NOI2015
D1T1
并查集。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj using namespace std; typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP; #define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k)) template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;} const DB EPS=1e-;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return ;return(x>)?:-;}
const DB Pi=acos(-1.0); inline int gint()
{
int res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}
inline LL gll()
{
LL res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
} const int maxN=;
const int maxcnt=*maxN; int N;
struct Ta{int e,x,y;}a[maxN+];
int cnt,bak[maxcnt+]; int pa[maxcnt+];
inline int findroot(int a){return pa[a]<?a:pa[a]=findroot(pa[a]);}
inline void BCJ_Union(int a,int b)
{
int f1=findroot(a),f2=findroot(b);
if(f1==f2)return;
if(pa[f1]>pa[f2])swap(f1,f2);
pa[f1]=pa[f1]+pa[f2];
pa[f2]=f1;
} int main()
{
freopen("prog.in","r",stdin);
freopen("prog.out","w",stdout);
int i;
for(int Case=gint();Case;Case--)
{
N=gint();
re(i,,N){a[i].x=gint();a[i].y=gint();a[i].e=gint();}
cnt=;
re(i,,N){bak[++cnt]=a[i].x;bak[++cnt]=a[i].y;}
sort(bak+,bak+cnt+);
cnt=unique(bak+,bak+cnt+)-bak-;
re(i,,N){a[i].x=lower_bound(bak+,bak+cnt+,a[i].x)-bak;a[i].y=lower_bound(bak+,bak+cnt+,a[i].y)-bak;}
re(i,,cnt)pa[i]=-;
re(i,,N)if(a[i].e==)BCJ_Union(a[i].x,a[i].y);
int flag=;
re(i,,N)if(a[i].e== && findroot(a[i].x)==findroot(a[i].y)){flag=;break;}
if(flag)PF("YES\n");else PF("NO\n");
}
return ;
}
D1T2
树链剖分+线段树。
树链剖分中，我们在求边的编号的时候，我们可以用DFS，虽然这样麻烦一点，但是可以保证同一棵子树的编号在线段树中是连续的。
但考试的时候并没有想到这一点。
然后用了LCT，打了8KB，我都不想说话了。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
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#include<vector>
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#include<deque>
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#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj using namespace std; typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP; #define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k)) template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;} const DB EPS=1e-;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return ;return(x>)?:-;}
const DB Pi=acos(-1.0); inline int gint()
{
int res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}
inline LL gll()
{
LL res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
} const int maxN=;
const int maxQ=; struct Tnode
{
Tnode *fa,*son[],*path_parent;
int R,L,val,add;
inline Tnode(){fa=son[]=son[]=path_parent=;R=L=val=add=;}
inline void down()
{
if(add!=)
{
if(son[]){son[]->val+=add;son[]->add+=add;}
if(son[]){son[]->val+=add;son[]->add+=add;}
add=;
}
}
}; int N,Q;
int fa[maxN+];
int now,first[maxN+];
struct Tedge{int v,next;}edge[maxN+];
int dep[maxN+];
int jump[maxN+][];
Tnode *pos[maxN+]; inline void addedge(int u,int v)
{
now++;
edge[now].v=v;
edge[now].next=first[u];
first[u]=now;
} int head,tail,que[maxN+];
int size[maxN+],heavy[maxN+],top[maxN+],w[maxN+],cnt;
inline void BFS()
