POJ1201 区间
题目大意:
给定n个整数区间[ai,bi]和n个整数ci,求一个最小集合Z,满足|Z∩[ai,bi]|>=ci(Z里边在闭区间[ai,bi]的个数不小于ci)。
多组数据:
n(1<=n<=50000)区间的个数
n行:
ai bi ci(0<=ai<=bi<=50000,1<=ci<=bi-ai+1)
_____________________________________________________
这是一道查分约束题目。
Si为0-i中包含在Z中的个数,固有:
Si-Si-1<=1
Si-Si-1>=0
Sbi-Sai-1>=ci
依照上面不等式,变形并建边。
求的Smax-S0>=x,变形为S0-Smax<=-x,所以求max到0的最短路,就是答案的相反数。
_____________________________________________________
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,maxd;
struct edge
{
int u,v,w,next;
}e[];
int head[],js=;
int dis[];
bool inq[];
int inqt[];
queue<int>q;
void init()
{
js=;
maxd=;
memset(head,,sizeof(head));
}
void addage(int u,int v,int w)
{
e[++js].u=u;e[js].v=v;e[js].w=w;
e[js].next=head[u];head[u]=js;
}
bool spfa()
{
memset(inq,,sizeof(inq));
memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
memset(inqt,,sizeof(inqt));
q.push(maxd+);
inq[maxd+]=;
inqt[maxd+]=;
dis[maxd+]=;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
inq[u]=;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
if(!inq[v])
{
inq[v]=;
inqt[v]++;
q.push(v);
if(inqt[v]>)return ;
}
}
}
}
return ;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)==)
{
init();
for(int a,b,c,i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(b>maxd)maxd=b;
addage(b+,a,-c);
} for(int i=;i<=maxd+;i++)
{
addage(i-,i,);
addage(i,i-,);
}
if(spfa())printf("%d\n",-dis[]);
}
return ;
}
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