A Horrible Poem(bzoj 2795)
Description
给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节。
如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到。
Input
第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度。
第二行n个小写英文字母,表示字符串S。
第三行一个正整数q (q<=2,000,000),表示询问个数。
下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n),表示询问字符串S[a..b]的最短循环节长度。
Output
依次输出q行正整数,第i行的正整数对应第i个询问的答案。
Sample Input
aaabcabc
3
1 3
3 8
4 8
Sample Output
3
5
/*
挑了半天,原来是hash判断写错了,无语。
首先我们可以知道,一个长度为len的子串,它的循环节一定是len的约数,所以只要找len的约数,再用hash判断就行了。但是这样的复杂度是q√n的,会TLE,所以考虑优化。
考虑如果有一个字母出现了k次,那么这个子串的循环节个数一定是k的约数,我们把所有的k取一个gcd,再找约数。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define P 31
#define N 500010
#define lon long long
using namespace std;
int cnt[N][],n,m,ans;
char s[N];
lon hash[N],base[N];
void get_hash(){
base[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
hash[i]=hash[i-]*P+s[i]-'a';
base[i]=base[i-]*P;
}
}
void check(int x,int y,int t){
lon has1=hash[y-t]-hash[x-]*base[y-x+-t];
lon has2=hash[y]-hash[x+t-]*base[y-x+-t];
if(has1==has2)ans=min(ans,t);
}
int main(){
scanf("%d%s%d",&n,s+,&m);
get_hash();
for(int j=;j<=;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
cnt[i][j]=cnt[i-][j]+(s[i]-'a'==j);
for(int i=;i<=m;i++){
ans=N;
int x,y,vgcd;scanf("%d%d",&x,&y);
vgcd=y-x+;
for(int j=;j<=;j++)
vgcd=__gcd(vgcd,cnt[y][j]-cnt[x-][j]);
for(int j=;j*j<=vgcd;j++){
if(vgcd%j)continue;
check(x,y,(y-x+)/j);
check(x,y,(y-x+)/(vgcd/j));
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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