Description

Input

仅有一行,不超过500000个字符,表示一个二叉树序列。

Output

输出文件也只有一行,包含两个数,依次表示最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

Sample Input

1122002010


Sample Output

5 2

树形dp……

先讲最大值怎么求

令f[i][0]表示i这个点不染绿色,i下面的子树最多能取多少个绿色的点

f[i][1]表示i这个点染了绿色,i下面的子树最多能取多少个绿色的点

首先考虑对于一个点,如果染了绿色,那么根据题目所述,它的左右儿子必须染得跟它不一样,就是必须不是绿色

所以f[i][1]=f[r[i]][0]+f[l[i]][0]+1

然后如果这个点不染绿色,那么一个节点与其左右儿子必须颜色不同,就是说必须红绿蓝各一,那么还是只有一个绿色

枚举从左右儿子中哪一个转移过来就好了

所以f[i][0]=max(f[l[i]][0]+f[r[i]][1],f[l[i]][1]+f[r[i]][0])

最小值同理

#include<cstdio>
#define MAX 300010
int f[MAX][2];
int l[MAX],r[MAX];
int treesize=1;
inline int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b)
{return a<b?a:b;}
inline void read(int now)
{
char ch=getchar();
if (ch=='0')return;
treesize++;l[now]=treesize;read(treesize);
if (ch=='2')
{
treesize++;
r[now]=treesize;
read(treesize);
}
}
inline void dp1(int now)
{
if (!now)return;
dp1(r[now]);dp1(l[now]);
f[now][1]=f[l[now]][0]+f[r[now]][0]+1;
f[now][0]=max(f[l[now]][0]+f[r[now]][1],f[l[now]][1]+f[r[now]][0]);
}
inline void dp2(int now)
{ if (!now)return;
dp2(r[now]);dp2(l[now]);
f[now][1]=f[l[now]][0]+f[r[now]][0]+1;
f[now][0]=min(f[l[now]][0]+f[r[now]][1],f[l[now]][1]+f[r[now]][0]);
}
int main()
{
read(1);
dp1(1);
printf("%d ",max(f[1][0],f[1][1]));
for (int i=1;i<=treesize;i++){f[i][0]=0;f[i][1]=0;}
dp2(1);
printf("%d\n",min(f[1][0],f[1][1]));
}

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