[问题2015S11]  证明: 任一复方阵都相似于一个复对称阵. 举例说明: 存在实方阵, 它不相似于实对称阵.

问题解答请在以下网址下载：http://pan.baidu.com/share/home?uk=103502710#category/type=0

[问题2015S11] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十二教学周）的更多相关文章

  1. [问题2014S12] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十二教学周）

    [问题2014S12]  设 \(A,B\) 都是 \(n\) 阶半正定实对称阵, 证明: \(AB\) 的所有特征值都是非负实数. 进一步, 若 \(A,B\) 都是正定实对称阵, 证明: \(AB ...

  2. [问题2015S02] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第三教学周）

    [问题2015S02]  设 \(a,b,c\) 为复数且 \(bc\neq 0\), 证明下列 \(n\) 阶方阵 \(A\) 可对角化: \[A=\begin{pmatrix} a & b ...

  3. [问题2015S03] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第四教学周）

    [问题2015S03]  设 \(g(x)=x^n+a_1x^{n-1}+\cdots+a_{n-1}x+a_n\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的多项式, \(V\) 是 \(\math ...

  4. [问题2015S04] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第五教学周）

    [问题2015S04] 设 \(A\) 为 \(n\) 阶方阵, \(C\) 为 \(k\times n\) 矩阵, 且对任意的 \(\lambda\in\mathbb{C}\), \(\begin{ ...

  5. [问题2015S05] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第六教学周）

    [问题2015S05]  设 \(A\) 是 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\) 可对角化的充分必要条件是 \(A\) 相似于某个如下的循环矩阵: \[C=\begin{pmatrix} a_ ...

  6. [问题2015S06] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第七教学周）

    [问题2015S06]  设 \(V\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 维线性空间, \(\varphi\) 是 \(V\) 上的线性变换. (1) 求证: 对任一非零向量 ...

  7. [问题2015S07] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第八教学周）

    [问题2015S07]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: 存在 \(n\) 阶非异复对称阵 \(S\), 使得 \(A'=S^{-1}AS\), 即 \(A\) 可通过非异复对称阵 ...

  8. [问题2015S10] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十一教学周）

    [问题2015S10]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶实方阵, 证明: 存在 \(n\) 阶非异实对称阵 \(R\), 使得 \(A'=R^{-1}AR\), 即 \(A\) 可通过非异实对称阵 ...

  9. [问题2015S12] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十三教学周）

    [问题2015S12]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶实矩阵, 若对任意的非零 \(n\) 维实列向量 \(\alpha\), 总有 \(\alpha'A\alpha>0\), 则称 \( ...

随机推荐

  1. js 随机数 洗牌算法

    function shuffle(arr){ var len = arr.length; for(var i = 0;i<len -1;i++) { var idx = Math.floor(M ...

  2. 20145334赵文豪 《Java程序设计》第8周学习总结

    20145334赵文豪 <Java程序设计>第8周学习总结 教材学习内容总结 转眼间Java学习已经到了第八周,第十五章,需要我们学会使用日志API.了解国际化基础.认识JDK8增强功能等 ...

  3. window.self ->window.top->window.parent

    在应用有frameset或者iframe的页面时,parent是父窗口,top是最顶级父窗口(有的窗口中套了好几层frameset或者iframe),self是当前窗口, opener是用open方法 ...

  4. Objective-C 中类属性(修饰)

    Objective-C 中类属性(修饰) (2013-07-13 14:38:35) 转载▼ 标签: it 分类: IOS笔记 nonatomic: 非原子性访问,对属性赋值的时候不加锁,多线程并发访 ...

  5. java中类的创建及初始化过程

    java中类的创建及初始化过程无外乎两种情况,其一为单类的创建及初始化,其二具有继承关系的父子类创建及初始化过程.     首先说简单的,单类的创建及初始化过程.在java中我们都知道绝大部分对象的创 ...

  6. CentOS6.0(64位)安装Apache+PHP+Mysql教程，安装Magento（解决DOM，Mcrypt，GD问题）完整教程

    CentOS6.0(64位)安装Apache+PHP+Mysql教程,安装Magento(解决DOM,Mcrypt,GD问题)完整教程 0   Posted by :小黑 On : 2012 年 9 ...

  7. ++i 与 i++ 区别

    i++返回原来的值 ++i 返回i+1的值   但是i++  i的值也会增加1 但是返回还是原来的值 int i = 1; i = i++; System.out.println(i); 输出 1 i ...

  8. LeetCode Alien Dictionary

    原题链接在这里:https://leetcode.com/problems/alien-dictionary/ 题目: There is a new alien language which uses ...

  9. http.Handler 与Go的错误处理

    原文地址    在之前我写过一篇关于通过使用http.HandlerFunc来实现一个定制handler类型用来避免一些平常的错误的文章.func MyHandler(w http.ResponseW ...

  10. JAVA并行框架：Fork/Join

    一.背景 虽然目前处理器核心数已经发展到很大数目,但是按任务并发处理并不能完全充分的利用处理器资源,因为一般的应用程序没有那么多的并发处理任务.基于这种现状,考虑把一个任务拆分成多个单元,每个单元分别 ...