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题目描述:

将一个按照升序排列的有序数组,转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],

一个可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树:

      0
/ \
-3 9
/ /
-10 5

解题思路:

这道题是要将有序数组转为二叉搜索树,所谓二叉搜索树,是一种始终满足左<根<右(另外一种更直白的解释,二叉搜索树:空树或者二叉树的所有节点比他的左子节点大,比他的右子节点小。)的特性的二叉树,如果将二叉搜索树按中序遍历的话,得到的就是一个有序数组了。那么反过来,我们可以得知,根节点应该是有序数组的中间点,从中间点分开为左右两个有序数组,在分别找出其中间点作为原中间点的左右两个子节点,这不就是二分查找法的核心思想么。所以这道题考的就是二分查找法

C++解法一:

 /**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num) {
return sortedArrayToBST(num, , num.size() - );
}
TreeNode *sortedArrayToBST(vector<int> &num, int left, int right) {
if (left > right) return NULL;
int mid = (left + right) / ;
TreeNode *cur = new TreeNode(num[mid]);
cur->left = sortedArrayToBST(num, left, mid - );
cur->right = sortedArrayToBST(num, mid + , right);
return cur;
}
};

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