{
int i,j,u,v;
dep[que[head=tail=]=]=;
while(head<=tail)
{
u=que[head++];
for(i=first[u],v=edge[i].v;i!=-;i=edge[i].next,v=edge[i].v)dep[que[++tail]=v]=dep[u]+;
}
re(i,,tail)
{
u=que[i];
jump[u][]=fa[u];
re(j,,)jump[u][j]=jump[jump[u][j-]][j-];
}
red(j,tail,)
{
u=que[j];
size[u]=;
heavy[u]=-;
for(i=first[u],v=edge[i].v;i!=-;i=edge[i].next,v=edge[i].v)
{
size[u]+=size[v];
if(heavy[u]==- || size[v]>size[heavy[u]])heavy[u]=v;
}
}
top[]=;
re(i,,tail)
{
u=que[i];
if(heavy[fa[u]]==u) top[u]=top[fa[u]]; else top[u]=u;
}
mmst(w,-);
cnt=;
re(i,,tail)
{
u=que[i];
if(w[u]!=-)continue;
int r=u;
while(r!=-){w[r]=++cnt;r=heavy[r];}
}
}; int tree[*maxN+];
inline void down(int root)
{
if(tree[root]!=)
{
tree[root*]=tree[root*+]=tree[root];
tree[root]=;
}
}
inline void update(int root,int l,int r,int x,int y,int val)
{
if(l>r || x>y || r<x || y<l) return;
if(x<=l && r<=y){tree[root]=val;return;}
down(root);
int mid=(l+r)/;
update(root*,l,mid,x,y,val);
update(root*+,mid+,r,x,y,val);
}
inline int ask(int root,int l,int r,int x)
{
if(l<=x && x<=r && tree[root]!=) return tree[root];
if(x<=l && r<=x) return tree[root];
down(root);
int mid=(l+r)/;
if(x<=mid) return ask(root*,l,mid,x); else return ask(root*+,mid+,r,x);
}
inline void Cover(int a,int b,int val)
{
int f1=top[a],f2=top[b];
while(f1!=f2)
{
if(dep[f1]<dep[f2]){swap(f1,f2);swap(a,b);}
update(,,cnt,w[f1],w[a],val);
a=fa[f1];
f1=top[a];
}
if(dep[a]>dep[b])swap(a,b);
update(,,cnt,w[a],w[b],val);
}
inline Tnode *findp(int x)
{
if(x==) return pos[];
x=ask(,,cnt,w[x]);
return (x==)?:pos[x];
} inline void Splay_Rotate(Tnode *x,int flag)
{
Tnode *y=x->fa,*z=y->fa;
y->son[flag^]=x->son[flag];if(x->son[flag])x->son[flag]->fa=y;
x->son[flag]=y;y->fa=x;
x->path_parent=y->path_parent;y->path_parent=;
x->fa=z;if(z)z->son[(y==z->son[])]=x;
}
inline void Splay(Tnode *x)
{
Tnode *y,*z;
while(x->fa)
{
y=x->fa;z=y->fa;
if(z)z->down();y->down();x->down();
if(!z){Splay_Rotate(x,x==y->son[]);return;}
int L=(x==y->son[]),R=(y==z->son[]);
if(L==R){Splay_Rotate(y,L);Splay_Rotate(x,R);continue;}
if(L!=R){Splay_Rotate(x,L);Splay_Rotate(x,R);continue;}
}
x->down();
}
inline void LCT_Access(Tnode *x)
{
Tnode *y;
for(y=;x;y=x,x=x->path_parent)
{
Splay(x);
if(x->son[]){x->son[]->fa=;x->son[]->path_parent=x;}
x->son[]=y;
if(y){y->fa=x;y->path_parent=;}
}
}
inline void LCT_update(Tnode *x,int v)
{
LCT_Access(x);
Splay(x);
x->val+=v;
x->add+=v;
x->down();
}
inline void LCT_Delete(Tnode *u,Tnode *v)
{
LCT_Access(u);
LCT_Access(v);
u->path_parent=;
}
inline int swim(int x,int H)
{
int res=x;
for(int i=;H!=;H/=,i++)if(H&)res=jump[res][i];
return res;
}
inline void LCT_Fen(Tnode *x,int ca)
{
int R,L,G;
Tnode *p;
if(ca==x->R)return;
R=x->R;
L=x->L;
G=swim(R,dep[R]-dep[ca]-);
p=findp(fa[L]);
LCT_Delete(x,p);
pos[ca]=new Tnode;
pos[ca]->path_parent=p;
pos[ca]->R=ca;
pos[ca]->L=L;
pos[ca]->val=x->val;
Cover(ca,L,ca);
x->path_parent=pos[ca];
x->L=G;
x->val-=dep[ca]-dep[L]+;
} inline int isblack(int x)
{
Tnode *p=findp(x);
if(!p)return ;
LCT_Access(p);
Splay(p);
