【2012天津区域赛】部分题解 hdu4431—4441

1001：

题意：
给你13张麻将牌，问可以胡哪些张

思路：

枚举可能接到的牌，然后dfs判断能否胡

1002：

题意：

已知n，m 求 n的所有约数在m进制下的平方和

做法：
队长用java高精度写的

代码：

import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.BufferedOutputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.ObjectInputStream.GetField;
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    static BigInteger getSum(int i, int base){
        BigInteger ans= BigInteger.ZERO;
        BigInteger divider = BigInteger.valueOf(i);
        String s = divider.toString(base);

        for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
            BigInteger k = new BigInteger(s.substring(j, j + 1),
                    base);
            ans = k.multiply(k).add(ans);
        }
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        PrintWriter cout = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out));

        while (cin.hasNext()) {
            int n = cin.nextInt();
            int base = cin.nextInt();

            BigInteger ans = BigInteger.ZERO;
            for (int i = 1; i * i <= n; i++){
                if (n % i == 0) {
                    // i是divider
                    ans = ans.add(getSum(i, base));
                    if(i*i!=n)
                        ans = ans.add(getSum(n/i, base));
                }

            }
            cout.println(ans.toString(base).toUpperCase());
        }

        cin.close();
        cout.close();
    }

}

1003：

题意：
给定一串数，每次有三种操作：

1.把当前数加/减1

2.当前数和后面一个数加/减1

3.当前数和后面两个数加/减1

（加减完后的结果是在0~9循环的）

求把当前状态变到目标状态需要的最小操作数

做法：

处理到每个数的时候最多对后面两个数产生影响，因此十进制最多有 10^2=100 种情况，可以全部存下
可以进行dp，dp[i][j]表示前i个数已经达到目标状态 ，第i+1个数和第i+2个数的被操作情况为j（状压一下）的最小操作数，转移只需要枚举三种操作的次数即可

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<ctype.h>
using namespace std;
#define inf 100000
int mod(int x)
{
    if(x>=)
        return x%;
    else
        return (+x%)%;
}
char s[];
char to[];
int dp[][];
int num[];
int tmp[];
int p[]= {,,};
int main()
{
    while(scanf("%s%s",s+,to+)!=EOF)
    {
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[][]=;
        int n=strlen(s+);
        for(int i=; i<=n; i++)
        {
            for(int j=; j<; j++)
            {
                if(dp[i-][j]>=inf)
                    continue;
                for(int k=; k<; k++)
                {
                    num[k]=(j%p[k+])/p[k];
                }
                int cha=mod(to[i]-s[i]-(num[]-));
                for(int a=; a<=cha; a++)
                {
                    for(int b=; a+b<=cha; b++)
                    {
                        int c=cha-a-b;
                        tmp[]=num[]-+b+c;
                        tmp[]=tmp[]%+;
                        tmp[]=c+;
                        dp[i][tmp[]+tmp[]*]=min(dp[i][tmp[]+tmp[]*],dp[i-][j]+cha);
                    }
                }
                cha=-cha;
                for(int a=; a<=cha; a++)
                {
                    for(int b=; a+b<=cha; b++)
                    {
                        int c=cha-a-b;
                        tmp[]=-(-num[]+b+c)%;
                        tmp[]=-c;
                        dp[i][tmp[]+tmp[]*]=min(dp[i][tmp[]+tmp[]*],dp[i-][j]+cha);
                    }
                }
            }
        }
        //printf("%d\n",dp[1][9+9*20]);
        //printf("%d\n",dp[2][9+10*20]);
        printf("%d\n",dp[n][]);
    }
    return ;
}

1005：

题意：

一个图有n个点，初始在点1，每次加满油后最多能跑d距离，现在点1有一个加油站，问环游全程回到1需要怎么建加油站

第i点建加油站的话 二进制第i位为1，答案要满足建造情况的二进制数最小

做法：

贪心，要尽量要高位的点不建，先假设所有点建了，再从大到小考虑，如果当前点不建也能满足需求，则把该点加油站删去

因为要考虑连通性所以判断是否满足需求要用bfs

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<ctype.h>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
int g[][];
int x[];
int y[];
int vi[];
int vis[];
int n,d;
queue<int>q;
int check()
{
    memset(vis,,sizeof(vis));
    while(!q.empty())
        q.pop();
    q.push();
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        vis[now]=;
        q.pop();
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            if(!vis[i])
            {
                if(g[now][i]<=d/)
                {
                    vis[i]=;
                }
                if(g[now][i]<=d&&vi[i])
                {
                    q.push(i);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        if(vis[i]==)
            return ;
    }
    return ;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&d)!=EOF)
    {
        for(int i=;i<n;i++)
        {
            vi[i]=;
        }
        for(int i=; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",x+i,y+i);
        }
        for(int i=; i<n; i++)
        {
            for(int j=; j<n; j++)
            {
                g[i][j]=ceil(sqrt((double)((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]))));
            }
        }
        if(check()==)
        {
            puts("-1");
            continue;
        }
        for(int i=n-; i>=; i--)
        {
            vi[i]=;
            if(!check())
                vi[i]=;
        }
        int f=;
        for(int i=n-; i>=; i--)
        {
            if(vi[i])
            {
                printf("");
                f=;
            }
            else
            {
                if(f==)
                    printf("");
            }
        }
        puts("");

