[Swust OJ 746]--点在线上(线段树解法及巧解)
题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/746/
fate是一个数学大牛,热衷于各种数学问题.一次toshio,lo和fate玩了一个很简单的游戏.
在一条长40000的数轴上toshio说了M条线段的位置,每条线段给了头和尾的坐标,每条线的坐标都小于等于40000.
由lo发起N个提问,提问任意说一个点的坐标,要fate说出这个点在多少条线段上.
两个整数M和N(0 < N,M <= 40000)
以下M行,每行两个整数b[i],e[i](0 <= b[i] < e[i] <= 40000)表示第i条线段的两个坐标.(注:点b[i]在线段上,但e[i]不在线段上.)
接下来N行,每行一个整数,表示lo询问的点的坐标.
N行输出
对于lo询问的N个点,每个点分别在几条线段上.
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/************************线段树******************************/ #include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = ;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++) struct node{
int left, right, mid, val;
}interval[maxn << ]; int n, m, x, y; //线段树的构建
void build(int left, int right, int k){
interval[k].left = left;
interval[k].right = right;
interval[k].mid = (left + right) / ;
interval[k].val = ;
if (left == right)
return;
build(left, interval[k].mid, * k);
build(interval[k].mid + , right, * k + );
} //插入操作寻找[left,right]更新数据
void insert(int left, int right, int k){
if (interval[k].left == left && interval[k].right == right){
interval[k].val++;
return;
}
if (right <= interval[k].mid)
insert(left, right, * k);
else if (left > interval[k].mid)
insert(left, right, * k + );
else{
//覆盖重合拆分成两个区间更新数据
insert(left, interval[k].mid, * k);
insert(interval[k].mid + , right, * k + );
}
} //查找算法
int query(int left, int right, int k, int pos){
if (left == right)
return interval[k].val;
if (pos <= interval[k].mid)
return interval[k].val + query(left, interval[k].mid, * k, pos);
else
return interval[k].val + query(interval[k].mid + , right, * k + , pos);
} int main(){
while (cin >> n >> m){
build(, maxn, );
rep(i, , n){
cin >> x >> y;
insert(x, --y, );
}
rep(i, , m){
cin >> x;
cout << query(, maxn, , x) << endl;
}
}
return ;
}
当然游戏到此还没有结束,发现这道题还有一种巧妙的解法
像这样只需要开一个数组point,对a,b线段操作的时候,把端点point[a++],point[b++]就可以了,
到时point[i]+=point[i-1]就可以了,这样就把每个点在几条线上同步了
比如point[c]+=point[a],从内部区间向外扩散这样就可以表示了,具体的还是看代码理解
#include <stdio.h>
int point[];
int main(){
int n, m, i, a, b;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i = ; i <= n; i++){
scanf("%d%d", &a, &b);
point[a]++;
point[b]--;
}
for (i = ; i <= ; i++)
point[i] += point[i - ];
for (i = ; i <= m; i++){
int x;
scanf("%d", &x);
printf("%d\n", point[x]);
}
return ;
}
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