Tnode *t=p;t->down();
while(t->son[]){t=t->son[];t->down();}
return t==pos[];
} inline int findL(int x)
{
int i;
red(i,,)if(jump[x][i]!= && !isblack(jump[x][i])) x=jump[x][i];
return x;
} int main()
{
freopen("manager.in","r",stdin);
freopen("manager.out","w",stdout);
int i;
N=gint();
now=-;mmst(first,-);
re(i,,N)
{
fa[i]=gint()+;
addedge(fa[i],i);
}
BFS();
pos[]=new Tnode;
Q=gint();
while(Q--)
{
char s[];int x,ca,R,L;
Tnode *p;
SF("%s%d\n",s,&x);x++;
switch(s[])
{
case 'i':
if(isblack(x)){PF("0\n");continue;}
L=findL(x);
ca=fa[L];
p=findp(ca);
LCT_Fen(p,ca);
pos[x]=new Tnode;
pos[x]->R=x;pos[x]->L=L;
Cover(x,L,x);
pos[x]->path_parent=findp(ca);
LCT_update(pos[x],dep[x]-dep[ca]);
PF("%d\n",dep[x]-dep[ca]);
break;
case 'u':
if(!isblack(x)){PF("0\n");continue;}
p=findp(x);
R=p->R;
L=p->L;
ca=fa[L];
PF("%d\n",p->val-(dep[x]-dep[L]));
LCT_update(p,-p->val);
LCT_Delete(p,findp(ca));
//////////
if(x==L)continue;
x=fa[x];
pos[x]=new Tnode;
pos[x]->R=x;pos[x]->L=L;
Cover(x,L,x);
pos[x]->path_parent=findp(ca);
LCT_update(pos[x],dep[x]-dep[ca]);
break;
}
}
return ;
}
D1T3
背包+状压DP。
神题。。。。。。
ppt讲得比较清晰了。
30%的做法：
集合A和集合B互质就是没有包含相同的质因数，我们将每个数分解质因数。
分解质因数求出每个数包含哪些质因子，使用二进制状态压缩，存在s[i]里，每个数看作一个物品，做一次二进制状态的背包DP。
容易得到g[j|s[i]]=(g[j|s[i]]+g[j])%Mod
这是一个背包，所以j倒序循环。
100%的做法：
注意到小于等于sqrt(N)的质因数最多只有9个，每一个数最多包含一个大于sqrt(N)的质因数。
s[i]就表示i在2...sqrt(N)中包含哪些质因子，使用二进制状态压缩。
f(i)[x][y]表示可以使用前i个大质数和全部小质数，A集合包含的小质数的状态为x（二进制），B集合包含的小质数的状态为y（二进制）时的方案数。
容易得到初值f(0)[x][y]=g[x]*g[y]%Mod，其中x&y==0。
其中i这一维可以在背包中忽略。
转移时，枚举包含第i个大质数的所有整数z，他们可以某些且至少一个分配在A集合，可以某些且至少一个分配在B集合，也可以全部丢弃不用。单是绝对不可以某些分配在A集合，某些分配在B集合。
我们在做第i个大质数的时候，记d[x][y][0]表示A集合包含的小质数的状态为x（二进制），B集合包含的小质数的状态为y（二进制），包含第i个大质数的所有且至少一个整数z都分配在A集合中的方案数。
同理，d[x][y][0]表示A集合包含的小质数的状态为x（二进制），B集合包含的小质数的状态为y（二进制），包含第i个大质数的某些且至少一个整数z都分配在B集合中的方案数。
分给A：d[x|s[z]][y][0]=(d[x|s[z]][y][0]+d[x][y][0]+f[x][y])%Mod
分给B：d[x][y|s[z]][1]=(d[x][y|s[z]][1]+d[x][y][0]+f[x][y])%Mod
这是一个背包，所以x和y倒序循环。
至于为什么还要加上一个f[x][y],因为d[x][y][0]是前面用了至少一个整数z，但是有可能前面没有用整数z，用了当前的整数z，所以要加f[x][y]。
累加：f[x][y]=(f[x][y]+d[x][y][0]+d[x][y][1])%Mod
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
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#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj using namespace std; typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP; #define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;} const DB EPS=1e-;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return ;return(x>)?:-;}
const DB Pi=acos(-1.0); inline int gint()
{
int res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}
inline LL gll()
{
LL res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
} const int maxN=; int N;
LL Mod;
int flag[maxN+];
int cnt,ge,prime[maxN+];
int s[maxN+];
LL g[(<<)+];
LL f[(<<)+][(<<)+],d[(<<)+][(<<)+][];
LL ans; #define wei(v,k) (((v)>>((k)-1))&1)
#define two(k) (1<<(k-1)) int main()
{
freopen("dinner.in","r",stdin);
freopen("dinner.out","w",stdout);
int i,j,k;
N=gint();Mod=gll();
re(i,,N)
{
if(!flag[i])prime[++cnt]=i;
for(j=;j<=cnt && prime[j]*i<=N;j++)
