int i=;i<=n;i++)sort(v[i].begin(),v[i].end());
if(m==n-)
{
dfs(,);
for(int i=;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
}
else{
getcir(,);
for(int i=;i<=cnt;i++)cir[g[i]]=;
top=;
memset(vis,,sizeof vis);
dfs2(,n+,);
for(int i=;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
}
}
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