P6492 STEP(线段树维护左右区间pushup)
题目链接
题目描述:
给定一个长度为\(~\)n\(~\)的字符序列\(~\)a,初始时序列中全部都是字符\(~\)L。
有\(~\)q\(~\)次修改,每次给定一个\(~\)x,做出如下变化:
\(~~\) 1. a\(_{x}\)\(~\)=\(~\)L \(\rightarrow\)a\(_{x}\)\(~\)=\(~\)R
\(~~\) 2. a\(_{x}\)\(~\)=\(~\)R \(\rightarrow\)a\(_{x}\)\(~\)=\(~\)L
对于一个只含字符 L,R 的字符串 s,若其中不存在连续的 L 和 R,则称 s 满足要求。
每次修改后,请输出当前序列 a 中最长的满足要求的连续子串的长度。
题目思路
\(~~\) 利用线段树来维护左右区间进而维护区间某一属性的最大值
\(~~\)维护区间的lmax,rmax,即以左端点开始的最大值和以右端点开始的最大值
\(~~\)这样一个区间的最大值就可以通过子区间的maxn,lmax,rmax来维护
具体措施如下:
\(~~\) 1. 当两个子区间相接的地方不能连在一起时:
\(~~~~~\) 那父区间的最大值只能由左右区间的最大值转移而来: maxn[u]\(~\)=\(~\) max(maxn[ls],maxn[rs]);
\(~~~~~\) 而父区间的lmax由左区间的lmax转移来,rmax由右区间的rmax转移来: lmax[u]\(~\)=\(~\)lmax[ls],rmax[u]\(~\)=\(~\)rmax[rs];
\(~~\) 2. 当两个子区间相接的地方能连在一起时:
\(~~~~~\) 父区间的最大值就要考虑存不存在左区间的\(~\)“rmax”\(~\)和右区间的\(~\)“lmax”\(~\)连在一起比左右区间的maxn大的情况了:
\(~~~~~~\)maxn[u]\(~\)=\(~\)max(rmax[ls]+lmax[rs],max(maxn[ls],maxn[rs]));
\(~~~~~\) 同时因为左右区间可以连接在一块,所以在转移rmax和lmax也要考虑到是否会存在连接在一起的可能:
\(~~~~~~\) if(rmax[rs]\(~\)=\(~\)整个右区间的长度):
\(~~~~~~~~~~\) rmax[u]\(~\)=\(~\)rmax[ls]\(~\)+\(~\)右区间长度;
\(~~~~~~\) if(lmax[ls]\(~\)=\(~\)整个左区间的长度):
\(~~~~~~~~~~\) lmax[u]\(~\)=\(~\)lmax[rs]\(~\)+\(~\)左区间长度;
综上所述我们就完成了线段树的维护了,根据我们的思路,这道题在维护的时候还需要同时记录每个区间的区间长度,左右边界的元素:
即len[\(~\)],pl[\(~\)],pr[\(~\)]
代码实现
# include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define int long long
# define ls u<<1
# define rs u<<1|1
const int N = 2e5 + 10;
int a[N], p, n, m;
struct segtree {
int lmax[4 * N], rmax[4 * N], maxn[N << 2];
int pl[N << 2], pr[N << 2], len[N << 2];
void pushup(int u) {
lmax[u] = lmax[ls];
rmax[u] = rmax[rs];
pl[u] = pl[ls];
pr[u] = pr[rs];
maxn[u] = max(maxn[ls], maxn[rs]);
if (pr[ls] != pl[rs]) {
maxn[u] = max(maxn[u], rmax[ls] + lmax[rs]);
if (maxn[ls] == len[ls]) {
lmax[u] = len[ls] + lmax[rs];
}
if (maxn[rs] == len[rs]) {
rmax[u] = rmax[ls] + len[rs];
}
}
}
void build(int u, int l, int r) {
len[u] = r - l + 1;
if (l == r) {
lmax[u] = rmax[u] = maxn[u] = 1;
pl[u] = pr[u] = 1;
len[u] = 1;
return;
}
int mid = l + r >> 1;
build(ls, l, mid);
build(rs, mid + 1, r);
pushup(u);
}
void modify(int u, int l, int r, int L, int R, int c) {
if (L <= l && r <= R) {
pl[u] ^= 1;
pr[u] ^= 1;
return;
}
int mid = l + r >> 1;
if (L <= mid) modify(ls, l, mid, L, R, c);
if (mid + 1 <= R) modify(rs, mid + 1, r, L, R, c);
pushup(u);
}
int query(int u, int l, int r, int L, int R) {
if (l >= L && r <= R) {
}
int mid = l + r >> 1;
if (R <= mid) return query(ls, l, mid, L, R);
else if (L > mid) return query(rs, mid + 1, r, L, R);
else return max(query(ls, l, mid, L, mid), query(rs, mid + 1, r, mid + 1, R));
}
} tr;
signed main() {
cin >> n >> m;
tr.build(1, 1, n);
while (m--) {
int x;
cin >> x;
tr.modify(1, 1, n, x, x, 1);
cout << max(tr.maxn[1], max(tr.lmax[1], tr.rmax[1])) << endl;
}
return 0;
}
同类题型:
- E. Non-Decreasing Dilemma
\(~~~~\)代码:
P6492 STEP(线段树维护左右区间pushup)的更多相关文章
- codeforces Good bye 2016 E 线段树维护dp区间合并
codeforces Good bye 2016 E 线段树维护dp区间合并 题目大意:给你一个字符串,范围为‘0’~'9',定义一个ugly的串,即串中的子串不能有2016,但是一定要有2017,问 ...
