[codeforces] 暑期训练之打卡题（二）

每个标题都做了题目原网址的超链接

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Day11《Given Length and Sum of Digits...》

题意：

给定一个数 m 和 一个长度 s，计算最大和最小在 s 长度下，各位数字之和为 m 的值

如果无法生成，则输出两个-1

题解：

需要注意：在输出最大值时，判一下 k 是否为 0

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int len, sum; cin >> len >> sum;
    if (sum == 0 && len != 1 || sum > len * 9)
        cout << -1 << ' ' << -1 << endl;
    else
    {
        for (int i = len - 1, k = sum; i >= 0; --i)
        {
            int x = max(0, k - 9 * i);
            if (!x && i == len - 1 && k)x = 1;
            cout << x; k -= x;
        }
        cout << ' ';
        for (int i = len - 1, k = sum; i >= 0; --i)
        {
            int x = min(9, k);
            cout << x;
            k -= x;
        }
    }
    return 0;
}

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Day12《Cheap Travel》

题意：

一个 ride 需要 a 卢布，m 个 ride 需要 b 卢布，这两种方案都可以无限制地采用，要完成 n rides 最少需要多少卢布

注：由样例可知，不一定要刚好完成 n rides，可以完成 cnt rides（cnt > n）

题解：

本题我采用的分类讨论：

1. 当 n <= m  时，一张多程票 b 就可以完成 n rides，故需要比较 a*n 和 b 的大小
2. 当 n > m 时，比较 a 和 b/m 的价格（b/m 即为 m rides 中的单程价）

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int n, m;
    double a, b;
    while (scanf("%d%d%lf%lf", &n, &m, &a, &b) != EOF)
    {
        int ans;
        if (n <= m) ans = (a * n > b ? b : a * n);
        else if (a >= b / m)//单程a的价格比买多程b的平均单程价格b/m高
        {
            ans = n / m * b;//尽可能购买b
            ans += min(n % m * a, b);
        }
        else ans = n * a;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

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Day13《BerSU Ball》

题意：

给出两个数组，两个元素的差小于等于 1 时才能配对，问两组之间进行配对，求最多对数。

题解：

暴力出奇迹

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    vector<int>g;
    vector<int>b;
    int n, m, i, c, j, k = 0, num = 0;
    cin >> n;
    for (i = 0;i < n;i++)
    {
        cin >> c;
        b.push_back(c);
    }
    cin >> m;
    for (i = 0;i < m;i++)
    {
        cin >> c;
        g.push_back(c);
    }
    sort(g.begin(), g.end());
    sort(b.begin(), b.end());
    for (i = 0;i < n;i++)
    {
        for (j = k;j < m;j++)
        {
            if (abs(b.at(i) - g.at(j)) <= 1)
            {
                num++;
                k = j + 1;
                break;
            }
        }
    }
    cout << num << '\n';
    return 0;
}

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Day14《Pashmak and Flowers》

题意：

给出一个数组，要找一个最大值一个最小值，求最大值和最小值的差以及可以有多少种组合

题解：

1. 输入数组，用 sort 排序
2. 循环，记录最大值的个数，最小值的个数，差值
3. 如果差值为 0，则可以有 n*(n-1)/2 种组合
4. 如果不为 0，则将最大值个数和最小值个数相乘输出

坑：记得开 long long ！

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 200005;
int a[MAX];
 
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0;i < n;i++)
        cin >> a[i];
    sort(a, a + n);
    long long int  cnt = 0;
    int ans = a[n - 1] - a[0];
    if (ans == 0)
    {
        cnt = (long long)(n - 1) * n / 2;
    }
    else
    {
        int m1 = 0, m2 = 0;
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            if (a[i] == a[0])m1++;
            else break;
        }
        for (int i = n-1;i >=0;i--)
        {
            if (a[i] == a[n-1])m2++;
            else break;
        }
        cnt = (long long)m1 * m2;
    }
    cout << ans << " " << cnt << endl;
    return 0;
}

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Day15《Two Substrings》

题意：

给一个字符串，找"AB"和"BA"。

注意："AB"和"BA"不能重合

题解：

//strstr()函数用法
 
char  str[]= "1234xyz" ;
char  *str1= strstr (str, "34" );
cout << str1 << endl;

strstr() 函数搜索一个字符串在另一个字符串中的第一次出现。 该函数返回字符串的其余部分（从匹配点）。如果未找到所搜索的字符串，则返回 false。

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
char s[100001];
int main()
{
    char* c;
    scanf("%s", &s);
    if ((c = strstr(s, "AB")) != NULL && strstr(c + 2, "BA") != NULL)
        cout << "YES\n";
    else if ((c = strstr(s, "BA")) != NULL && strstr(c + 2, "AB") != NULL)
        cout << "YES\n";
    else cout << "NO\n";
    return 0;
}

