POJ 2115 C Looooops扩展欧几里得
题意不难理解,看了后就能得出下列式子:
(A+C*x-B)mod(2^k)=0
即(C*x)mod(2^k)=(B-A)mod(2^k)
利用模线性方程(线性同余方程)即可求解
- #include <iostream>
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- #include <cmath>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- ll exgcd(ll a, ll b, ll&x, ll&y) {
- if (b == ) {
- x = ;
- y = ;
- return a;
- }
- ll r = exgcd(b, a%b, y, x);
- ll t = x;
- y = y - a/b*t;
- return r;
- }
- bool modular_linear_equation(ll a, ll b, ll n) {
- ll x, y, x0, i;
- ll d = exgcd(a, n, x, y);
- if (b%d)
- {
- printf("FOREVER\n");
- return false;
- }
- x0 = x*(b/d)%n; //x0为方程的一个特解,可以为正也可以为负。题目要求的是最小的非负数
- ll ans;
- if(x0<)
- {
- ans=x0;
- for(i = ;ans<; i++)
- ans=(x0 + i*(n/d))%n;
- }
- else
- {
- ans=x0;
- ll temp;
- for(i=;ans>=;i++)
- {
- temp=ans;
- ans=(x0 - i*(n/d))%n;
- }
- ans=temp;
- }
- printf("%I64d\n",ans);
- return true;
- }
- int main()
- {
- //freopen("in.txt","r",stdin);
- ll A,B,C,k;
- while(scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&A,&B,&C,&k))
- {
- if(A== && B== && C== && k==)
- break;
- ll k2=(ll)<<k;
- if(A==B)
- printf("0\n");
- else
- modular_linear_equation(C,B-A,k2);
- }
- return ;
- }
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