    }
    return ;
}

1006：

题意: n个字符串，对于每一个子串可以表示为一个数字， 求所有子串的数字和相加对2012取模，， 相同数字只算一次。

这题可以先把n个字符串用一个没有出现过的字符隔开连起来。然后求sa， lcp。

我们可以先看一个简单的例子。

s = 12345

num[1] = 1             sum[1] = 1

num[2] = 12           sum[2] = 1 + 12

num[3] = 123         sum[3] = 1 + 12 + 123

num[4] = 1234       sum[4] = 1 + 12 ＋ 123 + 1234

num[5] = 12345     sum[5] = 1 + 12 + 123 + 1234 + 12345

如果求[3, 4]  ， 只需要 sum[5] - sum[2] - num[2] * (10 + 100 + 1000)；

判重时 只要从 i+ lcp[rank[i]]  开始算就可以了，，因为公共前缀那一部分 在前面已经算了。

上代码。。

 #include <set>
 #include <map>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cstdio>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef long long ll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int mod = ;
 const int maxn = 2e5+;
 int sum [maxn], num[maxn];
 string s;
 int sa[maxn], Rank[maxn], tmp[maxn], lcp[maxn];
 int k, len;
 bool cmp(int i, int j)
 {
     if (Rank[i] != Rank[j])
         return Rank[i] < Rank[j];
     else
     {
         int x = (i+k <= len ? Rank[i+k] : -);
         int y = (j+k <= len ? Rank[j+k] : -);
         return x < y;
     }
 }
 void build_sa()
 {
     for (int i = ; i <= len; i++)
     {
         sa[i] = i;
         Rank[i] = (i < len ? s[i] : -);
     }
     for (k = ; k <= len; k *= )
     {
         sort (sa,sa+len+,cmp);
         tmp[sa[]] = ;
         for (int i = ; i <= len; i++)
         {
             tmp[sa[i]] = tmp[sa[i-]] + (cmp(sa[i-],sa[i])?  : );
         }
         for (int i = ; i <= len; i++)
             Rank[i] = tmp[i];
     }
 }

 void Get_lcp()
 {
     for (int i = ; i < len; i++)
         Rank[sa[i]] = i;
     int h = ;
     lcp[] = ;
     for (int i = ; i < len; i++)
     {
         int j = sa[Rank[i]-];
         if (h > )
             h--;
         for (; h+i < len && h+j < len; h++)
             if (s[i+h] != s[j+h])
                 break;
         lcp[Rank[i]] = h;
     }
 }
 bool isdigit(char &ch)
 {
     return ch >= '' && ch <= '';
 }
 int vec[maxn], board[maxn], tot;
 int SUM[maxn];
 int solve (int l, int r)
 {
     if (l > r)
         return ;
     int res ;
     res = sum[r] - sum[l-];
     res = ((res%mod)+mod)%mod;
     res -= num[l-] * SUM[r-l+];
     res = ((res%mod)+mod)%mod;
     return ((res%mod)+mod)%mod;
 }
 int main()
 {
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("in.txt","r",stdin);
 #endif
     int n;
     SUM[] = ;
     for (int i = ; i < maxn; i++)
     {
         SUM[i] = (SUM[i-] + ) *  % mod;
     }
     while (~scanf ("%d", &n))
     {
         s = "\0";
         tot = ;
         memset(sum, , sizeof(sum));
         memset(num, , sizeof(num));
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             string tmp;
             cin >> tmp;
             s += tmp + "#";
         }
         len = s.size();
         int val = ;
         for (int i = ; i < len; i++)
         {
             if (s[i] != '#')
             {
                 val = (val *  + s[i] - '') % mod;
                 num[i] = val;
                 sum[i] = (sum[i-] + num[i]) % mod;
                 board[i] = tot;
             }
             if (s[i] == '#')
             {
                 vec[tot++] = i;
                 num[i] = val;
                 sum[i] = sum[i-] + val;
             }
         }
         build_sa();
         Get_lcp();
         int ans = ;
         for (int i = ; i < len; i++)
         {
             int t1 = i + lcp[Rank[i]];
             if (s[i] == '')
                 continue;
             if (isdigit(s[i]) && i+lcp[Rank[i]] < vec[board[i]])
             {
                 int t2 = vec[board[i]] -;
                 int ans1 = solve(i, t2);
                 int ans2 = solve(i , t1-);
                 ans = (ans + solve(i, t2) - solve(i, t1-)) % mod;
                 if (ans < )
                     ans += mod;
             }
         }
         printf("%d\n", ans%mod);
     }
     return ;
 }

1008：

题意：

很简单的高中数学签到题

思路：
略

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-;
double x, y;
double p, q;
double fun1()
{
    double a1 = q*p*p*(x+y);
    double a2 = q*p*(-p)*x;
    double a3 = q*p*(-p)*y;
    double a4 = (-q)*x;
    return a1+a2+a3+a4;
}
double fun2()
{
    double a1 = (-q) * p*p*(x+y);
    double a2 = (-q)*p*(-p)*x;
    double a3 = (-q)*p*(-p)*y;
    double a4 = (q)*y;
    return a1+a2+a3+a4;;
}
int main()
{

    int t;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        scanf ("%lf%lf%lf%lf",&x, &y, &p, &q);
        if (fun1() > fun2())
        {
            printf("tiger %.4f\n", fun1());
        }
        else
            printf("wolf %.4f\n", fun2());
    }
    return ;
}

1011：