{
flag[i*prime[j]]=;
if(i%prime[j]==)break;
}
}
if(cnt<=)
{
re(i,,N)re(j,,cnt)if(i%prime[j]==)s[i]|=two(j);
g[]=;
re(i,,N)red(j,(<<cnt)-,)g[j|s[i]]=(g[j|s[i]]+g[j])%Mod;
ans=;
re(i,,(<<cnt)-)re(j,,(<<cnt)-)if((i&j)==)ans=(ans+g[i]*g[j])%Mod;
cout<<ans<<endl;
}
else
{
ge=;
re(i,,N)re(j,,ge)if(i%prime[j]==)s[i]|=two(j);
g[]=;
re(i,,N)
{
int t=i;
re(j,,ge)while(t%prime[j]==)t/=prime[j];
if(t!=)continue;
red(j,(<<ge)-,)g[j|s[i]]=(g[j|s[i]]+g[j])%Mod;
}
re(i,,(<<ge)-)re(j,,(<<ge)-)if((i&j)==)f[i][j]=g[i]*g[j]%Mod;
re(k,ge+,cnt)
{
mmst(d,);
for(int v=prime[k];v<=N;v+=prime[k])
red(i,(<<ge)-,)red(j,(<<ge)-,)if((i&j)==)
{
if(((i|s[v])&j)==)d[i|s[v]][j][]=(d[i|s[v]][j][]+d[i][j][]+f[i][j])%Mod;
if((i&(j|s[v]))==)d[i][j|s[v]][]=(d[i][j|s[v]][]+d[i][j][]+f[i][j])%Mod;
}
re(i,,(<<ge)-)re(j,,(<<ge)-)if((i&j)==)f[i][j]=(f[i][j]+d[i][j][]+d[i][j][])%Mod;
}
ans=;
re(i,,(<<ge)-)re(j,,(<<ge)-)if((i&j)==)ans=(ans+f[i][j])%Mod;
cout<<ans<<endl;
}
return ;
}
D2T1
多叉哈夫曼树。
如果K=2，那就是裸的哈夫曼树。现在K不是2，就是多叉哈夫曼树。
根据二叉哈夫曼树的类比，我们可以得到多叉哈夫曼树的做法：将前K小的点拿出来，然后删去，再加入一个权值等于和的点。
但是有几点地方要注意，有可能最后会剩下小于K个，这样无法取，我们在一开始的时候就补若干个0，使得个数为（K-1)的倍数+1
对于第二问，我们可以可以再排序的时候设置第二关键字，先取深度小的。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj using namespace std; typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<LL,LL> PLL;
typedef complex<DB> CP; #define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k)) template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;} const DB EPS=1e-;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return ;return(x>)?:-;}
const DB Pi=acos(-1.0); inline int gint()
{
int res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}
inline LL gll()
{
LL res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
} int N,K; struct cmp{inline bool operator ()(PLL x,PLL y){return (x.fi==y.fi)?x.se>y.se:x.fi>y.fi;}};
priority_queue<PLL,vector<PLL>,cmp>Q;
LL ans,cnt; int main()
{
freopen("epic.in","r",stdin);
freopen("epic.out","w",stdout);
int i;
N=gint();K=gint();
re(i,,N)Q.push(PLL(gll(),));
while((N-)%(K-)!=)Q.push(PLL(,)),N++;
while(Q.size()!=)
{
PLL t=PLL(,);
re(i,,K){t.fi+=Q.top().fi;upmax(t.se,Q.top().se+);Q.pop();}
ans+=t.fi;
Q.push(t);
}
cout<<ans<<endl;
cout<<Q.top().se-<<endl;
return ;
}
D2T2
后缀数组+并查集。
这种问题好像经常遇到，至少看到过2次了，后缀数组一定要熟悉啊。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<utility>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<functional>
#include<deque>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<complex>
//#include<bits/stdc++.h>适用于CF,UOJ，但不适用于poj using namespace std; typedef long long LL;
typedef double DB;
typedef pair<int,int> PII;
typedef complex<DB> CP; #define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define red(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define SF scanf
#define PF printf
#define two(k) (1<<(k)) template<class T>inline T sqr(T x){return x*x;}
template<class T>inline void upmin(T &t,T tmp){if(t>tmp)t=tmp;}
template<class T>inline void upmax(T &t,T tmp){if(t<tmp)t=tmp;} const DB EPS=1e-;
