POJ1201 区间
题目大意:
给定n个整数区间[ai,bi]和n个整数ci,求一个最小集合Z,满足|Z∩[ai,bi]|>=ci(Z里边在闭区间[ai,bi]的个数不小于ci)。
多组数据:
n(1<=n<=50000)区间的个数
n行:
ai bi ci(0<=ai<=bi<=50000,1<=ci<=bi-ai+1)
_____________________________________________________
这是一道查分约束题目。
Si为0-i中包含在Z中的个数,固有:
Si-Si-1<=1
Si-Si-1>=0
Sbi-Sai-1>=ci
依照上面不等式,变形并建边。
求的Smax-S0>=x,变形为S0-Smax<=-x,所以求max到0的最短路,就是答案的相反数。
_____________________________________________________
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- #include<cstdio>
- #include<cmath>
- #include<cstring>
- #include<queue>
- using namespace std;
- int n,maxd;
- struct edge
- {
- int u,v,w,next;
- }e[];
- int head[],js=;
- int dis[];
- bool inq[];
- int inqt[];
- queue<int>q;
- void init()
- {
- js=;
- maxd=;
- memset(head,,sizeof(head));
- }
- void addage(int u,int v,int w)
- {
- e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=w;
- e[js].next=head[u];head[u]=js;
- }
- bool spfa()
- {
- memset(inq,,sizeof(inq));
- memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
- memset(inqt,,sizeof(inqt));
- q.push(maxd+);
- inq[maxd+]=;
- inqt[maxd+]=;
- dis[maxd+]=;
- while(!q.empty())
- {
- int u=q.front();
- q.pop();
- inq[u]=;
- for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
- {
- int v=e[i].v;
- if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
- {
- dis[v]=dis[u]+e[i].w;
- if(!inq[v])
- {
- inq[v]=;
- inqt[v]++;
- q.push(v);
- if(inqt[v]>)return ;
- }
- }
- }
- }
- return ;
- }
- int main()
- {
- while(scanf("%d",&n)==)
- {
- init();
- for(int a,b,c,i=;i<=n;i++)
- {
- scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
- if(b>maxd)maxd=b;
- addage(b+,a,-c);
- }
- for(int i=;i<=maxd+;i++)
- {
- addage(i-,i,);
- addage(i,i-,);
- }
- if(spfa())printf("%d\n",-dis[]);
- }
- return ;
- }
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