NC23046 华华教月月做数学

题目

题目描述

找到了心仪的小姐姐月月后,华华很高兴的和她聊着天。然而月月的作业很多,不能继续陪华华聊天了。华华为了尽快和月月继续聊天,就提出帮她做一部分作业。

月月的其中一项作业是:给定正整数 \(A\) 、\(B\) 、\(P\) ,求 \(A^B\mod P\) 的值。华华觉得这实在是毫无意义,所以决定写一个程序来做。但是华华并不会写程序,所以这个任务就交给你了。

因为月月的作业很多,所以有T组询问。

输入描述

第一行一个正整数 \(T\) 表示测试数据组数。

接下来 \(T\) 行,每行三个正整数 \(A\) 、\(B\) 、\(P\) ,含义如上文。

输出描述

输出 \(T\) 行,每行一个非负整数表示答案。

示例1

输入

2
2 5 10
57284938291657 827493857294857 384729583748273

输出

2
18924650048745

备注

\(1\le T\le10^3\) ,\(1\le A,B,P\le10^{18}\)

题解

思路

知识点:快速幂,龟速乘。

一眼快速幂。注意到,模数是超 \(int\) 的,乘法以后会超 \(long \ long\) 因此用龟速乘(或者 \(\_ \_ int128\) QWQ)。

时间复杂度 \(O(logB)\)

空间复杂度 \(O(1)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long using namespace std; ll qmul(ll a, ll b, ll p) {
ll ans = 0;
while (b) {
if (b & 1) ans = (ans + a) % p;
b >>= 1;
a = (a << 1) % p;
}
return ans;
} ll qpow(ll a, ll k, ll p) {
ll ans = 1;
while (k) {
if (k & 1) ans = qmul(ans, a, p);
k >>= 1;
a = qmul(a, a, p);
}
return ans;
} bool solve() {
ll a, b, p;
cin >> a >> b >> p;
cout << qpow(a, b, p) << '\n';
return true;
} int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int t = 1;
cin >> t;
while (t--) {
if (!solve()) cout << -1 << '\n';
}
return 0;
}

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