POJ 3020 Antenna Placement (二分图最小路径覆盖)

<题目链接>

题目大意：
一个矩形中，有N个城市’*’，现在这n个城市都要覆盖无线，每放置一个基站，至多可以覆盖相邻的两个城市。问至少放置多少个基站才能使得所有的城市都覆盖无线？

解题分析：
将这n个城市看成二分图中的点集，基站匹配的圆圈看成两个点集之间的连线，要使圆圈圈住所有的点，即该二分图中所有的点都必须有线连接，并且使连接的线段条数最少。自然而然，本题就转化为了二分图的最小路径覆盖问题，用最少的边数，去覆盖所有的点。

二分图的最小路径覆盖 = 顶点数 – 最大匹配数(因为本题是无向的，所以最大匹配数为算出的结果/2) 

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 
 int h,w,vN,vM;
 ][];
 ][],vis[],match[],cnt[][];
 bool dfs(int x){
     ;i<=vM;i++){
         if(g[x][i]&&!vis[i]){
             vis[i]=;
             ||dfs(match[i])){
                 match[i]=x;
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int Hungary(){
     ;
     memset(match,-,sizeof(match));
     ;i<=vN;i++){
         memset(vis,,sizeof(vis));
         if(dfs(i))res++;
     }
     return res;
 }
 int main(){
     int T;scanf("%d",&T);
     while(T--){
         scanf("%d%d",&h,&w);
         ;
         ;i<=h;i++){
             scanf();
             ;j<=w;j++)
                 if(mpa[i][j]=='*')cnt[i][j]=++pos;
         }
         //与周围四个方向的'*'建立匹配关系
         memset(g,,sizeof(g));
         ;i<=h;i++){
             ;j<=w;j++){
                 if(mpa[i][j]!='*')continue;
                 >=&&mpa[i-][j]==][j]]=;
                 >=&&mpa[i][j-]==]]=;
                 <=h&&mpa[i+][j]==][j]]=;
                 <=w&&mpa[i][j+]==]]=;
             }
         }
         vN=vM=pos;
         int ans=Hungary();
         printf();   //ans/2为最大匹配数，pos-ans/2为最小路径覆盖数
     }
 }

2018-11-14