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Day16《Random Teams》

题意：

n个人，m个队，在同一个队的人可以两两成为朋友，问朋友的对数的最大值和最小值为多少。

题解：

• 最大值的分法是有 n-1 个队中只放一个人， 把剩下的人全放同一个队。
• 最少的分法是尽可能的均分 n 个人到 m 个队。
• k个人两两之间的朋友对数为  k*(k-1)/2

坑：记得开 long long ！

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ll m, n, min, max, a, b;
    cin >> n >> m;
    max = (n - m + 1) * (n - m) / 2;
    a = n % m;
    b = n / m;
    min = (m * b * b - m * b + 2 * a * b) / 2;
    printf("%lld %lld\n", min, max);
    return 0;
}

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Day17《Cobb》

题意：

数组a_n，以及一个整数 k。 找到最大值 i * j − k ⋅ ( a_i | a_j ) i * j − k * ( a_i | a_j )

题解：暴力循环

• 注意减少一下循环次数，由于下标 i * j 一定大于0，故在 n 较大的时候可以不考虑下标较小的数

对于样例：

3 3
1 1 3

• f(1,2)=1⋅2−k⋅(a₁|a₂)=2−3⋅(1|1)=−1f(1,2)=1⋅2−k⋅(a₁|a₂)=2−3⋅(1|1)=−1.
• f(1,3)=1⋅3−k⋅(a₁|a₃)=3−3⋅(1|3)=−6f(1,3)=1⋅3−k⋅(a₁|a₃)=3−3⋅(1|3)=−6.
• f(2,3)=2⋅3−k⋅(a₂|a₃)=6−3⋅(1|3)=−3f(2,3)=2⋅3−k⋅(a₂|a₃)=6−3⋅(1|3)=−3.
• 最大值为f(1,2)=−1f(1,2)=−1.

记得开 long long ！

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t, n, k, a[100005];
int main()
{
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n >> k;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a[i];
        }
        ll ans = -100000000;
        for (int i = max(1, n - 200); i <= n; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                ans = max(ans, ((ll)i) * j - (a[i] | a[j]) * k);
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

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Day18《Same Parity Summands》

题意：

给定和n与数字个数k，问能否有k个偶数/奇数之和为n

题解：

1. 若为 k 个奇数，需满足：n-(k-1) 的差为奇数
2. 同理，若为 k 个偶数，需满足： n-(k-1)*2 的差为偶数
3. 如果两个都不行，那么就是NO

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[1000 + 10];
int b[1000 + 10];
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        int num = n - (k - 1);
        if (num > 0 && num % 2 != 0) {
            cout << "YES" << endl;
            for (int i = 1; i <= k - 1; i++) cout << "1 ";
            cout << num << endl;
            continue;
        }
        num = n - (k - 1) * 2;
        if (num > 0 && num % 2 == 0) {
            cout << "YES" << endl;
            for (int i = 1; i <= k - 1; i++) cout << "2 ";
            cout << num << endl;
            continue;
        }
        cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}

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Day19《Pashmak and Garden》

题意：

给出两个点 (x1,y1)，(x2,y2) 问能不能构成正方形，能则输出另外两点。不能则输出 -1。

题解：

1. 计算 x2-x1，y2-y1（取绝对值）
2. 若有一个值为零，那么说明这两个点在同一条（与 x/y 轴平行的）直线上
3. 若两个值都不为零，那么需要两个值相等（两个值代表了两条边长）
4. 如果两种情况都不满足，那么输出 "-1"

因为题目很水，所以这题没有注释

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    int x1, y1, x2, y2;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    int lenx = abs(x1 - x2);
    int leny = abs(y1 - y2);
 
    if (lenx && leny && lenx != leny) printf("-1\n");
    else if (!lenx) printf("%d %d %d %d\n", (x1 + leny), y1, (x1 + leny), y2);
    else if (!leny) printf("%d %d %d %d\n", x1, y1 + lenx, x2, y1 + lenx);
    else printf("%d %d %d %d\n", x2, y1, x1, y2);
    return 0;
}

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Day20《K-th Beautiful String》

题意：

打印一个长度为 n 的字符串，原始字符串为 n-2 个 a 和最后两个 b (设 n = 4，则 str == aabb )，然后打印这个字符串第 m 个字典排序的字符串。

题解：

1. 考虑用前缀和加二分查找找区间，太麻烦
2. 至于规律：第一个b的位数对应m的数，找这方面的规律
3. 有个坑，要开longlong

上板子：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mod 998244353
const int MAX = 1e5 + 10;
int main(void)
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        int n, m;
        ll x, y;
        cin >> n >> m;
        for (ll i = 1; i <= MAX; i++)
        {
            if (m <= i * (i - 1) / 2)
            {
                x = i - 1;
                break;
            }
        }
        y = m - (x * (x - 1)) / 2;
        string str(n, 'a');//建立一个全为'a'的字符串
        str[n - x - 1] = 'b';
        str[n - y] = 'b';
        cout << str << endl;
    }
    return 0;
}