inline int sgn(DB x){if(abs(x)<EPS)return ;return(x>)?:-;}
const DB Pi=acos(-1.0); inline int gint()
{
int res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
}
inline LL gll()
{
LL res=;bool neg=;char z;
for(z=getchar();z!=EOF && z!='-' && !isdigit(z);z=getchar());
if(z==EOF)return ;
if(z=='-'){neg=;z=getchar();}
for(;z!=EOF && isdigit(z);res=res*+z-'',z=getchar());
return (neg)?-res:res;
} const int maxN=;
const LL INF=1LL<<; int N;
char S[maxN+];
LL a[maxN+]; int r[maxN+],sa[maxN+],rank[maxN+],height[maxN+];
int table[maxN+],wa[maxN+],wb[maxN+];
inline bool cmp(int *r,int a,int b,int len){return r[a]==r[b] && r[a+len]==r[b+len];}
inline void da()
{
int i,j,k,p,*x=wa,*y=wb,tol;
re(i,,N)r[i]=S[i]-' '+;
p=;re(i,,N)upmax(p,x[i]=r[i]);
re(i,,p)table[i]=;
re(i,,N)table[x[i]]++;
re(i,,p)table[i]+=table[i-];
red(i,N,)sa[table[x[i]]--]=i;
for(swap(x,y),x[sa[]]=p=,i=;i<=N;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],)?p:++p;
for(j=;p<N;j*=)
{
tol=;
re(i,N-j+,N)y[++tol]=i;
re(i,,N)if(sa[i]-j>=)y[++tol]=sa[i]-j;
re(i,,p)table[i]=;
re(i,,N)table[x[y[i]]]++;
re(i,,p)table[i]+=table[i-];
red(i,N,)sa[table[x[y[i]]]--]=y[i];
for(swap(x,y),x[sa[]]=p=,i=;i<=N;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p:++p;
}
re(i,,N)rank[sa[i]]=i;
for(i=,j,k=;i<=N-;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:,j=sa[rank[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);
} LL ge,As;
LL ans1[maxN+],ans2[maxN+];
struct Tbak
{
int val,pos;
inline Tbak(int _val=,int _pos=){val=_val;pos=_pos;}
}bak[maxN+];int cnt;
inline bool cmpbak(Tbak a,Tbak b){return a.val>b.val;} PII route[maxN+];
LL o[maxN+],Q1[maxN+],Q2[maxN+],Q3[maxN+],Q4[maxN+];
/*
Q1 最大非负数
Q2 最小非负数
Q3 最大非正数
Q4 最小非正数
*/
int pa[maxN+];
inline int findroot(int a){return pa[a]<?a:pa[a]=findroot(pa[a]);} int main()
{
freopen("savour.in","r",stdin);
freopen("savour.out","w",stdout);
int i;
N=gint();
scanf("%s\n",S+);
re(i,,N)a[i]=gll();
S[++N]=' ';
da(); re(i,,N)o[rank[i]]=a[i];
re(i,,N)
{
pa[i]=-;
route[i]=PII(i,i);
if(o[i]>=) Q1[i]=o[i]; else Q1[i]=-INF;
if(o[i]>=) Q2[i]=o[i]; else Q2[i]=INF;
if(o[i]<=) Q3[i]=o[i]; else Q3[i]=-INF;
if(o[i]<=) Q4[i]=o[i]; else Q4[i]=INF;
} re(i,,N)bak[++cnt]=Tbak(height[i],i);
sort(bak+,bak+cnt+,cmpbak);
int head=;
ge=;As=-INF;
red(i,N-,)
{
while(head<=cnt && bak[head].val==i)
{
int f1=findroot(bak[head].pos-),f2=findroot(bak[head].pos);
PII D1=route[f1],D2=route[f2];
ge+=LL(D1.se-D1.fi+)*LL(D2.se-D2.fi+);
if(Q1[f1]!=-INF && Q1[f2]!=-INF) upmax(As,Q1[f1]*Q1[f2]);
if(Q4[f1]!=INF && Q4[f2]!=INF) upmax(As,Q4[f1]*Q4[f2]);
if(Q2[f1]!=INF && Q3[f2]!=-INF) upmax(As,Q2[f1]*Q3[f2]);
if(Q3[f1]!=-INF && Q2[f2]!=INF) upmax(As,Q3[f1]*Q2[f2]); if(pa[f1]>pa[f2])swap(f1,f2);
pa[f1]=pa[f1]+pa[f2];
pa[f2]=f1;
route[f1]=PII(D1.fi,D2.se);
upmax(Q1[f1],Q1[f2]);
upmin(Q2[f1],Q2[f2]);
upmax(Q3[f1],Q3[f2]);
upmin(Q4[f1],Q4[f2]); head++;
}
ans1[i]=ge;
ans2[i]=(ge==)?:As;
}
re(i,,N-)printf("%I64d %I64d\n",ans1[i],ans2[i]);
return ;
}
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