NC23046 华华教月月做数学
NC23046 华华教月月做数学
题目
题目描述
找到了心仪的小姐姐月月后,华华很高兴的和她聊着天。然而月月的作业很多,不能继续陪华华聊天了。华华为了尽快和月月继续聊天,就提出帮她做一部分作业。
月月的其中一项作业是:给定正整数 \(A\) 、\(B\) 、\(P\) ,求 \(A^B\mod P\) 的值。华华觉得这实在是毫无意义,所以决定写一个程序来做。但是华华并不会写程序,所以这个任务就交给你了。
因为月月的作业很多,所以有T组询问。
输入描述
第一行一个正整数 \(T\) 表示测试数据组数。
接下来 \(T\) 行,每行三个正整数 \(A\) 、\(B\) 、\(P\) ,含义如上文。
输出描述
输出 \(T\) 行,每行一个非负整数表示答案。
示例1
输入
2
2 5 10
57284938291657 827493857294857 384729583748273
输出
2
18924650048745
备注
\(1\le T\le10^3\) ,\(1\le A,B,P\le10^{18}\)
题解
思路
知识点:快速幂,龟速乘。
一眼快速幂。注意到,模数是超 \(int\) 的,乘法以后会超 \(long \ long\) 因此用龟速乘(或者 \(\_ \_ int128\) QWQ)。
时间复杂度 \(O(logB)\)
空间复杂度 \(O(1)\)
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll qmul(ll a, ll b, ll p) {
ll ans = 0;
while (b) {
if (b & 1) ans = (ans + a) % p;
b >>= 1;
a = (a << 1) % p;
}
return ans;
}
ll qpow(ll a, ll k, ll p) {
ll ans = 1;
while (k) {
if (k & 1) ans = qmul(ans, a, p);
k >>= 1;
a = qmul(a, a, p);
}
return ans;
}
bool solve() {
ll a, b, p;
cin >> a >> b >> p;
cout << qpow(a, b, p) << '\n';
return true;
}
int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int t = 1;
cin >> t;
while (t--) {
if (!solve()) cout << -1 << '\n';
}
return 0;
}
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