Tarjan算法
SCC即强连通分量,即一个图的子图,其中的点能相互到达,全称是strongly connected component。
Tarjan算法是用来找出图的SCC。
伪代码
int index = ; //全局变量i
stack s; //全局堆栈s
void tarjan(vertex v){
LOW[v] = DFN[v] = ++index; //初始化LOW和DFN
s.push(v);
for(所有与v相连的节点w){
if(w没有被访问过){
//(v, w)是搜索树上的边
tarjan(w);
LOW[v] = min(LOW[v], LOW[w]);
}
else if(DFN[w] < DFN[v]){
//(v, w)是交叉边或后向边,判断剔除了无用的前向边
if(w in s)
LOW[v] = min(LOW[v], DFN[w])
}
}
if(DFN[v] == LOW[v]){
while(s.top() >= v){
//移除栈内元素直到v,构成一个强连通分量
//
s.pop();
}
}
}
题目
POJ 2186 Popular Cows
找出受所有人欢迎的奶牛,用tarjan缩点,缩点后的图里如果只有一个出度为0,那就把该缩点包含的点的个数输出,否则输出0。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = ;
const int M = ;
struct data
{
int to,next;
} tu[M];
int head[N],ip;
int dfn[N],low[N];//dfn[]表示深搜的步数,low[u]表示u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序号
int sccno[N];//缩点数组,表示某个点对应的缩点值
int cnt[N];//这个缩点有几个点组成
int step;
int scc_cnt;//强连通分量个数
int o[N];
int n,m,num,ans;
void init()
{
memset(head,-,sizeof head);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=; i<=m; i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
tu[ip].to=v,tu[ip].next=head[u],head[u]=ip++;
}
}
stack<int> S;
void dfs(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++step;
S.push(u);
for(int i=head[u]; i!=-; i=tu[i].next)
{
int v=tu[i].to;
if(!dfn[v])
{
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(!sccno[v])
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
scc_cnt++;
while()
{
int x=S.top();
S.pop();
sccno[x]=scc_cnt;
cnt[scc_cnt]++;
if(x==u)break;
}
}
}
void solve()
{
for(int u=; u<=n; u++)
for(int i=head[u]; i!=-; i=tu[i].next)
{
int v=tu[i].to;
if(sccno[u]!=sccno[v]){
o[sccno[u]]++;
break;
}
}
for(int i=; i<=scc_cnt; i++)
if(o[i]==)
{
ans=i;
num++;
if(num>)break;
}
if(num==)
ans= cnt[ans];
else ans=;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
init();
for(int i=; i<=n; i++)
if(!dfn[i])dfs(i);
solve();
printf("%d\n",ans);
return ;
}
Tarjan算法的更多相关文章
- 有向图强连通分量的Tarjan算法
有向图强连通分量的Tarjan算法 [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G ...
- 点/边 双连通分量---Tarjan算法
运用Tarjan算法,求解图的点/边双连通分量. 1.点双连通分量[块] 割点可以存在多个块中,每个块包含当前节点u,分量以边的形式输出比较有意义. typedef struct{ //栈结点结构 保 ...
- 割点和桥---Tarjan算法
使用Tarjan算法求解图的割点和桥. 1.割点 主要的算法结构就是DFS,一个点是割点,当且仅当以下两种情况: (1)该节点是根节点,且有两棵以上的子树; (2)该节 ...
- Tarjan算法---强联通分量
1.基础知识 在有向图G,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子 ...
- (转载)LCA问题的Tarjan算法
转载自:Click Here LCA问题(Lowest Common Ancestors,最近公共祖先问题),是指给定一棵有根树T,给出若干个查询LCA(u, v)(通常查询数量较大),每次求树T中两 ...
- 强连通分量的Tarjan算法
资料参考 Tarjan算法寻找有向图的强连通分量 基于强联通的tarjan算法详解 有向图强连通分量的Tarjan算法 处理SCC(强连通分量问题)的Tarjan算法 强连通分量的三种算法分析 Tar ...
- [知识点]Tarjan算法
// 此博文为迁移而来,写于2015年4月14日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vxnx.html UPD ...
- Tarjan 算法&模板
Tarjan 算法 一.算法简介 Tarjan 算法一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法,它能做到线性时间的复杂度. 我们定义: 如果两个顶点可以相互通达,则称两个顶点强连 ...
- 【小白入门向】tarjan算法+codevs1332上白泽慧音 题解报告
一.[前言]关于tarjan tarjan算法是由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法. 那么问题来了找蓝翔!(划掉)什么是强连通分量? 我们定义:如果两个顶点互相连通(即存在A ...
- 有向图强连通分量 Tarjan算法
[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极 ...
随机推荐
- CSS3实现气泡效果
首先定义一个 <p class="speech"></p> 先给外层的容器添加样式: p.speech { position: relative; widt ...
- RabbitMQ 一二事(5) - 通配符模式应用
之前的路由模式是通过key相等来匹配 而通配符,顾名思义,符合条件,则进行消息匹配发送 将路由键和某模式进行匹配.此时队列需要绑定要一个模式上. 符号“#”匹配一个或多个词,符号“*”匹配不多不少一个 ...
- 搜索服务Solr集群搭建 使用ZooKeeper作为代理层
上篇文章搭建了zookeeper集群 那好,今天就可以搭建solr搜服服务的集群了,这个和redis 集群不同,是需要zk管理的,作为一个代理层 安装四个tomcat,修改其端口号不能冲突.8080~ ...
- linux部署的java应用,浏览器访问时,报域名解析错误
工作中,经常需要在Linux环境中部署Tomcat,配置java应用.在浏览器中访问应用时,却报域名解析错误,该怎么样解决呢? 解决方法:关闭防火墙 iptables -L -n 查看已添加的 ...
- C语言 百炼成钢2
//题目4:输入某年某月某日,判断这一天是这一年的第几天? #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<st ...
- Toolbar的使用
项目来源: https://github.com/xuwj/ToolbarDemo#userconsent# 一.V7包升级问题 折腾好久,终于解决 <style name="AppT ...
- JS replace()方法-字符串首字母大写
replace() 方法用于在字符串中用一些字符替换另一些字符,或替换一个与正则表达式匹配的子串. replace()方法有两个参数,第一个参数是正则表达式,正则表达式如果带全局标志/g,则是代表替换 ...
- Android 动画之TranslateAnimation应用详解
TranslateAnimation比较常用,比如QQ,网易新闻菜单条的动画,就可以用TranslateAnimation实现, 通过TranslateAnimation(float fromXDel ...
- Github克隆别人的库
一. 首先在网站上进入别人的库(通过别人提供的链接或者自己在页面上查询),然后在右下方选择SSH,将链接复制下来. 二. 在你的电脑上新建一个与人家库名相同的文件夹,然后在文件夹上右击,在弹出菜单上选 ...
- Opencv Linux环境搭建
注:此篇博客最后没有在linux搭建成功Opencv,请移步:http://blog.csdn.net/tanhngbo/article/details/40403885 来查看成功的搭建. 另外,这 ...