- 2016shenyang-1002-HDU5893-List wants to travel-树链剖分+线段树维护不同区间段个数
肯定先无脑树链剖分,然后线段树维护一段区间不同个数,再维护一个左右端点的费用. 线段树更新,pushDown,pushUp的时候要注意考虑链接位置的费用是否相同 还有就是树链剖分操作的时候,维护上一个 ...
- hdu_5726_GCD(线段树维护区间+预处理)
题目链接:hdu_5726_GCD 题意: 给你n个数(n<=1e5)然后m个询问(m<=1e5),每个询问一个区间,问你这个区间的GCD是多少,并且输出从1到n有多少个区间的GCD和这个 ...
- FJUT3568 中二病也要敲代码(线段树维护区间连续最值)题解
题意:有一个环,有1~N编号,m次操作,将a位置的值改为b,问你这个环当前最小连续和多少(不能全取也不能不取) 思路:用线段树维护一个区间最值连续和.我们设出两个变量Lmin,Rmin,Mmin表示区 ...
- [Codeforces]817F. MEX Queries 离散化+线段树维护
[Codeforces]817F. MEX Queries You are given a set of integer numbers, initially it is empty. You sho ...
- hdu2795(线段树单点更新&区间最值)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2795 题意:有一个 h * w 的板子,要在上面贴 n 条 1 * x 的广告,在贴第 i 条广告时要 ...
- POJ.2763 Housewife Wind ( 边权树链剖分 线段树维护区间和 )
POJ.2763 Housewife Wind ( 边权树链剖分 线段树维护区间和 ) 题意分析 给出n个点,m个询问,和当前位置pos. 先给出n-1条边,u->v以及边权w. 然后有m个询问 ...
- 滑动窗口(poj,线段树维护区间最值)
题目描述 现在有一堆数字共N个数字(N<=10^6),以及一个大小为k的窗口.现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值. 例如: The array i ...
- Can you answer these queries V SPOJ - GSS5 (分类讨论+线段树维护区间最大子段和)
recursion有一个整数序列a[n].现在recursion有m次询问,每次她想知道Max { A[i]+A[i+1]+...+A[j] ; x1 <= i <= y1 , x2 &l ...
随机推荐
- 一个dcache的性能问题分析
如何识别并解决复杂的dcache问题 背景:这个是在centos7.6的环境上复现的,但该问题其实在很多内核版本上都有, 如何做好对linux一些缓存的监控和控制,一直是云计算方向的热点,但这些热点 ...
- C#基础_VS常用快捷键
Shift+End,Shift+Home,跳转到当前代码的行尾和行首. 1.窗口快捷键 记忆诀窍: 凡跟窗口挂上钩的快捷键必有一个W(Windows): Ctrl+W,W: 浏览器窗口 (浏览橱窗用 ...
- 【Java】学习路径53-InetAdress获取服务器ip
InetAdress如何使用? import java.net.*; public class InetAdress { public static void main(String[] args) ...
- PerfView专题 (第十二篇):对 C# 下的 SDK 类库进行监控(大结局)
一:背景 本篇是我们系列文章的最后一篇,前面的文章中大多是在 CLR Runtime 以及 OS 层面进行监控来发现各种可疑的程序问题,除了这两个层面,其实我们还可以对 SDK 中一些类进行洞察,比如 ...
- ubuntu 搭建网络文件系统
一.安装 miniserver sudo curl -L https://github.com/svenstaro/miniserve/releases/download/v0.4.1/miniser ...
- 巧用KingbaseES中的动态DDL
概述 :在DBA的日常工作中,经常遇到一些需要基于数据库当前状态的实用程序查询的实例.比如一个逻辑复制的目标表,主键ID列与生成数据的序列不同步,这将导致插入新行是,会有主键冲突.要纠正这个问题,需要 ...
- windows下 Rust 环境配置
搭建 Visual Studio Code 开发环境 首先,需要安装最新版的 Rust 编译工具和 Visual Studio Code. Rust 编译工具:https://www.rust-lan ...
- 使用Metricbeat监控zookeeper遇到的问题
1.metricbeat中启动自动加载模块 metricbeat.config.modules: path: ${path.config}/modules.d/*.yml reload.enabled ...
- 存储卷PersistentVolume
概述 与管理计算资源相比,管理存储资源是一个完全不同的问题.为了更好的管理存储,Kubernetes 引入了 PersistentVolume 和 PersistentVolumeClaim 两个概念 ...
- URL Search查询
#基本查询 GET /movies/_search?q=2012&df=title&sort=year:desc&from=0&size=10&timeout= ...